Дифракция волн Естественный и поляризованный свет Строение атомного ядра Закон радиоактивного распада Дифракционная решетка Электромагнитная природа света

Физика Курс лекций и примеры решения задач

Дифракция света

Дифракция волн (лат. diffractus — буквально разломанный, переломанный) — явление, которое можно рассматривать как отклонение от законов геометрической оптики при распространении волн. Первоначально понятие дифракции относилось только к огибанию волнами препятствий, но в современном, более широком толковании, с дифракцией связывают весьма широкий круг явлений, возникающих при распространении волн в неоднородных средах, а также при распространении ограниченных в пространстве волн. Дифракция тесно связана с явлением интерференции. Более того, само явление дифракции зачастую трактуют как частный случай интерференции (интерференция вторичных волн).

Принцип Гюйгенса-Френеля

Принцип Гюйгенса — Френеля формулируется следующим образом:

Каждый элемент волнового фронта можно рассматривать как центр вторичного возмущения, порождающего вторичные сферические волны, а результирующее световое поле в каждой точке пространства будет определяться интерференцией этих волн.

Зона Френеля

участки, на которые можно разбить поверхность световой (или звуковой) волны для вычисления результатов дифракции света (или звука).

Дифракция от диска и круглого отверстия

Если не пути световой волны от источника S вместо экрана с отверстием расположен круглый непрозрачный диск диаметра D, то для точки наблюдения на экране P, взависимости от расстояния L, оказываются открытыми полуволновые зоны, начиная с некоторого m и до бесконечности. Легко показать, что такая постановка задачи приводит к парадоксальному выводу: независимо от значений D, L,  в центре тени диска должен наблюдаться максимум интенсивности.

Зонные пластинки

Зонная пластинка — плоскопараллельная стеклянная пластинка с выгравированными концентрическими окружностями, радиус которых совпадает с радиусами зон Френеля. Зонная пластинка «выключает» чётные либо нечётные зоны Френеля, чем исключает взаимную интерференцию (погашение) от соседних зон, что приводит к увеличению освещённости точки наблюдения. Таким образом зонная пластинка действует как собирающая линза.

Также зонная пластинка представляет собой простейшую голограмму — голограмму точки.

Характерные области дифракции света.

Характер Д. в. зависит от того, сколько зон укладывается в отверстии, или от значения френелевского (волнового) параметра р, равного отношению размера первой зоны Френеля к радиусу а отверстия 1119934-119.jpg(где z - координата точки наблюдения). Различают следующие характерные области Д. в., отвечающие разным значениям р: геометрооптическую, или прожекторную, область 1119934-120.jpg; область дифракции Френеля р~1; область дифракции Фраунгофера 1119934-121.jpg. При фиксиров. радиусе отверстия а и длине падающей волны 1119934-122.jpgвыделенные области последовательно проходятся по мере удаления точки наблюдения от отверстия (т. е. с увеличением z)

Дифракция в параллельных лучах

Тип дифракции, при котором дифракционная картина образуется параллельными пучками, называется дифракцией Фраунгофера. Параллельные лучи проявятся, если источник и экран находятся в бесконечности. Практически используется две линзы: в фокусе одной – источник света, а в фокусе другой – экран.

Дифракция Фраунгофера на щели

 Термин «дифракция Фраунгофера» принято использовать, когда источник света и экран, на котором наблюдается дифракционная картина, находятся на большом расстоянии от препятствия. В этом случае на препятствие падают параллельные лучи света, а освещённость в каждой точке. Колебания и волны. Волновая оптика

дифракционной картины есть результат сложения волн, распространяющихся в одном направлении. В этом смысле говорят, что дифракция наблюдается “в параллельных лучах”. На практике для наблюдения дифракции Фраунгофера за препятствием обычно ставят собирающую линзу, а экран располагают в её фокальной плоскости.

Дифракционная решётка

Дифракционная решётка — оптический прибор, работающий по принципу дифракции света, представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на некоторую поверхность.

Виды решёток

Отражательные: Штрихи нанесены на зеркальную (металлическую) поверхность, и наблюдение ведется в отраженном свете

Прозрачные: Штрихи нанесены на прозрачную поверхность (или вырезаются в виде щелей на непрозрачном экране), наблюдение ведется в проходящем свете.

Критерий разрешения Рэлея

Разрешение принципиально ограничено дифракцией на объективе: видимые точки являются ни чем иным, как дифракционными пятнами. Две соседние точки разрешаются, если минимум интенсивности между ними достаточно мал, чтобы его разглядеть. Для снятия зависимости от субъективности восприятия был введен эмпирический критерий разрешения Рэлея, который определяет минимальное угловое расстояние между точками

 \sin \theta = 1.22 \frac{\lambda}{D}

где θ — угловое разрешение (минимальное угловое расстояние), λ — длина волны, D — диаметр входного зрачка оптической системы (часто он совпадает с диаметром объектива). Учитывая чрезвычайную малость угла θ, в оптической литературе вместо синуса угла обычно пишут сам угол.

Дисперсия и разрешающая способность дифракционной решётки

Основными характеристиками Дифракционной решётки являются угловая дисперсия и разрешающая способность. Угловая дисперсия, определяющая угловую ширину спектра, зависит от отношения разности углов дифракции для двух длин волн:

Т. о., угловая ширина спектров изменяется приблизительно пропорционально номеру порядка спектра. Разрешающая способность R измеряется отношением длины волны к наименьшему интервалу длин волн, который ещё может разделить решётка:

где N - число щелей Дифракционной решётки, a W - ширина заштрихованной поверхности. При заданных углах разрешающая способность может быть повышена только за счёт увеличения ширины.

Дифракция рентгеновских волн

Возникновение отклонённых (дифрагированных) лучей в результате интерференции упруго рассеянных электронами вещества вторичных волн. Д. р. л. обусловлена пространственно упорядоченным расположением атомов рассеивателя и большой величиной параметра пространственной дисперсии 1119934-219.jpg5*10-21119934-220.jpg1 (1119934-221.jpg- длина волны рентгеновского излучения, d - характерное межатомное расстояние в веществе). Она является осн. методом исследования атомной структуры веществ.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1. При проведении электростатического душа ежесекундно в 1 см3 воздуха образуется 6∙105 аэроионов. Определить потенциал ионизации молекул воздуха, если работа ионизации, необходимая для создания в 225 см3 воздуха такого же количества аэроионов за время лечебного сеанса (15 мин), составляет  Дж.

2. При проведении франклинизации между электродами приложена разность потенциалов 100 кВ. Какую работу совершают силы электрического поля за один сеанс, если при этом между электродами проходит заряд q = 18 мКл.

3. Определить величину дипольного момента сердца, если напряженность поля, создаваемого диполем на его оси на расстоянии r = 4 см от его центра, составляет Е = 1,5 мВ/м.

4. На каком расстоянии от центра диполя напряженность поля, создаваемого диполем сердца на направлении, перпендикулярном его оси, составляет 3,4 мВ/м. Дипольный момент сердца принять равным р = 2∙10-18 Кл∙м.

5. Электроемкость тела человека, считая ее равной емкости электропроводящего шара такого же объема, составляет С = 30 пФ. Определить массу тела человека, принимая плотность тела ρ = 1000 кг/м3.


Дифракция ренгеновских лучей на пространственной решетке