Дифракция волн Естественный и поляризованный свет Строение атомного ядра Закон радиоактивного распада Дифракционная решетка Электромагнитная природа света

Физика Курс лекций и примеры решения задач

Оптическая длина пути. Пусть разделение на две когерентные волны происходит в одной определенной точке О. До точки М, в которой наблюдается интерференционная картина, одна волна в результате преломления ni прошла путь Si, вторая - в среде П2 — путь S2- Если в точке О фаза колебаний равна COt, то в точке М первая волна возбудит колебание

A2cosm{t-sllvl),

«=.i-i =^(,2„2_,1И1)

v2 vjj Ло

2ж 2ж ,

= (L2 -L{) = Д

Л)  Л)

A2cosm{t-sllvl)где

вторая волна - колебание

Vi=c/nb V2=c/n2 -фазовая скорость первой и второй волны. Произведение геометрической длины S пути световой волны в данной среде на показатель преломления этой среды называется оптической длиной волны L, а А = L2 - Lx -

разность оптических длин проходимых путей -оптическая разность хода. Если оптическая разность хода равна целому числу волн в вакууме А = ±mX{) (m=0,l,2...), то 8 = ±2тж и

колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, будут происходить в одинаковой фазе. Следовательно, это максимум. Если оптическая

то

разность хода А = ±(2т +1)

S = ±(2т + Х)Ж и колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, будут происходить в противофазе. Следовательно мин..


9. Полосы равной толщины и равного наклона. 1. Полосы равного наклона (интерференция от плоскопараллельной пластинки). Интерференционная картина в плоскопараллельных пластинках (пленках)

определяется величинами Я0, d, И, / . Для

данных A0,d,n каждому наклону i лучей соответствует своя интерференционная полоса.

Интерференционные полосы, возникающие в результате наложения лучей падающих на плоскопараллельную пластинку под одинаковыми углами, называются полосами равного наклона. Лучи Г и 1”, отразившиеся от верхней и нижней граней пластинки, параллельные друг другу, так как пластинка плоскопараллельна. Следовательно, интерферирующие лучи Г и 1” «пересекаются» только в бесконечности. Для их наблюдения используют собирающую линзу и экран (Э), расположенный в фокальной плоскости линзы. Параллельные лучи Г и 1” соберутся в фокусе F линзы , в эту же точку придут и другие лучи, параллельные лучу 1, в результате чего увеличивается общая интенсивность. Лучи 3, наклоненные под другим углом , соберутся в друйгой т о чке /Р ф о1^йа л ь ной1п л о.скости линзы. Если.

сл r™= yjmA0R,(m = 1,2,..)

10.Кольца Ньютона. Являются классическим примером полос равной толщины, наблюдаются при отражении света от воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой с большим радиусом кривизны. Параллельный пучок света падает нормально на плоскую поверхность линзы и частично отражается от верхней и нижней поверхностей воздушного зазора между линзой и пластинкой. При наложении отраженных лучей возникают полосы равной толщины, при нормальном падении света имеющие вид концентрических окружностей. В отраженном свете оптическая разность хода (с учетом потери половины при отражении), при условии что n=l, а 1=0 А = 2d + Zq 11, где d - ширина зазора.

R2 = (R-d)2 + г2 г - радиус кривизны окружности, всем точкам которой соответствует одинаковый зазор d. Учитывая d=r2/2R.

Следовательно, А = г IR + X{)I2 .

rm = J(m -\!T)A0R,(m = 0,1,2,...) rm = фпЛ^К,(т = 1,2,.)

Приравняв, к условиям максимума и минимума получим выражения для радиуса m-го светлого и темного колец: Измеряя радиусы соответствующих колец можно (зная радиус кривизны линзы) определить Zq и наоборот,

найти радиус кривизны линзы.

Как для полос равного наклона, так и для полос

равной толщины положение максимумов зависит

наоборот.

11. Многолучевая интерференция. В

отличие от двулучевой интерференции, многолучевая интерференция возникает при наложении большого числа когерентных световых пучков. Распределение интенсивности в интерференционной картине существенно различается; интерференционные максимумы значительно уже и ярче, чем при наложении двух когерентных световых пучков. Так результирующая амплитуда световых колебаний одинаковой амплитуды в максимумах интенсивности. где сложение происходит в одинаковой фазе, в N раз больше, а интенсивность в N2 раз больше, чем от одного пучка (N - число интерферирующих пучков).Многолучевую интерференцию можно осуществить в многослойной системе чередующихся пленок с разными показателями преломления (но одинаковой оптической толщиной Aq /4), нанесенных на отражающую

поверхность. На границе раздела пленок возникает большое число отраженных интерферирующих лучей, которые при оптической толщине пленки Aq /4 будут взаимно

усиливаться, т.е. коэффициент отражения возрастает. Характерной особенностью такой высокоотражательной системы является то, что она действует в очень узкой спектральной области, причем, чем больше коэф-т отражения, тем уже эта область.

Для осуществления интерференции многих
световых волн с близкими или равными
амплитудами применяются спец. приборы -
дифракц. решетки. Амплитуду А
результирующих колебаний и интенсивность
1=А2 в произвольной точке М положительные
значения, кроме кратных N 


12. Практическое применение интерференции, интерферометр. Явление интерференции используется в ряде весьма точных измерительных приборов, получивших название интерферометров. Также это явление применяется для улучшения качеств оптических приборов (просветление оптики) и получения высокоотражающих покрытий.

Например, Прохождение света через каждую преломляющую поверхность линзы, например через границу стекло-воздух, сопровождается отражением порядка 4% падающего потока (при п стекла 1.5). Так как современные объективы содержат большое количество линз, то число отражений в них велико, а поэтому в них велики и потери светового потока. Таким образом интенсивность прошедшего света ослабляется и светосила опт. прибора уменьшается. Кроме того, отражение от поверхности линз приводит к возникновению бликов.

Чтобы интерферирующие лучи гасили друг друга их амплитуды должны быть равны, а оптическая разность хода - равна (2т + Y)Aq 12 .

Дифракция света. Дифракцией называется совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями, например, в близи границ прозрачных или непрозрачных тел, сквозь малые отверстия. Дифракция, в частности, приводит к огибанию световыми волнами препятствий, и проникновению света в область геометрической тени. Между интерференцией и дифракцией нет существенных физических различий. Оба явления заключаются в перераспределении светового потока в рез-тате суперпозиции волн. Перераспределение интенсивности, возникающее вследствие суперпозиции волн, возбуждаемых когерентными источниками, принято называть дифракцией волн. Поэтому говорят, например, об интерференционной картине от двух узких щелей и о дифракционной картине от одной щели. Различают два вида дифракции. Если источник S и точка наблюдения P расположены от препятствия настолько далеко, что лучи, падающие на препятствие, и лучи, идущие в точку Р, образуют практически параллельные пучки, говорят о дифракции Фраунгофера (диф. в параллельных лучах). В противном случае говорят о диф. Френеля.

Принципы Гюйгенса-Френеля. Явление дифр. объясняется с помощью принципа Гюйгенса, согл. которому кажд. точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн дает полож. волнового фронта в след. момент времени. Но этот принцип не дает сведений об амплит, а след. и об интенс-ти волн, распростр-ихся в различн. направлениях. Френель дополнил принцип Г. представлением об интерференции вторичных волн. Учет амплитуд и фаз вторичных волн позволяет найти амплитуду

идущей из S0 (пов-ть сферы радиуса R с центром S). Радиус выберем так, чтобы расстояние L от точки М до этой сферы (L=|OM|) было порядка R.

Разобьем пов-ть S на небольшие по площади кольцевые участки - зоны Френеля. Колебания, возбуждаемые в точке М двумя соседними зонами , противоположны по фазе, т.к. разность хода от сходственных точек этих зон до точки М равна Л/2 . След. амплитуда результирующих

колебаний в точке М: А=Аi-А2+А3-А4+..., где А! - амплитуда колебаний, возбуждаемых в точке М вторичными источниками. Величина А; зависит от площади стг i-той зоны и угла cpj между

внешней нормалью к пов-ти зоны в какой-либо ее т. и прямой, направленной из этой т. в т. М. Точки В и В’ соответствуют внешне границе i-той зоны.

Общее число N зон Френеля, уменьшающихся на части сферы, обращенной к точке М велико:

jV = 2(Vi2 +2LR -L)lX . Например, если

R=L=10см и /1 = 5*10" см,то N=3*105. Радиус зоны определяется по ф-ле:

 y]iZRL/(R+L)


интерференционной картины можно найти методом векторных диаграмм. для сложения одинаково направленных колебаний. На рисунке показана векторная диаграмма сложения колебаний при интерференции N волн, возбуждающих в точке М одинаково направленные когерентные колебания с равными амплитудами А;=А; и не зависящим от i сдвигом фаз между (i+l)-м и i-м колебаниями: Фi+l(t)-Фi(t) = Аср0 ■ Амплитуда результирующих колебаний А = 2\ООг \sm(a/2),гдеa = 2k-N* Аср0

Главные максимумы интерференции N волн наблюдаются в тех точках М, для которых углы Аср0 либо равны 0„ либо кратны 2п, так что

векторная диаграмма сложения имеет вид Таким образом условие для главных максимумов имеет вид: Аср0 = +2пж , где n-порядок главного

максимума. Амплитуда и интенсивность колебаний в главных максимумах равны

Лпах = -^1 Дтах = N 1\ Интерференционные минимумы (А=0) удовлетворяют условию Аср0 = i2,7rp IN , где р принимает любые целые

от длины волны Aq . Поэтому система светлых и

темных полос получается только при освещении монохроматическим светом. При наблюдении в белом свете получается совокупность смещенных друг относительно друга полос, образованных лучами разных длин волн, и интерференционная картина приобретает радужную окраску. Все рассуждения были приведены для отраженного света. Интерференцию можно наблюдать и в проходящем свете, причем в данном случае не наблюдается потери полуволны. Следовательно, оптическая разность хода для проходящего и отраженного света отличается на Zq 12. т.е.

максимумам интерференции в отраженном свете соответствует минимумы в проходящем, и

оптическая ось линзы перпендикулярна поверхности пластинки, полосы равного наклона будут иметь вид концентрических колец с центром в фокусе линзы. 2. Полосы равной толщины (интерференция от пластинки переменной толщины). Пусть на клин (угол ОС между боковыми гранями мал) падает плоская волна, направление распространения которой совпадают с параллельными лучами 1и 2. Из всех лучей, на которые разделяется падающий луч, рассмотрим лучи Г и Г',. отразившиеся от верхней и нижней поверхностей клина. При определенном взаимном положении клина и линзы лучи Г и 1” пересекутся в некоторой точке А, являющейся изображением точки В. Т.к. Г и 1” когерентны, они будут интерферировать. Если источник расположен довольно далеко от поверхности клина, и угол ОС достаточно мал, то оптическая разность хода между интерферирующими лучами Г и 1” может быть с достаточной степенью точностью вычислена по

ф-ле. А = 2d л/и2 -sin 2/ ±Aq/2 , где в

качестве d берется толщина клина в месте падения на него луча.. Лучи 2’ и 2", образовавшиеся за счет деления луча 2, падающего на другую точку клина, собираются линзой в точке А’. Оптическая разность хода уже определяется толщиной d’.Таким образом, на экране возникает система интерференционных полос. Каждая из полос возникает за счет отражения от мест пластинки, имеющих одинаковую толщину (в общем случае толщина пластинки может изменяться произвольно). Интерференционные полосы, возникающие в результате интерференции от мест одинаковой толщины, называются полосами равной толщины



ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

Напряженность поля – его силовая характеристика. Она равна отношению силы, действующей в данной точке поля на точечный заряд, к этому заряду:

  или .

Напряженность поля измеряется в Н/Кл или В/м. Напряженность поля – вектор, направление которого совпадает с направлением силы, действующей в данной точке поля на положительный точечный заряд.

Потенциал поля – его энергетическая характеристика. Он равен отношению работы по перемещению заряда из бесконечности в данную точку поля к этому заряду :

  или .

Потенциал поля измеряется в Дж/Кл или В. Потенциал – скалярная величина.


Дифракция ренгеновских лучей на пространственной решетке