Дифракция волн Естественный и поляризованный свет Строение атомного ядра Закон радиоактивного распада Дифракционная решетка Электромагнитная природа света

Физика Курс лекций и примеры решения задач

Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод  зон Френеля.

Дифракцией называется совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями, например, в близи границ прозрачных или непрозрачных тел, сквозь малые отверстия. Дифракция, в частности, приводит к огибанию световыми волнами препятствий, и проникновению света в область геометрической тени. Между интерференцией и дифракцией нет существенных физических различий. Оба явления заключаются в перераспределении светового потока в рез-тате суперпозиции волн. Перераспределение интенсивности, возникающее вследствие суперпозиции волн, возбуждаемых когерентными источниками, принято называть дифракцией волн. Поэтому говорят, например, об интерференционной картине от двух узких щелей и о дифракционной картине от одной щели. Различают два вида дифракции. Если источник 8 и точка наблюдения Р расположены от препятствия настолько далеко, что лучи, падающие на препятствие, и лучи, идущие в точку Р, образуют практически параллельные пучки, говорят о дифракции Фраунгофера (диф. в параллельных лучах). В противном случае говорят о диф. Френеля.Явление дифр. объясняется с помощью принципа Гюйгенса, согл. которому кажд. точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн дает полож. волнового фронта в след. момент времени. Но этот принцип не дает сведений об амплит, а след. и об интенсти волн, распрострихся в различн, направлениях. Френель дополнил принцип Г. представлением об интерференции вторичных волн. Учет амплитуд и фаз вторичных волн позволяет найти амплитуду результирующей волны в любой точке пространства. Согласно принципу Г-Ф каждый элемент волновой пов-ти S служит источником вторичной волны, амплитуда которой пропорциональна величине элемента dS. Ампл. сферич. волны убывает с расстоянием по закону 1/r.   След. от кажд. участка ds волновой пов-ти в точку Р, лежащую перед этой пов-тью, приходит

колебание dЕ=K(aodS/r)cos(wt+α0 –kr)где wt+α0

— в месте располож. волновой пов-ти S,к - волновое число. Мн-тель ao определяется ампл-дой светового колеб. в том месте, где находится dS. К завис. от фи между нормалью n к dS и направл-ием от dS к Р. При ф =0 К -максимален, при фи =п/2 - он обращается в 0. Результирующее колебание в точке Р будет:  E=∫K(фи) ao/r cos(wt+α0 –kr)dS

формула является аналитическим выражением принципа Г-Ф.

Метод зон Френеля. Принцип Г-Ф. должен был ответить на вопрос о прямолинейном распространении света. Френель решил эту задачу, рассмотрев взаимную интерференцию вторичных волн и применив след. прием. Найдем в произвольной точке М амплитуду световой волны, распространяющейся в однородной среде из точечного источника монохроматического света S0. Согласно принципу Г-Ф. заменим действие источника S действием воображаемых источников, расположенных на вспомогательной поверхности Ф, являющейся пов-тью фронта волны, идущей из S0(пов-ть сферы радиуса К с центром 8). Радиус выберем так, чтобы расстояние L от точки М до этой сферы (L=|ОМ|) было порядка К.

Разобьем пов-ть S на небольшие по площади кольцевые участки - зоны Френеля. Колебания, возбуждаемые в точке М двумя соседними зонами , противоположны по фазе, т.к. разность хода от сходственных точек этих зон до точки М равна лямда/2 . След. амплитуда результирующих

колебаний в точке М: А=А1-А2+А3-А4+..., где Ai - амплитуда колебаний, возбуждаемых в точке М вторичными источниками. Величина А; зависит от площади сигма-той зоны и угла фи между внешней нормалью к пов-ти зоны в какой-либо ее т. и прямой, направленной из этой т. в т. М. Точки В и В’ соответствуют внешне границе 1-той зоны.

Общее число N зон Френеля, уменьшающихся на части сферы, обращенной к точке М велико:N = 2(√ (L2 +2LR –L/лямда).

 Радиус зоны определяется по ф-ле: ri  =√iRL(лямда)/(r+l)

3) Квантовое усиление и генерация света. Инверсное состояние вещества (методы осуществления инверсии населенности). Лазеры.

В лампе накаливания электрический ток нагревает вольфрамовую спиральку и возбуждает атомы вольфрама, перебрасывая их внешние электроны в состояния с повышенными значениями энергии. Эти состояния неустойчивы, поэтому электроны возвращаются на основной уровень, излучая фотоны. Никаких особых усилий для этого не требуется, такое возвращение происходит самопроизвольно, спонтанно. Поскольку спонтанные электронные переходы никак не скоррелированы между собой, световые волны с равной вероятностью испускаются во всех направлениях, с разными фазами, поляризациями и энергиями.

Атомы могут излучать фотоны также под действием фотона, энергия которого близка к разнице уровней. Такой фотон как бы «стряхивает» атом с верхнего уровня на нижний – происходит вынужденный переход. При этом излучаемый фотон оказывается полностью когерентен вынуждающему – он имеет то же самое направление, ту же самую энергию, фазу и поляризацию.

Однако в состоянии термодинамического равновесия количество невозбужденных атомов гораздо больше, чем возбужденных. Чтобы возбудить атомы (перевести на верхние уровни), требуется энергия – химическая, световая или любая другая (это называется накачка). Причем нужно удержать атомы наверху достаточно долгое (по квантовым меркам, конечно) время, чтобы накопить определенный «запас» (в научных терминах – инверсия населенностей). В двухуровневой схеме это затруднительно (хотя и возможно): атомы с верхнего уровня слишком быстро скатываются на основной.

Практически инверсное состояние среды осуществлено   в   принципиально   новых источниках излучения — оптических квантовых генераторах, или лазерах (от первых букв английского названия 1л§п1 АтрНйсайоп Ьу 81тш1а1ес1 Епиввюп оГ КжНа1юп — усиление света с помощью вынужденного излучения). Лазеры генерируют в видимой, инфракрасной и ближней ультрафиолетовой областях (в оптическом диапазоне). Идея качественно нового принципа усиления и генерации электромагнитных волн, примененная в мазерах (генераторы и усилители, работающие в сантиметровом диапазоне радиоволн) и лазерах, принадлежит советским ученым Н. Г. Басову (р. 1922) и А. М. Прохорову (р. 1916) и американскому физику Ч. Таунсу (р. 1915), удостоенным Нобелевской премии 1964 г. Важнейшими из существующих типов лазеров являются твердотельные, газовые, полупроводниковые и жидкостные (в основу такого деления положен тип активной среды). Более точная классификация учитывает также и методы накачки — оптические, тепловые, химические, электроионизационные и др. Кроме того, необходимо принимать во внимание и режим генерации — непрерывный или импульсный.

Лазер обязательно имеет три основных компонента: 1) активную среду, в которой создаются состояния с инверсией населенностей; 2) систему накачки (устройство для создания инверсии в активной среде); 3) оптический резонатор (устройство, выделяющее в пространство избирательное направление пучка фотонов и формирующее выходящий световой пучок). твердотельным лазером (1960; \США),
работающим в видимой области спектра (длина волны излучения 0,6943 мкм), был
рубиновый лазер (Т. Мейман (р,1927)). В нем инверсная              населенность         уровней осуществляется по трехуровневой     схеме, предложенной в 1955 г. Н. Г. Басовым и А. М. Прохоровым.   

При    интенсивном    облучении рубина   светом   мощной   импульсной   лампы атомы хрома переходят с нижнего уровня   на уровни широкой полосы 3 (рис. 310). Так как время жизни атомов хрома в возбужденных состояниях мало (меньше 10-7 с), то осуществляются либо спонтанные переходы 3-1, либо наиболее вероятные безызлучательные переходы на уровень 2 (он называется метастабильным) с передачей избытка энергии решетке кристалла рубина. Переход 2-»-/ запрещен правилами отбора, поэтому длительность возбужденного состояния 2 атомов хрома порядка 10~3 с, т. е. примерно на четыре порядка больше, чем для состояния 3. Это приводит к «накоплению» атомов хрома на уровне 2. При достаточной мощности накачки их концентрация на уровне 2 будет гораздо больше, чем на уровне /, т. е. возникает среда с инверсной населенностью уровня 2.

Каждый фотон, случайно родившийся при спонтанных    переходах,    в    принципе    может инициировать  (порождать)  в  активной среде множество   вынужденных   переходов   2-»-/,   в результате     чего     появляется    целая    лавина вторичных     фотонов,     являющихся    копиями первичных.    Таким    образом    и    зарождается лазерная      генерация.      Однако      спонтанные переходы носят случайный характер, и спонтанно рождающиеся фотоны испускаются в разных направлениях. Первым газовым лазером непрерывного действия (1961) был лазер на смеси атомов неона и гелия. Газы обладают узкими линиями поглощения, лампы же излучают свет в широком интервале длин волн; следовательно, применять их в качестве накачки невыгодно, так как используется только часть мощности лампы. Поэтому в газовых лазерах инверсная населенность уровней осуществляется электрическим разрядом, возбуждаемым газах.

В гелий-неоновом лазере накачка происходит в два этапа: гелий служит носителем энергии возбуждения, а лазерное изучение дает неон. Электроны, образующиеся в разряде, при столкновениях возбуждают атомы гелия, которые переходят в возбужденное состояние 3 (рис.311). При столкновениях возбужденных атомов гелия с атомами неона происходит их возбуждение и они переходят на один из верхних уровней неона, который расположен вблизи соответствующего уровня гелия. Переход атома неона к верхнего уровня 3 на один из нижних уровней 2 приводит к лазерному излучению с лямда =0,6323 МКМ

№ 1.4.5.

При проведении магнитотерапии суставов используется катушка индуктивностью L = 0,1 Гн и сопротивлением R = 6 Ом. Определить энергию магнитного поля катушки, если во время процедуры на ней поддерживается напряжение U = 12 В.

Решение

  Энергия магнитного поля определяется выражением

,  (1)

где I – сила тока в катушке. Ее можно найти из закона Ома для участка цепи

. (2)

С учетом (2) выражение (1) перепишется:

.  (3)

Подставляя в (3) численные значения, получим:

.


Дифракция ренгеновских лучей на пространственной решетке