Дифракция волн Естественный и поляризованный свет Строение атомного ядра Закон радиоактивного распада Дифракционная решетка Электромагнитная природа света

Физика Курс лекций и примеры решения задач

Вращение плоскости поляризации.

Естественное вращение. Некоторые в-ва, называемые оптически активными, обладают способностью вызывать вращение пл-ти поляризации проходящего через них плоскополяризованного света. К числу таких вещ-в относятся кристаллические тела (напр., кварц), чистые жидкости (никотин) и растворы оптически активных вещ-в в неактивных растворителях (водные р-ры сахара). Кристаллические в-ва сильнее всего вращают пл-ть поляризации в случае, когда свет распространяется вдоль оптической оси кристалла. Угол поворота q> пропорционален

пути £ , пройденному лучом в кристалле (р = а£ . Коэф-т а называют постоянной вращения. Эта постоянная зависит от длины волны (дисперсия вращательной способности). В растворах угол поворота пл-ти поляризации пропорционален пути света в растворе £ и концентрации активного в-ва с: (р = \ар£ , где \ос\ — удельная постоянная вращения. Направление вращения (относительно луча) н.з. от направления луча, поэтому, если луч прошедший через оптически активный кристалл вдоль оптической оси, отразить зеркалом и заставить пройти через кристалл еще раз в обратном направлении, то восстанавливается первоначальное положение пл-ти поляризации.

34. Эффект Керра. Оптически изотропные в-ва становятся оптически анизотропными под действием 1) одностороннего сжатия или растяжения. 2) Электрического поля (эффект Керра). 3) Магнитного поля (жидкости). В перечисленных случаях вещество в-во приобретает свойства одноосного кристалл. На рисунке приведена установка для наблюдения эффекта Керра в жидкостях. Ячейка Керра -кювета с жидкостью (например, нитробензолом), в которую введены пластины конденсатора, помещается между скрещенным поляризатором Р и анализатором А. При отсутствии эл. поля свет через систему не проходит. При наложении электрического поля жидкость становится двоякопреломляющей; при изменении разности потенциалов между электродами меняется степень анизотропии в-ва, а следовательно и интенсивность света, прошедшего через анализатор. На пути £ между обыкновенными и необыкновенными лучами возникнет оптическая разность хода

А = £{п{) -пе) = к£Е2 ,(к - постоянные,

характеризующие в-во, Е - напряженность эл. поля) или соответственно разность фаз

(р = 2жА/Х = 2лВ£Е2 , где В = к/X -постоянная Керра. Эффект Керра -возникновение двойного лучепреломления в жидкостях и аморфных твердых телах под воздействием электрического поля.

36. Испускательная и поглощательная способность. Спектральной хар-кой теплового излучения тела служит спектральная плотность энергетической светимости (испускательная

dW„,„

способность), равная R., Т = ш-, где

dv

dWmJl — энергия электромагнитного излучения,

испускаемого за единицу времени с единицы площади поверхности тела в интервале частот от V до V + dv . Спектральная плотность энергетической светимости численно равна мощности излучения с единицы площади пов-ти этого тела в интервале частот единичной ширины. Единицей измерения является

Дж/(м2с)

Спектральной хар-кой поглощения электромагнитных волн телом служит спектральная поглощательная способность

(поглощательная способность). Av T

""иогл dW

Он показывает, какая доля энергии dW падающего на пов-ть тела эл. магн излучения с частотами от V до V + dv поглощается телом. Эта величина - безразмерная


Если через пластинку в полволны пропустить плоскополяризованный свет: пластинка в полволны поворачивает пл-ть колебаний прошедшего через нее света на угол 2ϕ (ϕ--угол между пл-тью колебаний в падающем луче и осью пластинки). Если пропустить плоскополяризованный свет через пластинку в четверть волны: если расположить пластинку так, чтобы угол ϕ между пл-тью колебаний Р в падающем луче и осью пластинки О равняться π/4 , амплитуды обоих лучей, вышедших из пластинки, будут одинаковы. Свет вышедший из пластинки, будет поляризован по кругу. При ином значение угла ϕамплитуды вышедших из пластинки лучей будут неодинаковыми. Поэтому при наложении эти лучи образуют свет, поляризованный по эллипсу, одна из осей которого совпадает с осью пластинки О.

пучок разделяется на два, причем один из них является продолжением первичного, а второй отклоняется. Второй из этих лучей получил название необыкновенного (е), а первый обыкновенного (о). В кристалле исландского шпата имеется единственное направление, вдоль которого двойное лучепреломление не наблюдается. Направление в оптически анизотропном кристалле, по которому луч света распространяется, не испытывая двойного лучепреломления, наз-ся оптической осью кристалла. В данном случае, речь идет именно о направлении, а не о прямой линии, проходящей через какую-то точку кристалла. Кристаллы, в завис-ти от их типа бывают одно- и двухосные., т.е. имеют одну или две оптические оси

30. Поляризационный прибор.

Поляризатором называется устройство, поглощающее свет, поляризованный в одной пл-ти, но пропускающее свет, поляризованный в перпендикулярной пл-ти. Плоскость поляризации прошедшего света наз-ют пл-тью пропускания поляризатора. Если линейно поляризованный свет интенсивностью I0 пропустить через поляризатор, пл-ть пропускания которого составляет угол ϕс пл-тью колебаний световой волны, то интенсивность прошедшей волны будет составлять I = I0 cosϕ(закон Малюса).

Объясняется это тем, что линейно поляризованный свет с амплитудой А0 представляет собой сумму двух линейно поляризованных волн: волна, поляризованная в пл-ти пропускания (ее амплитуда = A0 cosϕ),

пройдет черех поляризатор без изменений, а вторая волна будет поглощена.

пов-ти металла) получается эллиптический поляризованный свет). В отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные к плоскости падения (на рис. эти колебания обозначены точками), в преломленном луче – колебания, параллельные плоскости падения (на русунке они изображены двусторонними стрелками). Степень поляризации зависимость от угла падения. Обозначим через θБр угол,

удовлетворяющий условию tgθБр = n12 , где n12 -- показатель преломления второй среды преломления относительно первой. При угле падения θ1 равном θБр , отраженный луч

полностью поляризован (он содержит только колебания, перпендикулярные к пл-ти падения). Степень поляризации преломленного луча при угле падения, равномθБр , достигает наибольшего значения, однако этот луч остается поляризованным только частично. tgθБр = n12 --

закон Брюстера, а угол θБр называют углом

Брюстера.

Легко убедиться в том, что при падении света под углом Брюстера отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны. Степень поляризации отраженного и преломленного лучей при различных углах падения можно получить с помощью формул Френеля. Эти ф-лы вытекают из условий, налагаемых на электромагнитное поле на границе поле на границе двух диэлектриков.



35. Тепловое излучение. Тела, нагреты до достаточно высоких температур, светятся. Свечение тел, обусловленное нагреванием, называется тепловым излучением. Тепловое излучение является самым распространенным в природе, совершается за счет энерги теплового движения атомов и молекул в-ва (т.е. за счет его внутренней энергии) и свойственно всем телам при температуре выше 0 К. Тепловое излучение характеризуется сплошным спектром, положение максимума которого зависит от температуры. При высоких температурах излучаются короткие (видимые и ультрафиолетовые) электромагнитные волны, при низких – преимущественно длинные (инфракрасные). Тепловое излучение – практически единственный тип излучения, который может быть равновесным. Предположим, что нагретое тело помещено в полость, ограниченное идеально отражающей оболочкой. С течением времени, в р-тате непрерывного обмена энергией между телом и излучением, наступит равновесие, т.е. тело в единицу времени будет поглощать столько же сколько и излучать.

2. Магнитное вращение пл-ти поляризация (Эффект Фарадея). Оптически неактивные в-ва приобретают способность вращать пл-ть поляризации под действием магнитного поля. Это явление наблюдается при распространении света вдоль направления намагниченности. Поэтому для наблюдения эффекта Фарадея в полюсных наконечниках электромагнита просверливаются отверстия, через который пропускается световой луч. Исследуемое в-во помещается между полюсами электромагнита. Угол поворота пл-ти q> пропорционален пути £ , проходимому светом в в-ве, и намагниченности в-ва. Намагниченность в свою очередь пропорциональна напряженности магнитного поля Н. Поэтому можно написать, что (р = VIH , V - удельное вращение, зависит от длины волны. Направление вращения определяется направлением магнитного поля. От направления луча знак вращения н.з.. Поэтому если, отразив луч зеркалом, заставить его пройти через намагниченное в-во еще раз в обратном направлении, поворот плоскости поляризации удвоится. Оптически активные в-ва под действием магнитного поля приобретают дополнительную способность вращать пл-ть поляризации, которая складывается с их естественной способностью


R

v T

37. Законы теплового излучения абсолютно черного тела (Закон Стефана Больцмана). Тело наз-ся черным (абсолютно черным), если оно при любой температуре полностью поглощает всю энергию падающих на него электромагнитных волн независимо от их частоты, поляризации (упорядочивания светового в-ра) и направления распространения. Следовательно, коэф-т поглощения абсолютно черного тела (АЧТ) тождественно равен единице. Спектральная плотность энергетической светимости АТЧ зависит только от частоты V излучения и термодинамической температуры Т тела. Закон Кирхгофа: Отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности н.з. от природы тела; оно является для всех тел универсальной ф-цией частоты.

Для

'v T

(длины волны) и температуры:

v T

черного тела Av j =1, поэтому из закона К. вытекает, что Rv j для черного тела равна rv j . Таким образом, универсальная функция Кирхгофа rv j есть не что иное, как спектральная

плотность энергетической светимости черного тела. Энергетическая светимость АТЧ зависит только от температуры, т.е. Энергетическая светимость АТЧ пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры:

Кэ = аТ , где <Т -- постоянная Больцмана. Этот

закон - закон Стефана-Больцмана. Задача оты скания вида функции Кирхгофа (выяснения спектрального состава излучения ЧТ): Эксперименты

следствие ф-лы Планка. Согласно квантовой теории Планка, атомные осцилляторы излучают энергию не непрерывно, а определенными порциями — квантами, причем энергия ванта пропорциональна частоте колебания

£q = hv = he IX , где h = 6,625-10 34 Дж-с-

2nv2

hv

постоянная Планка. Т.к. излучение испускается порциями, то энергия осциллятора (стоячей волны) Б может принимать лишь определенные дискретные значения, кратные целому числу эл-тарн порций энергии е0 : S = nh V (п=0,1,2,...). Ф-ла Планка (нахождение универсальной

кТ

функции Кирхгофа): г°

-1

1

2лкс2

еЬс1Ж _j

м

М

1

'А Т

'со Т

Лж2с2 eh(0lkT -1 спектральные плотности энергетической светимости ЧТ, X — длина волны, (О — круговая частота, с - скорость света в вакууме, к -постоянная Больцмана, Т - термодинамическая температура, h - постоянная Планка, % — постоянная Планка, дел. на 2ж =

1.05 • 10~34 Дж ■ с . Следствие: если

hv«kT, то ehv,kT -l^hv/kT и из ф-лы Планка следует ф-ла Релея-Джинса:

0 2nv2 hv  2nv2 ,„

rv и = —-—кТ . В области

с2 hvlkT с2

больших частот hv » кТ и единицей в знаме

Электрический диполь – система, состоящая из двух равных по величине и противоположных по знаку электрических зарядов, находящихся на определенном расстоянии r друг от друга, называемом плечом диполя.

Дипольный момент р – величина, численно равная произведению заряда диполя q на его плечо: p = q r.

Напряженность поля вдоль оси электрического диполя определяется выражением

,

где р – дипольный момент, r – расстояние от центра диполя до рассматриваемой точки, ε0 = 8,85∙10-12 Ф/м – электрическая постоянная.

Напряженность поля, создаваемого электрическим диполем на направлении, перпендикулярном его оси на расстоянии r от его центра, определяется выражением

.


Дифракция ренгеновских лучей на пространственной решетке