Основные понятия об электрической цепи

Основы электротехники Расчет электрических цепей

Трансформаторы

Основные понятия о трансформаторах

Трансформатором называют статическое электромагнитное устройство, имеющее две или большее число индуктивно связанных обмоток и предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции одной системы переменного тока в другую. Для усиления магнитного потока и увеличения магнитной связи между обмотками последние размещаются на ферромагнитном сердечнике. Основное назначение трансформаторов – изменять напряжение переменного тока. Однако они могут применяться также для преобразования числа фаз и частоты.

Трансформатор характеризуется номинальными данными, которые указаны на его заводском щитке.

Номинальная мощность трансформатора Sн – полная мощность на зажимах вторичной обмотки, указываемая на щитке и выраженная в вольт–амперах (ВА) или киловольт–амперах (кВА).

Номинальное первичное напряжение U1Н – напряжение сети, на которое рассчитан трансформатор.

Номинальное вторичное напряжение U2Н – напряжение на зажимах вторичной обмотки при холостом ходе и номинальном первичном напряжении.

Номинальные токи обмоток – первичный I1Н и вторичный I2Н – токи, соответствующие номинальным значениям напряжений и мощности. Так как КПД трансформаторов сравнительно высок, то принимают, что у двухобмоточного трансформатора номинальные мощности обеих обмоток равны. Теория электрических цепей Курс лекций и задач.

В цепях трехфазного тока трансформирование электрической энергии осуществляется с помощью трехфазных трансформаторов. При этом принято начала фаз обмотки высшего напряжения обозначать А, В, С, а их концы – X, Y, Z; начала фаз обмотки низшего напряжения соответственно – a, b, c, а концы – x, y, z. Для трехфазных трансформаторов в качестве номинальных значений напряжений и токов указывают линейные величины.

Как первичные, так и вторичные обмотки трехфазных трансформаторов могут соединяться звездой (символ , а при выведенной нейтральной точке – ) или треугольником (символ ). Обычно применяются схемы соединения , , , которые являются основными. Символ способа соединения обмотки высшего напряжения принято указывать в числителе. способа соединения обмотки высшего напряжения принято указывать в числителе.

Первичную обмотку трансформатора присоединяют к питающей сети переменного тока. Ток первичной обмотки I1 имеет активную и индуктивную составляющие. При разомкнутой вторичной обмотке (холостой ход), вследствие действия индуктивной составляющей тока I0, возникает магнитный поток, намагничивающий сердечник. Активная составляющая тока I0а определяется потерями, возникающими в листах стали при перемагничивании сердечника. Большая часть потока Ф1, созданного первичной обмоткой, сцеплена также со вторичной обмоткой фазы и является потоком взаимоиндукции между обмотками или основным рабочим потоком Ф. Другая часть полного потока Ф1 сцеплена только с витками первичной обмотки. Её называют потоком рассеяния. На рисунке 5.1 поток рассеяния первичной обмотки Фσ1 условно показан линиями магнитной индукции, сцеплёнными только с витками первичной обмотки. Поток рассеяния Фσ1 создаётся только током I1 и не зависит от наличия тока I2 во вторичной обмотке. При соединении фаз потребителя треугольником каждая из фаз подключается на линейное напряжение Расчет электротехнических цепей Лабораторные работы и решение задач

 

Рисунок 5.1 – Схема устройства трансформатора

Активное сопротивление обмотки якоря (Ra) в омах

, (9)

где la - длина магнитопровода без вентиляционных каналов, см;

t - полюсное деление, см;

Ja - плотность тока в обмотке якоря, A/мм2;

Uk - межсегментное напряжение на коллекторе, В, которое следует определять по формуле

, (10)

Ai - линейная нагрузка якоря А/см;

r - радиус якоря, см.

Суммарное сопротивление якорной и компенсационной обмоток и обмотки добавочных полюсов с учетом падения напряжения на щетках (Rя) в омах

» 2Ra. (11)

Полный поток, сцеплённый с первичной обмоткой, Ф1 = Ф + Фσ1. (5.1).

При наличии тока во вторичной обмотке поток взаимоиндукции Ф создаётся действием намагничивающих сил F1 и F2, где F1 = w1I1, a F2 = w2I2.

ЭДС Eσ1 пропорциональна магнитному потоку Фσ1, а ЭДС E σ2 – потоку Фσ2.

Приведенный трансформатор и его схема замещения В реальном трансформаторе числа витков w1 ≠ w2 , поэтому Е1 ≠ Е2 , I1 ≠ I2 и, как следствие, различны активные r1, r2 и реактивные x1, x2 сопротивления обмоток.

В реальных трансформаторах между первичной и вторичной обмотками существует магнитная связь.

Режимы работы трансформатора В зависимости от величины сопротивления нагрузки трансформатор может работать в трех режимах:1 Холостой ход при сопротивлении нагрузки zн = ∞. 2 Короткое замыкание при zн = 0. 3 Нагрузочный режим при 0 < zн < ∞.

Для определения напряжения короткого замыкания, потерь в обмотках и сопротивлений rк и xк проводят опыт короткого замыкания.

В трансформаторе имеются два вида потерь: магнитные потери, вызванные прохождением магнитного потока по магнитопроводу, и электрические потери, возникающие при протекании тока по обмоткам.

Расчёт параметров трёхфазного трансформатора Трёхфазный трансформатор имеет следующие данные: номинальная мощность Sн = 63000 ВА, номинальные напряжения U1Н = 10000 B и U2Н = U20 = = 400 В, потери холостого хода P0 = 265 Вт, потери короткого замыкания PКН = 1280 Вт, напряжение короткого замыкания uк составляет 5,5 % от номинального значения, ток холостого хода i0 cоставляет 2,8 % от номинальной величины.

Абсолютное значение фазного напряжения короткого замыкания.

Выключение одного или нескольких резисторов из цепи не отражается на работе оставшихся. Поэтому осветительные лампы, электродвигатели и другие приемники электрической энергии преимущественно включают параллельно.

При смешанном соединении резисторы включают в цепь последовательно и параллельно (рис. 5, в). В этом случае расчет электрической цепи приводится к расчету параллельных и последовательных соединений, а сама цепь — к эквивалентной последовательной.

Для расчета сложных разветвленных электрических цепей применяют законы Кирхгофа, которые устанавливают соотношения между токами и напряжениями в сети.

Первый закон. Сумма токов, притекающих к точке разветвления (узлу) цепи, равна сумме токов, вытекающих из этого узла, или алгебраическая сумма токов в узловой точке электрической цепи равна нулю. Например, в узле А (рис. 6, а.)

/ = /! + /2 или / — /1 * /2 = 0, т. е. 2/ = 0.

Притекающие к узлу токи принято считать положительными, а вытекающие из узла — отрицательными.

Второй закон. Алгебраическая сумма ЭДС (источников тока), действующих в любом замкнутом контуре, равна алгебраической сумме падений напряжения в ветвях этого контура:

Е1+Е2+Е3+….+ЕN=I1R1+I2R2+….INRN

При составлении уравнений направление обхода контура и направление токов выбираются произвольно. Если направление обхода контура , показанное внутри стрелкой, совпадает с направлением ЕДС и тока, то они считаются положительными, если не совпадают отрицательными и записываются с отрицательными знаками. Если в результате решения уравнений значение тока получилось отрицательным, значит, ток в контуре протекает в обратном направлении.


Расчёт сложной цепи с помощью законов Кирхгофа.