Дифракция волн Естественный и поляризованный свет Строение атомного ядра Закон радиоактивного распада Дифракционная решетка Электромагнитная природа света

Физика Курс лекций и примеры решения задач

Пространственная и временная когерентность. Любой монохроматический свет можно представить в виде совокупности сменяющих друг друга независимых гармонических цугов. Средняя продолжительность одного цуга 1'ког называется временем когерентности. Когерентность существует только в пределах одного цуга, и время когерентности не может превышать время излучения, тког < т. Если волна распространяется в однородной среде, то фаза колебаний в определенной точке пространства сохраняется только в течении времени когерентности. За это время волна распространяется в вакууме на расстояние 1ког = стког , называемое длиной

когерентности. Отсюда следует, что наблюдение интерференции света возможно лишь при оптических разностях хода, меньших длины когерентности для используемого источника света. Чем ближе волна к монохроматической, тем меньше ширина спектра ее частот и больше ее время когерентности, а следовательно и длина когерентности. Когерентность колебаний, которые совершаются в одной и той же точке пространства, определяемая степенью монохроматичности волн, называется временной когерентностью.

Наряду с временной когерентностью, для описания когерентных свойств волн в плоскости, перпендикулярной направлению их распространения, вводится понятие пространственной когерентности. Два источника, размеры которых позволяют (при необходимой степени монохроматичности света) наблюдать интерференцию, называются пространственно когерентными.

и S2,

7. Способы получения интерференционных картинок. Для осуществления интерференции света необходимо получить когерентные световые пучки, для чего применяются различные приемы. До появления лазеров во всех приборах для наблюдения интерференции света когерентные пучки получали разделением и последующим сведением световых лучей, исходящих из одного и того же источника. Практически это можно осуществить с помощью экранов и щелей, зеркал и преломляющих тел. 1. Метод Юнга. Источником света служит ярко освещенная щель S, от которой световая волна падает на две узкие равноудаленные щели S1

параллельные щели S. Таким образом, щели Si и S2 играют роль когерентных источников. Интерференционная картина (область ВС) наблюдается на экране Э, расположенном на некотором расстоянии параллельно Si и S2. 2. Зеркала Френеля. Свет от источника S падает расходящимся пучком на два плоских зеркала АiО и А2О, расположенных относительно друг друга под углом, лишь немного отличающимся от 180° (угол <^>мал).

Световые пучки, отразившиеся от обоих зеркал, можно считать выходящими из мнимых

источников Si и S2 , являющихся мнимыми

изображения

8. Интерференция тонких пленок. В природе часто можно наблюдать радужное окрашивание тонких пленок (масляные пленки на воде, мыльные пузыри и т.д.) возникающее в р-тате интерференции света, отраженного двумя поверхностями пленки. Пусть на плоскопараллельную прозрачную пленку с показателем преломления n и толщиной d под углом i падает плоская монохроматическая волна (для простоты рассм. один луч).

На поверхности пленки в точке О луч разделится на два: частично отразится от верхней поверхности пленки, и частично преломится. Преломленный луч, дойдя до точки С, частично преломится в воздух (n0=1), и частично отразится и пойдет к точке В. Здесь он опять частично отразится (этот ход луча в дальнейшем из-за малой интенсивности не рассматриваем) и преломится, выходя в воздух под углом i. Вышедшие из пленки лучи 1 и 2 когерентны, если оптическая разность их хода мала по сравнению с длиной когерентности падающей волны. Если на их поставить собирающую линзу, то они сойдутся в одной


А = +(2т + l)/l0 / 2 , получим, что максимумы интенсивности будут наблюдаться при

xmax

= ±т — Л0 d

а минимумы – при

Расстояние между двумя

1Ч1 , хтт=±(т + -)-А0.

соседними максимумами (или минимумами) называемое шириной интерференционной полосы

Ах

равно:

Zq . Ах не зависит от порядка

в некоторой точке пространства колебания одинакового направления: ^jcos(fl); + al),A2cos{mt + а2) . Амплитуда результирующего колебания в данной точке будет: А2 = А2 + А2 + 2A[A 2 cosS, где S = а2 - Щ ■ Если разность фаз

S возбуждаемых волнами колебаний остается постоянной во времени, то волны наз-ся когерентными


интерференции (величины т) и является постоянной для /, d, Л0 . Ах обратно

пропорционально d, след. при большом расстоянии между источниками, например, d « / , отдельные полосы становятся неразличимыми. Из двух предпоследних формул следует так же, что интерференционная картина , создаваемая на экране двумя когерентными источниками света, представляет собой чередование светлых и темных полос, параллельных друг другу. Главный максимум, соответствующий т=0, проходит через точку О. Вверх и вниз от него, на равных расстояниях располагаются максимумы (минимумы) первого (т=1) и других порядков. Описанная картина справедлива только лишь при освещении монохроматическим светом. Если использовать белый свет, то интерференционные максимумы для каждой длины волны будут смещены друг относительно друга и иметь вид радужных полос. Только для т=0 максимумы всех длин волн совпадают, а в середине экрана будет наблюдаться белая полоса


из точек Р фокальной плоскости линзы и дадут интерференционную картину, которая определится оптической разностью хода между интерферирующими лучами. Оптическая разность хода, возникающая между двумя интерферирующими лучами от точки О до плоскости АВ: А = п{ОС + СВ) - {ОА ±Л0/2) где показатель преломления окружающей среды принят равным 1, аЯ0 / 2 обусловлен потерей

полуволны при отражении света от границы раздела. Если n>n0 (n<n0), то потеря полуволны произойдет в точке О (С) и Л0 /2 будет иметь знак минус (плюс).

ми S в зеркалах. Мнимые источники Si и S2 взаимно когерентны, и исходящие из них световые пучки, встречаясь друг с другом, интерферируют в области взаимного перекрывания (на рисунке это зеленая область©). Интерференционная картина наблюдается на экране на экране Э, защищенного от прямого попадания света заслонкой З 3. Бипризма Френеля. Она состоит из двух одинаковых, сложенных основаниями призм с малыми преломляющими углами. Свет от источника S преломляется в обеих призмах, в результате чего

за бипризмой распространяются световые лучи, как бы исходящие из мнимых источников S1 и S2 , являющихся когерентными. Таким образом, на поверхности экрана (в области выполненной в цвете) происходит наложение когерентных пучков и наблюдается интерференция.

№ 1.2.12.

При проведении ультрафиолетовой обработки помещения операционной используется бактерицидная лампа, представляющая собой стеклянную трубку, наполненную парами ртути. Какова средняя длина свободного пробега электрона, если самостоятельный разряд наступает при напряженности поля Е=6000 В/м? Энергия ионизации паров ртути W=1,6∙10-18 Дж. Поле считать однородным.

Решение

Энергия ионизации паров ртути может быть записана в виде выражения:

,  (1)

где e – заряд электрона, Е – напряженность поля между электродами, L – длина свободного пробега электрона. Выражая из (1) L и подставляя численные значения, получим:

.


Дифракция ренгеновских лучей на пространственной решетке