Расчёт цепей переменного тока

Основы электротехники Расчет электрических цепей

Асинхронные двигатели

Принцип действия асинхронного двигателя

Асинхронная машина – это машина переменного тока, у которой частота вращения ротора отличается от частоты вращения магнитного поля статора.

В большинстве случаев асинхронная машина используется как двигатель. Наиболее широкое распространение нашли трехфазные асинхронные двигатели. Однофазные асинхронные двигатели, как правило, выполняются небольшой мощности (примерно до 0,5 кВт).

Конструктивно асинхронный двигатель состоит из двух частей: неподвижной – статора и вращающейся – ротора. Математические описания (модели) динамики эпидемии инфекционной болезни, радиоактивного распада, усвоения второго иностранного языка, выпуска изделий производственного предприятия и т. д. являются одинаковыми с точки зрения самого описания, хотя процессы различны.

Статор трехфазного двигателя представляет собой полый цилиндр, набранный из листов электротехнической стали, на внутренней поверхности которого имеются пазы. Внутрь пазов укладывается обмотка, которая может соединяться звездой или треугольником. Она состоит из отдельных катушек (секций), которые объединены в три фазы. В двухполюсных машинах фазы на статоре располагаются со сдвигом в пространстве под углом в 120°. Рабочее напряжение фазы статорной обмотки большинства двигателей составляет 220 В, поэтому при питании машины от трехфазной сети с напряжением 380 В фазы статора соединяются звездой, а при сетевом напряжении 220 В – треугольником.

Внутри статора находится ротор, в пазах которого также размещается обмотка. В зависимости от исполнения этой обмотки асинхронные двигатели делятся на двигатели с фазным и короткозамкнутым ротором. На практике наибольшее распространение имеют последние, в них обмотка ротора выполняется в виде «беличьей клетки». Теорема об эквивалентном источнике (эквивалентном генераторе).

При питании обмотки статора трехфазным током создается вращающееся магнитное поле (поток Ф), частота вращения которого (синхронная)

n1 = 60f1/p ,      (6.12-1)

где

f1

частота тока сети;

p

число пар полюсов статорной обмотки.

Вращающееся поле статора индуктирует в проводниках ротора ЭДС (направление ЭДС определяется по правилу правой руки), и по ним протекает ток. Активная составляющая этого тока совпадает по фазе с ЭДС. В результате взаимодействия отмеченной составляющей с потоком статора создается электромагнитная сила (ее направление определяется по правилу левой руки) и электромагнитный момент М, под действием которого ротор приходит во вращение с частотой n в ту же сторону, что и поток Ф.

По мере разгона ротора его частота вращения n увеличивается, но даже при отсутствии нагрузки на валу (холостой ход) она не сможет достигнуть частоты вращения поля статора n1. Объясняется это тем, что ток в роторе и, следовательно, вращающий момент могут возникать только в том случае, если магнитное поле пересекает проводники ротора, т. е. если . При холостом ходе в машине существует небольшой тормозной момент, обусловленный механическим трением в подшипниках и ротора о воздух, и для его преодоления двигатель должен развивать вращающий момент, а поэтому. , При при увеличении нагрузочного момента на валу двигателя M2 должен увеличиваться и вращающий момент двигателя (M2 ≈ M2,), вследствие чего возрастает разность n1 – n. Таким образом, для рассматриваемого двигателя характерной особенностью является несинхронное (асинхронное) вращение его ротора с магнитным полем, созданным токами статорной обмотки. Отсюда и его название – асинхронный двигатель.

В номинальном режиме частота вращения ротора nН на несколько процентов меньше, чем n1. Данный факт позволяет определять число пар полюсов двигателя, если известна номинальная чаcтота вращения ротора. Для определения количества пар полюсов достаточно взять ближайшую большую (к заданной nН) синхронную частоту n1 и по формуле (6.1) рассчитать p.

Относительную разность частот вращения статорного магнитного поля и ротора обозначают через s и называют скольжением,

 .     (6.2)

Скольжение последнее часто выражают в процентах,:

    .    (6.3)

Частота вращения ротора n, выраженная через скольжение s, согласно (6.2) равна n = n1(1 – s).

При работе асинхронного двигателя между его обмотками статора и ротора осуществляется постоянная трансформаторная взаимосвязь. Однако аналогия между асинхронной машиной и трансформатором при этом далеко не полная. Основные отличия:

1) в трансформаторе обмотка каждой фазы расположена на отдельном стержне, а распределенные фазные обмотки асинхронного двигателя имеют пространственный сдвиг осей и заложены в пазах сердечника статора: вследствие этого в сердечнике трехфазной асинхронной машины поток вращается, а в сердечнике трехфазного трансформатора пульсирует;

2) в трансформаторе нагрузка присоединяется ко вторичной обмотке, а в асинхронном двигателе обмотка ротора замкнута накоротко, и в результате взаимодействия её тока с вращающимся потоком машины создается электромагнитный момент, уравновешивающийся моментом нагрузки на валу;

3) в трансформаторе первичная и вторичная обмотки неподвижны, а у асинхронной машины обмотка ротора перемещается относительно обмотки статора, в результате этого величина и частота ЭДС ротора переменные, зависят от скольжения;

4) в магнитопроводе асинхронной машины имеется большой воздушный зазор, вследствие этого величина намагничивающего тока и параметры, характеризующие ветвь намагничивания, у асинхронной машины и трансформатора различны. Ток холостого хода у асинхронного двигателя достигает 30–50 %, а у силового трансформатора 3–7 % от номинального.

На практике асинхронные машины используют в основном как двигатели, они потребляют около 50 % электрической энергии, вырабатываемой всеми электрическими станциями. Потребность в асинхронных двигателях непрерывно растёт. Такое широкое распространение они получили из-за своей конструктивной простоты, низкой стоимости, высокой эксплуатационной надежности. Широк диапазон мощностей, на которые выпускают эти двигатели, – от долей ватта до нескольких тысяч киловатт. Они имеют относительно высокий КПД: при мощностях более 1 кВт η = 0,7 ... 0,95 и только в микродвигателях он снижается до 0,2–0,65.

Наряду с большими достоинствами асинхронные двигатели имеют и некоторые недостатки. К их числу следует отнести потребление из сети реактивного тока, необходимого для создания вращающегося магнитного потока, в результате чего асинхронные двигатели работают с cosφ ≠ 1. В двигателях мощностью более 1 кВт cosφ = 0,7 ... 0,9, а в микродвигателях  cosφ = 0,3 ... 0,7. Кроме того, по возможности регулировать частоту вращения они уступают двигателям постоянного тока.

Компонентные уравнения идеализированных активных элементов.

Идеальный источник напряжения (источник напряжения, источник ЭДС) представляет собой идеализированный активный элемент с внутреннем сопротивлением, равным нулю Rвн = 0, а напряжение на зажимах которого не зависят от тока через эти зажимы. Условное графическое изображение идеального источника напряжения приведено на рис. 13.

 


  (13)

 .

Стрелка внутри кружка на рисунке указывает направление ЭДС. Для источников постоянного напряжения она направлена от зажима с меньшим потенциалом (φ2) к зажиму с более высоким потенциалом, в то время как напряжение на внешних зажимах источника направлено от зажима с более высоким потенциалом к зажиму с меньшим потенциалом. Независимо от направления тока в ветви, потенциал точки, где заканчивается стрелка, выше, чем там, где она начинается.

Асинхронная машина при неподвижном роторе.

Физическая сущность явлений при коротком замыкании асинхронной машины принципиально та же, что и в трансформаторе.

Работа асинхронной машины при вращающемся роторе В статорной обмотке при переходе от неподвижного ротора к подвижному практически ничего не меняется, если U1 = const и f1 = const.

Вращающий момент асинхронного двигателя Если считать, что двигатель работает в установившемся режиме, т. е. при n = const, то в этом случае, по условию равновесия моментов,M = M0 + M2, где M – вращающий момент, развиваемый двигателем;M0 и M2 – моменты сопротивления при холостом ходе двигателя и его нагрузки.

При пуске двигателя n = 0, s = +1, имеем пусковой момент МП.

Формула Клосса вместе с выражением для определения частоты вращения ротора n = n1(1 – s) позволяет получить механическую характеристику в виде зависимости n = f(M), которая представлена на рисунке 6.5.

Взаимоиндукция и взаимная индуктивность

Наведение ЭДС в одной катушке, вызванное изменением тока в другой, называется взаимоиндукцией.

На основании закона электромагнитной индукции в первой катушке при изменении тока во второй индукти

руется ЭДС взаимоиндукции е\ = — МттЧ а во второй катушке при изменении тока в первой — в2 = = — М —, где М — коэффициент пропорциональности,

называемый взаимной индуктивностью; Д/2 и Дм — изменения тока соответственно во второй и первой катушках за время At.

Взаимная индуктивность между двумя катушками (контурами) может быть выражена через индуктивность этих контуров: М = k У L\Li, где k — коэффициент связи, зависящий от взаимного расположения катушек. Чем ближе расположены катушки друг к другу, тем выше коэффициент.

Явление взаимоиндукции используется в трансформаторах и других электротехнических аппаратах.


Выпрямители переменного тока .