Дифракция волн Естественный и поляризованный свет Строение атомного ядра Закон радиоактивного распада Дифракционная решетка Электромагнитная природа света

Физика Курс лекций и примеры решения задач

Естественный и поляризованный свет. Поляризация при отражении и преломлении на границе двух диэлектрических сред. Закон Брюстера. Степень поляризации.

Поляризованным светом наз-ся свет, в котором направление колебаний светового вектора упорядочены каким-либо образом (световой вектор -- fe3s/16.files/image070.jpg, где к –

волновое число, r – расстояние, отсчитываемое вдоль направления распространения световой волны. Для плоской волны, распространяющейся в непоглощающей среде А = cost, для сферической волны А убывает как 1/r). В естественном свете колебания различных направлений быстро и беспорядочно меняют друг друга. Так, если в р-тате каких-либо внешних воздействий появляется преимущественное (но не исключительное!) направление колебаний вектора Е , то имеем дело с частично поляризованным светом. Свет, в котором Е (и, следовательно, Н) колеблется только в одном направлении, перпендикулярном лучу, наз-ся плоскополяризованным. Пл-ть, проходящая через направление колебаний светового вектора плоскополяризованной волны и направление распространения этой волны, наз-ся пл-тью поляризации.

Степень поляризации. Это величина Р:

fe3s/16.files/image071.jpg

максимальная и минимальная интенсивности света, соответствующие двум взаимно перпендикулярным компонентам вектора Е. Для естественного света fe3s/16.files/image072.jpgдля

плоскополяризованного света fe3s/16.files/image073.jpg

Естественный свет можно преобразовать в плоскополяризованный, используя так называемые поляризаторы, пропускающие колебания только определенного направления (например, пропускающие колебания, параллельные пл-ти поляризатора, и полностью задерживающие колебания, перпендикулярные этой пл-ти). В качестве поляризаторов могут быть использованы среды, анизотропные (анизотропность – зависимость физ. св-в от направления) в отношении колебаний в-ра Е, например, кристаллы.

Поляризация при отражении и преломлении.

Закон Брюстера. Если угол падения на границу раздела двух диэлектриков (например, на пов-ть стеклянной пластинки) отличен от нуля, отраженный и преломлены лучи оказываются частично поляризованными
эллиптический поляризованный свет). В отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные к плоскости падения (на рис. эти колебания обозначены точками), в преломленном луче – колебания, параллельные плоскости падения (на русунке они изображены двусторонними стрелками). Степень поляризации зависимость от угла падения. Обозначим через fe3s/16.files/image074.jpgугол, удовлетворяющий условию fe3s/16.files/image075.jpg, где

fe3s/16.files/image076.jpg -- показатель преломления второй среды преломления относительно первой. При угле падения fe3s/16.files/image077.jpgравном fe3s/16.files/image078.jpg, отраженный луч

полностью поляризован (он содержит только колебания, перпендикулярные к пл-ти падения). Степень поляризации преломленного луча при угле падения, равном fe3s/16.files/image079.jpg, достигает наибольшего значения, однако этот луч остается поляризованным только частично. fe3s/16.files/image080.jpg--

закон Брюстера, а угол fe3s/16.files/image081.jpgназывают углом Брюстера.

Легко убедиться в том, что при падении света под углом Брюстера отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны. Степень поляризации отраженного и преломленного лучей при различных углах падения можно получить с помощью формул Френеля. Эти ф-лы вытекают из условий, налагаемых на электромагнитное поле на границе поле на границе двух диэлектриков.

3) Тепловое излучение. Квантовая гипотеза и формула Планка. Следствия формулы Планка (законы Стефана-Больцмана, Вина, формула Рэлея-Джинса).

Тепловое излучение. Тела, нагреты до достаточно высоких температур, светятся. Свечение тел, обусловленное нагреванием, называется тепловым излучением. Тепловое излучение является самым распространенным в природе, совершается за счет энерги теплового движения атомов и молекул в-ва (т.е. за счет его внутренней энергии) и свойственно всем телам при температуре выше 0 К. Тепловое излучение характеризуется сплошным спектром, положение максимума которого зависит от температуры. При высоких температурах излучаются короткие (видимые и ультрафиолетовые) электромагнитные волны, при низких – преимущественно длинные (инфракрасные). Тепловое излучение – практически единственный тип излучения, который может быть равновесным. Предположим, что нагретое тело помещено в полость, ограниченное идеально отражающей оболочкой. С течением времени, в р-тате непрерывного обмена энергией между телом и излучением, наступит равновесие, т.е. тело в единицу времени будет поглощать столько же сколько и излучать.

Законы теплового излучения абсолютно черного тела (Закон Стефана Больцмана). Тело наз-ся черным (абсолютно черным), если оно при любой температуре полностью поглощает всю энергию падающих на него электромагнитных волн независимо от их частоты, поляризации (упорядочивания светового в-ра) и направления распространения. Следовательно, коэф-т поглощения абсолютно черного тела (АЧТ) тождественно равен единице. Спектральная плотность энергетической светимости АТЧ зависит только от частоты νизлучения и термодинамической температуры Т тела. Закон Кирхгофа: Отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности н.з. от природы тела; оно является для всех тел универсальной ф-цией частоты.

(длины волны) и температуры: fe3s/16.files/image082.jpg. Для черного тела, поэтому из закона К.

вытекает, что fe3s/16.files/image083.jpgля черного тела равна fe3s/16.files/image084.jpg

Таким образом, универсальная функция Кирхгофа fe3s/16.files/image085.jpgесть не что иное, как спектральная плотность энергетической светимости черного тела. Энергетическая светимость АТЧ зависит только от температуры, т.е. Энергетическая светимость АТЧ пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры:

fe3s/16.files/image086.jpg , где σ-- постоянная Больцмана. Этот закон – закон Стефана-Больцмана.

следствие ф-лы Планка. Согласно квантово теории Планка, атомные осцилляторы излучают энергию не непрерывно, а определенными порциями -- квантами, причем энергия ванта пропорциональна частоте колебания

постоянная Планка. Т.к. fe3s/16.files/image087.jpgизлучение испускается порциями, то энергия осциллятора (стоячей волны) εможет принимать лишь определенные дискретные значения, кратные целому числу эл-тарн порций энергии fe3s/16.files/image088.jpgФ-ла Планка (нахождение универсальной

функции Кирхгофа): fe3s/16.files/image089.jpg

fe3s/16.files/image090.jpg

спектральные плотности энергетической светимости ЧТ, X — длина волны, (О — круговая частота, с - скорость света в вакууме, к -постоянная Больцмана, Т - термодинамическая температура, h - постоянная Планка, % — постоянная Планка, дел. на 2ж = 1.05 • 1(Г34 Дж ■ с . Следствие: еслиfe3s/16.files/image091.jpg

Планка следует ф-ла Релея-Джинса:

fe3s/16.files/image092.jpg . В области больших частот fe3s/16.files/image093.jpgи единицей в знаметеле. fe3s/16.files/image094.jpg тогда получим ф-лу fe3s/16.files/image095.jpg эта ф-ла совпадает с флой fe3s/16.files/image096.jpg, причем fe3s/16.files/image097.jpg

40. Закон Вина. Опираясь на законы термо- и электродинамики, Вин установил зависимость длины волны λmax , соответствующей максимуму функции rλ,T , от температуры Т. Согласно закону смещения Вина, fe3s/16.files/image098.jpgfe3s/16.files/image099.jpg

Т.е. длина волны Лтах , соответствующая

максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости ЧТ, обратно пропорциональна его термодинамической температуре, b—постоянная

Вина = 2.9-10- м-К . Закон Вина - закон смещения т.к. он показывает смещение положения максимума функции Гд j по мере

возрастания температуры в область коротких длин волн. Он объясняет, почему при понижении температуры нагретых тел в их спектре все сильнее преобладает длинноволновое излучение.

Формула Релея-Джинса. Попытка теоретического вывода зависимости универсальной функции Кирхгофа. В данном случае был применен закон равномерного распределения энергии по степеням свободы. Формула Релея-Джинса для спектральной плотности энергетической светимости имеет ви

fe3s/16.files/image100.jpg , где fe3s/16.files/image101.jpg– средняя энергия осциллятора с собственной частотой ν.

Для осциллятора, совершающего колебания, средние значения кинетической и потенциальн энергий одинаковы, поэтому средняя степень каждой колебательной степени свободы

fe3s/16.files/image102.jpg согласуется с экспериментальными данными только в област достаточно малых частот и больших температу В области больших частот она резко с ними расходится. Если попытаться получить закон Стефана-Больцмана, то получается абсурд, т.к. вычисленная с использованием ф-лы Р.-Д. энергетическая светимость черного тела fe3s/16.files/image103.jpg в то время как по з. Стеф.-Больц. Re пропорциональна четвертой степени температуры.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

№ 1.3.1.

Для калибровки установки по магнитотерапии используется рамка площадью S = 8 см2, помещаемая между излучателями. Какова индукция магнитного поля, создаваемого между излучателями, если при силе тока I = 0,2 А на рамку действует максимальный вращающий момент М = 4∙10-6 Н∙м?

Решение

По определению индукция магнитного поля В может быть записана как

,

где I – сила тока в контуре, S – площадь контура. Подставляя численные значения, получим:

.


Дифракция ренгеновских лучей на пространственной решетке