Физика решение задач Кинематика Динамика Работа, энергия, мощность Силы упругости Молекулярная физика и термодинамика Свойства жидкостей Электричество Постоянный ток Электромагнетизм Электромагнитная индукция Оптика Фотометрия

Силы упругости

Основные законы и формулы

1. Относительная деформация при продольном растяжении или сжатии:

,

где  – относительное удлинение (сжатие), – абсолютное удлинение, l – начальная длина тела.

2. Напряжение нормальное:

,

где F – растягивающая или сжимающая сила, S – площадь поперечного сечения тела.

3. Закон Гука:

а) для продольного растяжения или сжатия

или

,

или

,

где E – модуль продольной упругости (модуль Юнга),  – жесткость тела.

4. Работа упругой силы:

.

Примеры решения задач.

Пример 1. Найти работу, которую необходимо совершить, чтобы сжать пружину на =20 см, если известно, что сила упругости пропорциональна деформации, и под действием силы F=29,4 Н пружина сжимается на 1 см.

Решение. В данном случае сила, действующая со стороны упругой пружины на растягивающие тела, , где k – коэффициент упругости,  – величина деформации. Величина силы изменяется в зависимости от величины . Поэтому работа такой силы может быть определена по формуле , где .

В нашем случае начальная величина деформации l0=0, поэтому следовательно, . Как следует из условия задачи, коэффициент упругости k=29,4 Н/см. Зная k и , находим работу: Дж.

Пример 2. Шар массой 1 кг падает с высоты 20 м и попадает на вертикально стоящую пружину высотой 0,2 м. При ударе пружина сжимается на 10 см. Определить жесткость пружины. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение. Система «шар в поле силы тяжести – пружина» является замкнутой, поэтому задача может быть решена на основании закона сохранения энергии. Нулевой уровень потенциальной энергии системы выбираем на горизонтали, расположенной на уровне верха недеформированной пружины (рис.12). Тогда начальная энергия системы ,

 Рис.12 

где  – высота недеформированной пружины, конечная – .

По закону сохранения механической энергии , т.е. ,

откуда Н/м.


Физика атома и атомного ядра