Дифракция волн Естественный и поляризованный свет Строение атомного ядра Закон радиоактивного распада Дифракционная решетка Электромагнитная природа света

Физика Курс лекций и примеры решения задач

Поляризация света. Искусственная анизотропия. Эффект Керра, эффект Фарадея.

 Поляризованным называется свет, у которого колебания вектора напряженности электрического поля Е - светового вектора упорядочены. Для поляризованного света 20.files/image004.gifразличные направления в плоскости, перпендикулярной световому лучу, неэквивалентны. Такая неэквивалентность существует только для поперечных волн. Продольные волны не имеют поляризации.

Существуют три типа поляризации света: линейная, циркулярная (круговая) и эллиптическая. Кроме того, свет может быть неполяризованным и частично поляризованным

Линейно (плоско) поляризованной называется волна, вектор E которой в процессе распространения колеблется в одной плоскости, проходящей через луч. Естественным называется свет с быстро и беспорядочно изменяющимся направлением вектора напряженности электрического поля, причем все направления колебаний, будучи перпендикулярными световому лучу, равновероятны. Рис.4.3

Волна называется эллиптически поляризованной, если при фиксированном значении 20.files/image014.gifкоординаты z (координаты, вдоль которой волна распространяется) конец вектора E в плоскости с течением времени описывает эллипс.

Искусственная анизотропия проявляется в возникновении двулучепреломления в первоначально изотропных средах при внешних воздействиях. Оптически изотропное тело при деформациях сжатия и растяжения приобретает свойство кристалла, оптическая ось которого коллинеарна с направлением деформирующих сил При распространении перпендикулярно оптической оси линейно поляризованная волна разбивается на две - обыкновенную и необыкновенную, разность показателей преломления для которых равна  19.files/image010.gif где F -деформирующая сила, S – площадь боковой поверхности, b - упруго-оптическая постоянная. На выходе из такого вещества свет в общем случае становится эллиптически поляризованным. Эффект Керра. Оптически изотропное вещество в электрическом поле напряженностью Е  приобретает свойство одноосного кристалла с оптической осью, коллинеарной вектору напряженности электрического поля. Разность показателей преломления для обыкновенной и необыкновенной волн равна: 19.files/image012.gif где k- постоянная Керра, λ- длина волны. На выходе из вещества свет в общем случае становится эллиптически поляриз.

Эффект Фарадея заключается в том, что в магнитном поле первоначально неактивное вещество становится оптически активным. При распространении света в веществе вдоль вектора напряженности магнитного поля плоскость поляризации световой волны вращается.

Угол поворота плоскости поляризации равен 19.files/image014.gifгде V постоянная Верде.

3) Квантовое усиление и генерация света. Инверсное состояние вещества (методы осуществления инверсии населенностей). Лазеры. Рубиновый и гелий-неоновый.

При прохождении света через среду осуществляется обмен квантами между пучком света и атомами среды посредством поглощения и испускания фотонов Пусть свет частоты ν распространяется вдоль оси Z через среду, в которой концентрации атомов на верхнем и нижнем уровнях равны соответственно N1 и NТогда интенсивность пучка определяется законом Бугера: I(z)= I0 eα z 19.files/image016.gifz, где - коэффициент Эйнштейна, V - скорость света в среде, I0=I(0). В состоянии термодинамического равновесия концентрации атомов, обладающих энергией Ei, описываются распределением Больцмана. Поэтому населенность уровня с более высокой энергией должна быть меньше, чем с низкой. Поскольку E1>E0, , то в этом случае N1<N0, т.е. α<0 и плотность по тока по мере прохождения света уменьшается. Случай α<0 соответствует поглощению света средой.

Если привести систему атомов в неравновесное состояние, когда N1>N0, то выполнится условие α>0, и среда будет не поглощать, а усиливать излучение. Состояние среды, при котором N1>N0, называется состоянием с инверсной населенностью. Привести систему в неравновесное состояние можно при помощи внешних воздействий, например светового пучка, вызывающего вынужденные переходы(для систем с колличеством уровней большим 2х).

Лазеры имеют целый ряд преимуществ по сравнению с не-лазерными источниками света. Излучение лазера когерентно, то есть фотоны, излучаемые лазером, идентичны по фазе, амплиту-де, направлению распространения. Поэтому оно монохроматич-но, может иметь очень высокую интенсивность и узкую направ-ленность.

Рубиновый лазер. Рубиновый лазер работает в импульсном режиме, в качестве источника накачки используется мощная лампа-вспышка с широким спектром излучения

Гелий-неоновый лазер. Инверсия населенности в гелий-неоновом лазере достигается при помощи газового разряда. В газовом разряде электроны ускоряются электрическим полем, сталкиваются с атомами и ионизуют их, вызывая появление вторичных электронов, которые в свою очередь также ускоряются, и т. д. Часть атомов при столкновениях не ионизуется, а возбуждается. При определенных условиях доля возбужденных атомов может оказаться столь вели-ка, что возникнет инверсия населенности.

Билет №20

2) Квантовые свойства света. Опыт Боте. Энергия, масса и импульс фотона. Внешний фотоэффект. Красная граница фотоэффекта.

В рамках квантовой теории свет представляет собой поток дискретных частиц, названных фотонами. Среди разнообразных явлений, в которых проявляются квантовые свойства света, одно из самых важных мест занимает фотоэлектрический эффект. Различают два вида фотоэлектрического эффекта ? внешний и внутренний. Внешним фотоэффектом называется испускание электронов веществом при облучении его электромагнитным излучением. При внутреннем фотоэффекте оптически возбужденные электроны остаются внутри освещаемого  вещества, не нарушая его электрическую нейтральность. Согласно Эйнштейну, свет частотой v не только испускается отдельными квантами, но также в виде  квантов (фотонов) распространяется в пространстве и поглощается веществом. Фотоэффект же возникает в результате неупругого столкновения фотона с электроном в материале катода. При таком столкновении фотон поглощается, а его энергия передается электрону.

Опыт Боте (1924 г.). В этом опыте тонкая металлическая фольга Ф освещалась рентгеновскими лучами малой интенсивности, вызывающими в фольге слабую рентгеновскую флюоресценцию (послесвечение). Рентгеновское излучение от фольги попадало на два счетчика ионизирующего излучения Сч1 и Сч2 (счетчики Гейгера). Чувствительность таких счетчиков настолько велика, что они могут регистрировать отдельные рентгеновские кванты. Срабатывая, счетчики приводили в действие механизмы самописцев М1 и М2, делающие отметки на движущейся ленте Л. В результате получено, что отметки на ленте от двух самописцев, связанные с моментами попадания в счетчики рентгеновских квантов, абсолютно случайны. Этот факт можно было объяснить лишь беспорядочным попаданием рентгеновских квантов, рассеиваемых фольгой то в одном, то в другом направлении, тогда как согласно волновым представлениям излучение от источника должно распространяться равномерно во все стороны.

Внешний фотоэффект.. Опыт был проведен Герцем Схема опыта. Величина искрового промежутка между электродами подбирается так, чтобы искра между ними проскакивала с трудом (1-2 раза в минуту).Если же осветить электрод светом от ртутной лампы, то частота разрядов существенно

повышается.для каждого вещества существует красная граница фото-эффекта − наименьшая частота падающего света ν0, при которой еще возможен фотоэффект.

3) Закономерности в атомных спектрах. Сериальные формулы. Понятия головной линии и границы серии. Постулаты Бора.

Постулаты Бора:

Существуют стационарные состояния атома, находясь в которых он не излучает энергию. Для таких состояний электрон в атоме, двигаясь по круговой орбите, должен иметь квантованные значения момента импульса, удовлетворяющие условию : 20.files/image016.gifгде m0 – масса электрона, V – скорость его движения на орбите радиуса r, 20.files/image018.gif - постоянная Планка.

При переходе атома из стационарного состояния с номером n в стационарное состояние с номером m испускается или поглощается один фотон с энергией : 20.files/image020.gif

где Еn и Еm – энергия электрона на соответствующих орбитах.

№21

2) Дифракция рентгеновских лучей на кристаллических структурах. Формула Вульфа-Брегга. Исследования строения кристаллов.

  Обычные  дифракционные решетки, у которых период   имеет   величину порядка  длины  световой волны,   для   наблюдения дифракции рентгеновских лучей  неприемлемы,  т.к. длины рентгеновских волн в 104 раз меньше световых волн.       Пространственной  дифракционной решеткой для рентгеновских    лучей  могут служить кристаллы, у которых расстояние между рассеивающими центрами с длиной волны рентгеновских лучей.       В кристаллах атомы расположены упорядочено, образуя трехмерную решетку. Рентгеновские лучи возбуждают атомы кристаллической решетки, вызывая появление вторичных волн, которые интерферируют подобно вторичным волнам от щелей дифракционной решетки. Разбив кристалл на ряд параллельных плоскостей ,проходящих через узлы решетки, можно выделить в нем большое число параллельных атомных слоев.

Пусть падающий пучок рентгеновских лучей образует угол 0 с одной из систем таких плоскостей. Кристаллическую структуру можно рассматривать как объемную дифракционную решетку с периодом d. Разность хода лучей

А=2 d sinθ Условие максимума для междуатомной интерференции будет 2 d sinθ = kλ, где к = 1,2,3,.- причем разным к соответствуют разные углы скольжения 9. Для дифракции рентгеновских лучей в кристаллах выражение 2dsinθ=kλ называется формулой Вульфа-Брэгга. Изучая дифракцию рентгеновских лучей, можно по измеренным углам 9 для дифракционных максимумов и по известной длине волны монохроматического рентгеновского излучения исследовать внутреннюю структуру кристаллов.

3) Естественная и искусственная радиоактивность. Закон радиоактивного распада. Активность радиоактивного препарата, период полураспада, среднее время жизни.

Радиоактивностью называют самопроизвольное превращение неустойчивых изотопов одного химического элемента в изотопы другого элемента, сопровождающееся испусканием элементарных частиц или ядер.

К числу основных таких превращений относятся: 1) α-распад, 2) β-распад, 3) спонтанное деление ядер, 4) протонный распад и др.

Радиоактивность, наблюдающаяся у изотопов, существующих в природных условиях, называется естественной. Радиоактивность изотопов, полученных посредством ядерных реакций, называется искусственной. Между искусственной и естественной радиоактивностью нет принципиального различия.

Выражение, констатирующее, что число радиоактивных ядер данного изотопа убывает со временем по экспоненциальному закону, носит название закона  радиоактивного распада. N=N0e-λt

где N0 - число нераспавшихся ядер в начальный момент времени, N - число нераспавшихся ядер в момент времени t

Для числа уже распавшихся ядер N' этот закон будет иметь вид N'=N0-N=N0 (1-е-λt) Время, за которое распадается половина первоначального числа ядер называется периодом полураспада Т1/2 . Величина Т1/2 определяется условием 1/2N0=N0e^λT1/2 откуда средняя продолжительность жизни всех первоначально существовавших No ядер выразится следующим образом: 21.files/image010.jpgУчитывая это, закон радиоактивного распада можно записать в виде: 21.files/image011.jpg Для характеристики скорости радиоактивного распада ядер вводится понятие активности радиоактивного препарата, равное числу распадов в единицу времени: 21.files/image012.jpgВоспользовавшись N=N0e^-λt  и дифференцируя 21.files/image013.jpg,получим 21.files/image014.jpg Полагая  t=0 для активности в начальный момент времени получим A0=λN0 следовательно изменение активности со временем имеет вид A=A0e^-λt

23.files/image010.jpg 

Билет №22

2) Двойное лучепреломление. Одноосные кристаллы. Поляроиды и поляризационные призмы. Анализ поляризованного света.

  Явление двойного лучепреломления заключается в том, что при падении световой волны на кристалл в нем возникает две волны, которые распространяются в общем случае в различных направлениях и с различными скоростями. Одна из них подчиняется законам геометрической оптики и называется обыкновенной. Для другой, называемой необыкновенной, законы геометрической оптики не выполняются.

В кристаллах существует направление называемое оптической осью, в котором скорости обыкновенной и необыкновенной волн одинаковы. Плоскость, в которой лежат оптическая ось одноосного анизотропного кристалла и волновой вектор световой волны, называется главной плоскостью или главным сечением кристалла.

   Поляризатор - устройство для получения линейно поляризованного света. То направление в плоскости поляризатора, которое совпадает с направлением вектора Е световой волны на выходе из поляризатора, называется осью пропускания или просто осью поляризатора.

   Для получения поляризованного света используются призмы и поляроиды. Призмы делятся на два класса: 1) поляризационные призмы – дающие только плоскополяризованный луч, 2) двоякопреломляющие призмы – дающие два поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях луча. Примером поляроида может служить тонкая плёнка из целлулоида, в которую вкраплены кристаллики герапатита. Такая плёнка уже при толщине 0,1 мм полностью поглощает обыкновенные лучи видимой области спектра.

24.files/image049.jpg3) Строение атома. Характеристические рентгеновские спектры. Закон Мозли.

  Атомное ядро состоит из протонов и нейтронов. протоны и нейтроны называются нуклонами общее число нуклонов называется массовым числом. Ядро характеризуется зарядом  Ze  где  Z – зарядовое число равное числу протонов и совпадающее с порядковым номером в системе Менделеева.

22.files/image006.gif

ядра с одинаковыми  Z  но разными А наз. изотопами. , а ядра с одинаковыми  А  но разными Z – изобарами

Радиус ядра R = R0 A1/3 (R0 = (1.3 – 1.7)10-15)

  Характеристическое излучение имеет линейчатый спектр, т.е. состоит из закономерно расположенных достаточно узких спектральных линий. Их длины волн зависят исключительно от материала анода.Излучение напоминает линейчатый спектр газов в оптической области и возникает при переходе электрона с одного внутреннего слоя на другой. Для возникновения характеристического излучения необходимо, чтобы на каком-либо внутреннем слое отсутствовал электрон. Отсутствие может образоваться за счет выбивания электрона с какого-либо внутреннего слоя электроном, ускоренным в рентгеновской трубке. Очевидно, что при фиксированных значениях квантовых чисел т и п для разных химических элементов, из которых изготовлен анод рентгеновской трубки, частота рентгеновского фотона пропорциональна (Z-σ)2. Такая зависимость носит название закона Мозли

Закон Мозли принято записывать в виде 22.files/image007.jpgгде коэффициент а постоянен для данной линии (α,β,γ,..) данной серии (K,L,M,...). Закон Мозли позволяет идентифицировать химические элементы, входящие в состав того или иного вещества.

23.files/image001.jpg№23

2) Оптическая активность. Вращение плоскости поляризации. Эффект Фарадея.

Некоторые вещества наз. оптически активными обладают способностью вращать плоскость поляризации . 23.files/image017.gif

d – расстояние пройдённое светом  в веществе,  - удельное вращение численно равноеуглу поворота плоскости поляризации света слоем в-ва единичной длины, С – массовая концентрация.

Оптически активные в-ва разделяются на прово и левовращающие (если смотреть навстречу лучу и плоскость вращается по часовой стрелке- правовращающее)

Магнитооптический эффект Фарадея – вращение плоскости поляризации в оптически неактивных телах, возникающее под действием магнитного поля.

3) Естественная радиоактивность. Альфа- и бета-распады, их закономерности. Закон радиоактивного распада.

Радиоактивностью называют самопроизвольное превращение неустойчивых изотопов одного химического элемента в изотопы другого элемента, сопровождающееся испусканием элементарных частиц или ядер. К числу основных таких превращений относятся: 1) α-распад, 2) β-распад, 3) спонтанное деление ядер, 4) протонный распад и др. Радиоактивность, наблюдающаяся у изотопов, существующих в природных условиях, называется естественной.

Альфа-распад обусловлен тем, что ядерные силы не в состоянии обеспечить стабильность тяжелых ядер. Он протекает по следующей схеме: 23.files/image002.jpg

где X - химический символ материнского ядра, Y- химический символ дочернего ядра.

Бета-распад есть самопроизвольный процесс, в котором нестабильное ядро 23.files/image004.jpgпревращается в ядро изобар 23.files/image006.jpgили 23.files/image008.jpg

Различают три вида β-распада:

1)электронный β- - распад, в котором ядро испускает электрон, а поэтому зарядовое число дочернего ядра Z увеличивается на единицу;

2) позитронный β+ - распад, в котором ядро испускает позитрон  и его зарядовое число Z уменьшается на единицу;

3)электронный захват (К-захват), в котором ядро поглощает один из электронов электронной оболочки атома (обычно электрон поглощается из К-слоя), зарядовое число Z при этом уменьшается на единицу. Всегда сопровождается испусканием характеристического рентгеновского излучения, поскольку вакантное место в К-оболочке заполняется электронами с L-, М- и т.д. оболочек.

Выражение, констатирующее, что число радиоактивных ядер данного изотопа убывает со временем по экспоненциальному закону, носит название закона  радиоактивного распада. N=N0e-λt  где N0 - число нераспавшихся ядер в начальный момент времени, N - число нераспавшихся ядер в момент времени t

№ 1.3.3.

Перед проведением пациенту сеанса магнитотерапии врач-физиотерапевт провел контрольное измерение параметров магнитного поля с помощью прямого проводника с длиной активной части L = 10 см, по которому пропускался ток I = 1 А. Измерения показали, что на проводник с током при включении терапевтической установки действует сила F = 10 мН. Чему равна индукция магнитного поля между излучателями установки, если проводник расположен перпендикулярно вектору индукции магнитного поля?

Решение

Сила F, с которой магнитное поле действует на проводник с током, помещенный в это поле, определяется выражением

,  (1)

где I – сила тока в проводнике, L – длина проводника, B – магнитная индукция, α – угол между направлением вектора магнитной индукции и проводником. Выражая из (1) магнитную индукцию и подставляя численные значения, получим:

.


Дифракция ренгеновских лучей на пространственной решетке