Физика решение задач Кинематика Динамика Работа, энергия, мощность Силы упругости Молекулярная физика и термодинамика Свойства жидкостей Электричество Постоянный ток Электромагнетизм Электромагнитная индукция Оптика Фотометрия

Физика атома и атомного ядра

Пример 3. Вычислить энергию ядерной реакции:

.

Выделяется или поглощается эта энергия?

Решение. Энергию ядерной реакции определим по формуле:

 =931,4, (1)

где – изменение массы при реакции, т.е. разность между массой частиц, вступающих в реакцию, и массой частиц, образовавшихся в результате реакции:

  . (2)

здесь – масса атома кислорода; - масса атома дейтерия (изотопа водорода); – масса атома азота; – масса атома гелия.

По табл. 10 находим массы этих атомов и по формуле (2) вычисляем :

=(15,99491+2,01410) –2 (14,00307+4,00260)=0,00334 а.е.м.

Подставим числовое значение  в (1) и вычислим энергию ядерной реакции:

 ΔЕ = 931,4 0,00334 МэВ = 3,12 МэВ.

В результате ядерной реакции выделяется энергия, так как масса исходных ядер больше массы ядер, образовавшихся в результате реакции.

Пример 4. Навеска почвы, в которую внесено удобрение с радиоактивным фосфором , имеет активность  мкКи. Определить массу m радиоактивного фосфора в навеске. Период полураспада изотопа Т1/2=14,28 дня.

Решение. Массу радиоактивного изотопа можно определить из формулы:

 N=(m/M)NA (1)

где N – число атомов (ядер); m/M – число молей; m – масса вещества; M – масса моля; NA – постоянная Авогадро.

Из формулы (1) определим:

 m=NM/NA (2)

Число атомов (ядер) N связано с активностью вещества соотношением:

  (3)

где  постоянная распада, связанная с периодом полураспада зависимостью:

  (4)

Подставим (4) в (3), а затем в (2), получим:

 m= (5)

Вычислим искомую массу радиоактивного препарата:

Задачи для самостоятельного решения

6.1. Полный заряд ядра атома равен  Кл. Что это за элемент?

6.2. Пользуясь теорией Бора, определить для атома водорода радиус первой орбиты электрона и его скорость на ней.

6.3. Определить напряженность и потенциал поля ядра атома водорода на первой боровской орбите.

6.4. Вычислить силу притяжения между электроном и ядром атома водорода в основном состоянии. Во сколько раз эта сила больше силы всемирного тяготения между электроном и протоном на таком же расстоянии?

6.5. Определить потенциальную, кинетическую и полную энергии электрона, находящегося на первой орбите в атоме водорода.

6.6. Определить энергию фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня на второй.

6.7. Определить максимальную и минимальную энергии фотона в видимой серии спектра водорода (серии Бальмера).

6.8. Определить длину волны, соответствующую второй спектральной линии в серии Пашена.

6.9. Определить длину волны спектральной линии, соответствующую переходу электрона в атоме водорода с шестой боровской орбиты на вторую. К какой серии относится эта линия и которая она по счету?

6.10. Определить работу, которую необходимо совершить, чтобы удалить электрон со второй боровской орбиты атома водорода за пределы притяжения его ядром.

6.11. Какую энергию следует сообщить атому водорода, чтобы перевести электрон со второго энергетического уровня на шестой?

6.12. При переходе электрона внутри атома водорода с одного энергетического уровня на другой излучается квант света с энергией эВ. Определить длину волны излучения.

6.13. Электрон в атоме водорода перешел с четвертого энергетического уровня на второй. Определить длину волны испускаемого фотона.

6.14. Вычислить энергию, которую поглощает атом водорода при переходе электрона со второго энергетического уровня на пятый.

6.15. Какова частота электромагнитной волны, излучаемой атомом водорода, при переходе электрона с четвертого энергетического уровня на третий?

6.16. Определить энергию связи ядра гелия .

6.17. Вычислить энергию связи ядра алюминия .

6.18. Вычислить энергию, необходимую для разделения ядра лития  на нейтроны и протоны.

6.19. Определить наименьшую энергию, необходимую для разделения ядра углерода  на три одинаковые части.

6.20. Какая энергия выделяется при ядерной реакции:

6.21. Какая энергия выделяется при термоядерной реакции:

6.22. Определить дефект массы и энергию связи ядра атома тяжелого водорода.

6.23. Какое количество энергии освободится при соединении одного протона и двух нейтронов в атомное ядро?

6.24. Определить удельную энергию связи (т.е. среднюю энергию связи, приходящуюся на один нуклон) ядра .

6.25. Энергия связи ядра, состоящего из двух протонов и одного нейтрона, равна 7,72 МэВ. Определить массу нейтрального атома, имеющего это ядро.

6.26. Определить массу нейтрального атома, если ядро этого атома состоит из трех протонов и двух нейтронов и энергия связи ядра равна 26,3 МэВ.

6.27. Какую нименьшую энергию нужно затратить, чтобы оторвать один нейтрон от ядра ?

6.28. Найти минимальную энергию, необходимую для удаления одного протона из ядра .

6.29. Какую наименьшую энергию, нужно затратить, чтобы разделить ядро  на две одинаковые части?

6.30. Период полураспада цезия-137, выброшенного в результате аварии на ЧАЭС, составляет 30 лет. Определить время, в течение которого количество данного радионуклида в окружающей среде уменьшится в 1000 раз.

6.31. Химический элемент бор представляет собой смесь двух изотопов с относительными атомными массами 10,013 и 11,009. Сколько процентов каждого из этих изотопов содержится в естествееном боре? Относительная атомная масса элемента бора 10,811.

6.32. Какая часть начального количества актиния останется: через 5 дней; через 15 дней?

6.33. За один год начальное количество радиоактивного нуклида уменьшилось в три раза. Во сколько раз оно уменьшится за два года?

6.34. За какое время распадется 1/4 часть начального количества ядер радиоактивного нуклида, если период его полураспада 24 ч?

6.35. За восемь дней распалось 75% начального количества радиоактивного нуклида. Определить период полураспада.

6.36. Период полураспада радиоактивного нуклида один год. Определить среднюю продолжительность жизни этого нуклида.

6.37. Через сколько лет активность изотопа стронция уменьшится в 10 раз, в 100 раз?

6.38. Определить активность 1 мг фосфора .

6.39. Активность препарата уменьшилась в 250 раз. Скольким периодам полураспада равен протекший промежуток времени?

6.40. Сколько атомов распадется в радиоактивном нуклиде за 1 с, если его активность 2,71 мкКи?

6.41. Для агробиологических исследований в питательную смесь введен 1 мг радиоактивного изотопа , период полураспада которого равен  сут. определить постоянную распада и активность фосфора.

6.42. При радиометрических исследованиях в навеске почвы обнаружен стронций , активность которого Бк. Какова масса стронция в навеске? Период полураспада года.

6.43. Для биологического исследования кролику с пищей введен радиоактивный , активность которого мкКи. Определить массу введенного радиоактивного элемента. Период полураспада изотопа  равен ч.

6.44. Для проведения биологического эксперимента в организм ягненка введен радиоактивный изотоп йода массой кг. Какова активность вводимого вещества? Период полураспада суток.

6.45. Активность семян пшеницы, замоченных в растворе азотнокислого натрия, содержащем радиоактивный изотоп , составляет Ки. Какова масса поглощенного зернами радиоактивного изотопа? Период полураспада изотопа дня.

6.46. Вычислить дефект массы и энергию связи ядра дейтерия .

6.47. Сколько энергии освободится при соединении одного протона и двух нейтронов в атомное ядро?

6.48. Найти удельную энергию связи, т.е. энергию связи, приходящуюся на один нуклон ядра изотопа .

6.49. Определить дефект массы и энергию связи ядра трития .

6.50. Сколько энергии необходимо затратить для того, чтобы ядро гелия  разделить на нуклоны?

6.51. Сколько энергии выделится при образовании одного ядра  из протонов и нейтронов?

6.52. Вычислить энергию ядерной реакции:

.

выделяется или поглощается это энергия?

6.53. Подтвердить расчетом, что при ядерной реакции  поглощается энергия 1,56 МэВ.

6.54. Сколько энергии поглощается при ядерной реакции ?

6.55. Сколько энергии выделяется при ядерной реакции: ?

6.56. Вычислить энергию ядерной реакции:

.

6.57. Во сколько раз энергия связи ядра лития  больше энергии связи изотопа ?

6.58. Подтвердить расчетом, что при ядерной реакции  выделится энергия 0,624 МэВ.

6.59. Ядро изотопа фосфора  выбросило отрицательно заряженную - частицу. В какое ядро превратилось ядро фосфора? Написать реакцию и вычислить дефект массы нового ядра.

6.60. Подтвердить расчетом, что при ядерной реакции  выделится энергия, равная 5,02 МэВ.

6.61. Вычислить энергию термоядерной реакции:

.


Физика атома и атомного ядра