Дифракция волн Естественный и поляризованный свет Строение атомного ядра Закон радиоактивного распада Дифракционная решетка Электромагнитная природа света

Физика Курс лекций и примеры решения задач

Дифракционная решетка. Дифракционные спектры. Дисперсия и разрешающая способность решетки. Критерий разрешения Рэлея.

Дифракционная решетка – система параллельных щелей равной ширины, лежащих в одной плоскости и разделенных равными по ширине непрозрачными промежутками.

Суммарная дифракционная картина – результат интерференционных волн, идущих от всех щелей – в дифракционной решетке осуществляется многолучевая интерференция когерентных пучков света, идущих от всех щелей. Если ширина каждой щели – a, ширина непрозрачных участков – b, то d=a+b называется постоянной (периодом) дифракционной решетки.

Распределение интенсивности на экране, получаемое вследствие дифракции, называется дифракционным спектром. Положение дифракционных максимумов зависит от λ. При освещении щели белым светом, центральный максимум наблюдается в виде белой полоски. Он общий для всех длин волн. Боковые максимумы радужно окрашены фиолетовым краем к центру дифракционной картины (поскольку λфиол< λкрасн).

Критерий Рэлея – изображение двух близлежащих одинаковых точечных источников или двух спектральных линий с равными интенсивностями и одинаковыми симметричными контурами разрешимы (разделены для восприятия), если центральный максимум дифракционной картины от одного источника совпадает с первым минимумом дифракционной картины от другого.

Разрешающая способность спектрального прибора – величина R = λ/δλ, где δλ – абсолютное значение минимальной разности длин волн двух соседних спектральных линий, при которой эти линии регистрируются раздельно.

Разрешающая способность решетки.

d*sin(φmax) = mλ2; d*sin(φmin) = mλ1+ λ1/N; φmax = φmin; mλ2 = mλ1+ λ1/N;

δλ≡ λ2-λ1= λ1/mN => R = λ/δλ = mN

Дисперсия угловая D угл или линейная Dлин определяет угловое δφ или линейное δl расстояние между двумя спектральными линиями, отличающимися по длине волны на единицу

D угл = δφ/ δλ; Dлин = δl/ δλ

т.к. δl=f δφ (f -фокусное расстояние линзы, расположенной меж-ду дифракционной решеткой и экраном), то Dлин =f*D угл

Найдем величину угловой дисперсии для дифракционной решетки.

 d cos φ = mλ, откуда D угл = δφ/ δλ = m/(d*cosφ)

3) Излучение и поглощение электромагнитных волн. Спонтанное и вынужденное излучение. Резонансное поглощение. Ширина спектральной линии. Коэффициенты Эйнштейна.

Поглощение. Если атом находится в основном состоянии, то под действием внешнего излучения может осуществиться переход в возбужденное состояние, приводящий к поглощению излучения.

 Спонтанное излучение. Атом находясь в возбужденном состоянии, может спонтанно (без внешних воздействий) перейти в основное состояние, испуская фотон с энергией hν=E2-E1. Процесс испускания фотона – спонтанное излучение. Т.к. спонтанные переходы взаимно не связаны, то спонтанное излучение некогерентно.

Вынужденное излучение. Если на атом, находящийся в возбужденном состоянии, действует внешнее излучение с частотой, удовлетворяющей условию hν=E2-E1, то возникает вынужденный (индуцированный) переход в основное состояние с излучением фотона той же энергии дополнительно к тому фотону, под действием которого произошел переход. Таким образом в процесс вынужденного излучения вовлечены два фотона: первичный, вызывающий испускание излучения возбужденным атомом, и вторичный, испущенный атомом.

Ширина спектральных линий, интервал частот ν (или длин волн), характеризующий спектральные линии в спектрах оптических атомов, молекул и др. квантовых систем.

Ширина спектральных линий Dnki определяется суммой ширин уровней энергии Ek и Ei.

Вероятность перехода атома с уровня m на уровень n - Wmn. Вероятность спонтанного перехода постоянна для данной пары уровней и равна Wmn=Amn. Вероятность вынужденного перехода пропорциональна спектральной объемной плотности энергии w вынуждающего излучения с частотой ν=(Em-En)/h: Wmn=Bmn*w. Amn и Bmn – коэффициенты Энштена.

Билет №5.

2) Естественный и поляризованный свет. Поляризация при отражении и преломлении света на границе двух диэлектрических сред. Закон Брюстера.

При действии света на вещество основное значение имеет электрическая составляющая электромагнитного поля световой волны, поскольку именно она оказывает основное действие на электроны в атомах вещества.

Свет представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества независимо излучающих атомов. Поэтому все ориентации вектора Е будут равновероятны. Такой свет называется естественным.

Поляризованным светом называется свет, в котором направления колебания вектора Е каким либо образом упорядочены. Частично-поляризованный свет – свет с преимущественным направлением колебаний вектора Е. Плоскополяризованный свет – свет в котором Е колеблется только в одной, проходящей через луч плоскости – плоскости поляризации.

Если естественный свет падает на границу раздела двух диэлектриков, то отраженный и преломленный лучи являются частично поляризованными. В отраженном луче преобладают колебания перпендикулярные плоскости падения, а в преломленном – колебания, лежащие в плоскости падения. Если угол падения равен углу Брюстера, который определяется соотношением tg αB = n21, то отраженный луч является плоскополяризованным. Преломленный луч в этом случае поляризуется максимально, но не  полностью. При этом отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны.

3) Квантовое усиление и генерация света. Инверсное состояние вещества. Лазеры.

    В лампе накаливания электрический ток нагревает вольфрамовую спиральку и возбуждает атомы вольфрама, перебрасывая их внешние электроны в состояния с повышенными значениями энергии. Эти состояния неустойчивы, поэтому электроны возвращаются на основной уровень, излучая фотоны. Никаких особых усилий для этого не требуется, такое возвращение происходит самопроизвольно, спонтанно. Поскольку спонтанные электронные переходы никак не скоррелированы между собой, световые волны с равной вероятностью испускаются во всех направлениях, с разными фазами, поляризациями и энергиями.

Атомы могут излучать фотоны также под действием фотона, энергия которого близка к разнице уровней. Такой фотон как бы «стряхивает» атом с верхнего уровня на нижний – происходит вынужденный переход. При этом излучаемый фотон оказывается полностью когерентен вынуждающему – он имеет то же самое направление, ту же самую энергию, фазу и поляризацию.

Однако в состоянии термодинамического равновесия количество невозбужденных атомов гораздо больше, чем возбужденных. Чтобы возбудить атомы (перевести на верхние уровни), требуется энергия – химическая, световая или любая другая (это называется накачка). Причем нужно удержать атомы наверху достаточно долгое (по квантовым меркам, конечно) время, чтобы накопить определенный «запас» (в научных терминах – инверсия населенностей). В двухуровневой схеме это затруднительно (хотя и возможно): атомы с верхнего уровня слишком быстро скатываются на основной.

Практически инверсное состояние среды осуществлено   в   принципиально   новых источниках излучения — оптических квантовых генераторах, или лазерах (от первых букв английского названия 1л§п1 АтрНйсайоп Ьу 81тш1а1ес1 Епиввюп оГ КжНа1юп — усиление света с помощью вынужденного излучения). Лазеры генерируют в видимой, инфракрасной и ближней ультрафиолетовой областях (в оптическом диапазоне). Идея качественно нового принципа усиления и генерации электромагнитных волн, примененная в мазерах (генераторы и усилители, работающие в сантиметровом диапазоне радиоволн) и лазерах, принадлежит советским ученым Н. Г. Басову (р. 1922) и А. М. Прохорову (р. 1916) и американскому физику Ч. Таунсу (р. 1915), удостоенным Нобелевской премии 1964 г. Важнейшими из существующих типов лазеров являются твердотельные, газовые, полупроводниковые и жидкостные (в основу такого деления положен тип активной среды). Более точная классификация учитывает также и методы накачки — оптические, тепловые, химические, электроионизационные и др. Кроме того, необходимо принимать во внимание и режим генерации — непрерывный или импульсный.

Лазер обязательно имеет три основных компонента: 1) активную среду, в которой создаются состояния с инверсией населенностей; 2) систему накачки (устройство для создания инверсии в активной среде); 3) оптический резонатор (устройство, выделяющее в пространство избирательное направление пучка фотонов и формирующее выходящий световой пучок). твердотельным лазером (1960; \США),
работающим в видимой области спектра (длина волны излучения 0,6943 мкм), был рубиновый лазер (Т. Мейман (р,1927)). В нем инверсная                населенность         уровней осуществляется по трехуровневой      схеме,

предложенной в 1955 г. Н. Г. Басовым и А. М. Прохоровым.   

При    интенсивном    облучении рубина   светом   мощной   импульсной   лампы атомы хрома переходят с нижнего уровня   на уровни широкой полосы 3 (рис. 310). Так как время жизни атомов хрома в возбужденных состояниях мало (меньше 10-7 с), то осуществляются либо спонтанные переходы 3-1, либо наиболее вероятные безызлучательные переходы на уровень 2 (он называется метастабильным) с передачей избытка энергии решетке кристалла рубина. Переход 2-»-/ запрещен правилами отбора, поэтому длительность возбужденного состояния 2 атомов хрома порядка 10~3 с, т. е. примерно на четыре порядка больше, чем для состояния 3. Это приводит к «накоплению» атомов хрома на уровне 2. При достаточной мощности накачки их концентрация на уровне 2 будет гораздо больше, чем на уровне /, т. е. возникает среда с инверсной населенностью уровня 2.

Каждый фотон, случайно родившийся при спонтанных    переходах,    в    принципе    может инициировать  (порождать)  в  активной среде множество   вынужденных   переходов   2-»-/,   в результате     чего     появляется    целая    лавина вторичных     фотонов,     являющихся    копиями первичных.    Таким    образом    и    зарождается лазерная      генерация.      Однако      спонтанные переходы носят случайный характер, и спонтанно рождающиеся фотоны испускаются в разных направлениях. Первым газовым лазером непрерывного действия (1961) был лазер на смеси атомов неона и гелия. Газы обладают узкими линиями поглощения, лампы же излучают свет в широком интервале длин волн; следовательно, применять их в качестве накачки невыгодно, так как используется только часть мощности лампы. Поэтому в газовых лазерах инверсная населенность уровней осуществляется электрическим разрядом, возбуждаемым газах.

В гелий-неоновом лазере накачка происходит в два этапа: гелий служит носителем энергии возбуждения, а лазерное изучение дает неон. Электроны, образующиеся в разряде, при столкновениях возбуждают атомы гелия, которые переходят в возбужденное состояние 3 (рис.311). При столкновениях возбужденных атомов гелия с атомами неона происходит их возбуждение и они переходят на один из верхних уровней неона, который расположен вблизи соответствующего уровня гелия. Переход атома неона к верхнего уровня 3 на один из нижних уровней 2 приводит к лазерному излучению с лямда =0,6323 МКМ

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

№ 1.4.1.

Магнитотерапия суставов проводится с помощью кольцевого электромагнита сечением S = 100 см2. Какое количество витков содержит катушка, если при изменении магнитной индукции на ΔΦ = 0,2 Тл в течение Δt = 0,005 с в ней возбуждается ЭДС E = 12 В?

Решение

По определению ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока:

, (1)

где N – число витков в катушке. Учитывая, что , (1) можно переписать:

.  (2)

Выражая из (2) N и подставляя численные значения входящих в полученное выражение величин, получим:

.


Дифракция ренгеновских лучей на пространственной решетке