Дифракция волн Естественный и поляризованный свет Строение атомного ядра Закон радиоактивного распада Дифракционная решетка Электромагнитная природа света

Физика Курс лекций и примеры решения задач

Эффект Комптона и его теория.

В эффекте Комптона наиболее полно проявляются корпускулярные свойства света. Исследуя рассеяние монохроматического рентгеновского излучения в-вами с легкими атомами Комптон обнаружил, что в составе рассеянного излучения на ряду с излучением первоначальной длины волны наблюдается также излучение более длинных волн. Опыты показали, что разность

АХ = X — X не зависит от длины волны X падающего излучения и природы рассеивающего в-ва, а определяется только величиной угла рассеивания в :

АХ = Х-Х = 2ХСsin 2 (#/2) ,где X --длина волны рассеянного излучения, Хс — комптоновская длина волны (при рассеяние фотона на электроне Хс = 2,426пм ). Эффектом

Комптона наз-ся упругое рассеяние коротковолнового излучения (рентгеновского и у -излучений) на свободных (или слабосвязанных) электронах в-ва, сопровождающееся увеличением длины волны. Если считать, как это делает квантовая тео теория, что излучение имеет корпускулярную природу, т.е. представляет собой поток фотонов, то эффект Комптона - р-тат упругого столкновения рентгеновских фотонов со свободными электронами в-ва (для легких атомов электроны слабо связаны с ядрами атомов, поэтому их можно считать свободными). В процессе этого столкновения фотон передает часть своих энергии и импульса в соответствии с законами их сохранения.

49. Давление света. Если фотон обладает импульсом, то свет, падающий на тело, должен оказывать на него давление. С точки зрения квантовой теории, давление света на пов-ть обусловлено тем, что каждый фотон при соударении с пов-тью передает ей свой импульс. Рассчитаем с точки зрения квантовой теории световое давление, оказываемое на пов-ть тела потоком монохроматического излучения (частота V ), падающего перпендикулярно пов-ти. Если в единицу времени на единицу площади пов-ти тела падает N фотонов, то при коэффициенте отражения р света от пов-ти тела отразится

pN фотонов, а (1 - p)N - поглотится. Каждый поглощенный фотон передает пов-ти импульс ру = h vie , а каждый отраженный -

2ру =2hvlc (при отражении импульс фотона

изменяется на ру ). Давление света на пов-ть

равно импульсу, который передают пов-ти в 1 с N фотонов:

2hv „ hv Ч Лу

р = pN +—(1 - p)N = (1 + р)—N .

ее с

Nh V = Ее есть энергия всех фотонов, падающих

на единицу пов-ти в единицу времени, т.е. энергетическая освещенность пов-ти, а Ее1с = со — объемная плотность энергии

излучения. Поэтому давление производимое светом при нормальном падении на пов-ть,

р = (1 + р) = °>0- + р)

с

50. Атомные спектры. Сериальные ф-лы.

1

1

Исследования спектров излучения разреженных газов (т.е. спектров излучения отдельных атомов) показали, что каждому газу присущ вполне определенный линейчатый спектр, состоящий из отдельных спектральных линий или групп близко расположенных линий. Самым изученным явл-ся спектр наиболее простого атома – атома водорода. Бальмер (1825-1898) подобрал эмпирическую ф-лу описывающую все известные в то время спектральные линии атома водорода и

R{

),(п

видимой области спектра:

22 и2

= 3, 4, ...) где R =1,10-10 м~~ - постоянная Ридберга. Так как V = с/X , то ф-ла может быть

г./ 1 1

переписана для частот: V = л(— —) , (п = 3,

2  п

4, ...), где R =Rc = 3,29-Ю15^1-- так же постоянная Ридберга. Из полученных выражений вытекает, что спектральные линии отличающиеся различными значениями п, образуют группу или серию линий, называемую серией Бальмера. С увеличением п линии серии сближаются; значение п = со определяет границу серии, к которой со стороны больших частот примыкает сплошной спектр. В дальнейшем в спектре атома водорода было обнаружено еще несколько серий. В ультрафиолетовой области спектра



52. Опыт Резерфорда. В развитии представлений о строении атома велико значение опытов Резерфорда по рассеянию а -частиц в в-ве. Альфа частицы возникают при радиоактивных превращениях; они являются положительными заряженными частицами с зарядом 2е и массой, примерно в 7300 раз большей массы эл-трона. Пучки а -частиц обладают высокой монохроматичностью (для данного превращения имеют практически одну и ту же скорость

(порядка 107 м/с)). Резерфорд, исследуя прохождение а -частиц в в-ве (через золотую фольгу толщиной примерно 1 мкм), показал, что основная их часть испытывает незначительные отклонения, но некоторые а -частицы (примерно одна из 20000) резко отклоняются от первоначального направления (углы отклонения

достигали даже 180 ). Т.к. электроны не могут существенно изменить движение столь тяжелых и быстрых частиц, как а -частицы, то Резерфордом был сделан вывод, что значительное отклонение а -частиц обусловлено их взаимодействием с положительным зарядом большой массы. Однако значительное отклонение испытывают лишь немногие а -частицы; следовательно, лишь некоторые из них проходят вблизи данного положительного заряда. Это, в свою очередь означает, что положительный заряд атома сосредоточен в объеме, очень малом по сравнению с объемом атома. На основании своих опытов Резерфорд предложил ядерную модель атома. Согласно этой модели, вокруг положи

существуют стационарные состояния, в которых он не излучает энергии. Стационарным состояниям атома соответствуют стационарные орбиты, по которым движутся электроны. Движение электронов по стационарным орбитам не сопровождается излучением электромагнитных волн. В стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по круговой орбите, должен иметь дискретные квантовые значения момента импульса, удовлетворяющие условию mevrn =nfl (n=l,2,3,...), где те — масса эл-трона, v - его скорость по n-ой орбите радиуса гп , Й = Н12ж . Второй постулат

(правило частот): при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую излучается (поглощается) один фотон с энергией hv = Е„- Ет, равной разности энергий

соответствующих стационарных состояний (Еп и Ет — соответственно энергии стационарных состояний атома до и после излучения (поглощения)). При Ет < Еп происходит

излучение фотона (переход атома из состояния с большей энергией в состояние с меньшей, т.е. переход электрона с более удаленной от ядра орбиты на близлежащую), при Ет > Еп - его

поглощение (переход атома в состояние с большей энергией, т.е. переход электрона на более удаленную от ядра орбиту). Набор всевозможных дискретных частот V = (Еп — Ет ) / h квантовых переходов и определяет линейчатый спектр атома.

55. Длина волны

Французский ученый Луи де Бройль (1892— 1987), осознавая существующую в природе симметрию и развивая представления о двойственной корпускулярно-волновой природе света, выдвинул в 1923 г. гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Де Бройль утверждал, что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают также волновыми свойствами. Итак, согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом связываются, с одной стороны, корпускулярные характеристики — энергия Е и импульс р, а с другой — волновые характеристики — частота v и длина волны К. Количественные соотношения, связывающие корпускулярные и волновые свойства частиц, такие же, как для фотонов:

£ = Ь\ р=АД.

Таким образом, любой частице, обладающей импульсом, сопоставляют волновой процесс с длиной волны, определяемой по формуле де Бройля:

(213.2) k-k/p.

Это соотношение справедливо для любой частицы с импульсом р.


„Л Is

находится серия Лаймана: ν = к(— —) , (п =

1 п 2, 3, 4, ...). В инфракрасной области были

обнаружены: серия Пашена: ν = л(— -) , (п

3 п

„,  1 Is

= 4, 5, 6, ...), серия Брэкета: ν = л(—; if) , (п

4 и

„  1 1
= 5, 6, 7, ...), серия Пфунда: ν = л(— -) , (п

5 п

„,  1 Is

= 6, 7, 8, ...), серия Хэмфи: ν = л(—; Л , (п

6 и
= 7, 8, 9, ...)■

Все приведенные выше серии в спектре атома водорода могут быть описаны одной ф-лой, называемой обобщенной ф-лой Бальмера:

  1 I
ν = R(— -) , где m - имеет в каждой

т п

данной серии постоянное значение, m = 1, 2, 3, 4,

5, 6 (определяет серию), п - принимает

целочисленные значения, начиная с т+1

(определяет отдельные линии этой серии).

Эффект Комптона не может наблюдаться в видимой области спектра, поскольку энергия фотона видимого света сравнима с энергией связи электрона с атомом, при этом даже внешний электрон нельзя считать свободным. Эф. К. наблюдается не только в эл-тронах, но и на заряженных частицах, например протонах, однако из-за большой массы протона

(1.6⋅10-27 кг, а электрон 9.1⋅10-31 кг) его отдача «просматривается» лишь при рассеянии фотонов очень высоких энергий. Как эф. К. так и фотоэффект на основе квантовых представлений обусловлены взаимодействием фотонов с электронами. В первом случае фотон рассеивается, во втором – поглощается. Рассеивание происходит при взаимодействии фотона со свободным электроном, а фотоэффект со связанными электронами. При столкновении фотона, так как это находится в противоречии с законами сохранения импульса и энергии. Поэтому при взаимодействии фотонов со свободными электронами может наблюдаться только их рассеяние, т.е. эффект Комптона.

№ 1.1.2.

При лечении электростатическим душем на электродах электрической машины приложена разность потенциалов Δφ = 100 кВ. Определить, какой заряд q проходит между электродами за время одной процедуры лечения, если известно, что силы электрического поля при этом совершают работу A = 1800 Дж.

Решение

По определению

Выражая q и подставляя численные значения, получим:


Дифракция ренгеновских лучей на пространственной решетке