Основные понятия об электрической цепи

Основы электротехники Расчет электрических цепей

Магнитные цепи

Основные понятия о магнитных цепях

Магнитной цепью называется контур, по которому замыкается магнитный поток и который включает в себя источник магнитодвижущей силы (МДС) и ферромагнитные или иные тела, в которых могут находиться воздушные зазоры.устройств Обычно она неоднородна, состоит из участков с разной магнитной проницаемостью и разными геометрическими параметрами.

Важнейшей величиной, характеризующей интенсивность магнитного поля, является магнитная индукция, обычно обозначаемая буквой В. Магнитная индукция – векторная величина. Её направление в каждой точке поля совпадает с касательной к магнитной силовой линии и может быть определено с помощью магнитной стрелки. За направление вектора магнитной индукции принимается направление, показываемое северным полюсом магнитной стрелки, помещённой в данную точку поля. Единицей измерения магнитной индукции служит тесла (Тл).

Второй величиной , характеризующей магнитное поле , является магнитный поток, обозначаемый буквой Ф. Величину магнитного потока, пронизывающего площадку сечением S, расположенную перпендикулярно к магнитным силовым линиям , можно определить из выражения

 Ф = В S.  (4.1)

Параллельное соединение нелинейных элементов

 Единицей измерения магнитного потока является вебер (Вб).

При расчёте магнитных цепей пользуются  напряжённостью магнитного поля H, определяемой из выражения

 H = В/ μ а , (4.2) Резонанс токов. Резонансный режим, возникающий при параллельном соединении R, L, C, называется резонансом токов

 где  μ а – абсолютная магнитная проницаемость среды, равная произведению магнитной постоянной μо на относительную магнитную проницаемость μ r.

В системе СИ магнитная постоянная μо = 4π·107 Гн/м. У ферромагнитных материалов μ r >>1, а следовательно и μ а>>1. Неферромагнитные материалы, в том числе и воздух, имеют μr 1 и тогда μа μо. Единицей измерения напряжённости магнитного поля в системе СИ является ампер на метр (А/м(ампер на метр).

Произведение напряжённости магнитного поля H на длину участка цепи l называется падением магнитного напряжения или магнитным напряжением на данном участке,

UМ = Hl = RМФ, (4.3)

 где RМ магнитное сопротивление участка.

Измеряется магнитное напряжение амперами (А).

Магнитное сопротивление зависит от геометрических размеров физических свойствучастка и величины магнитной проницаемости μ а . Его можно определить из выражения

, (4.4)

где l – длина однородного участка магнитной цепи;

 S – площадь его поперечного сечения.

Единицей измерения магнитного сопротивления является 1/Гн. Так как магнитная проницаемость μ  а ферромагнитных материалов зависит от магнитного потока, то их сопротивление RМ является нелинейным.

Проводим анализ схемы

При анализе работы многих электротехнических устройств приходится иметь дело со сложными электрическими цепями, схемы замещения которых содержат как активные так и пассивные элементы.

Схема замещения – схема, в которой не учитывается конкретное устройство, а учитываются лишь его параметры: ток, напряжение, мощность, источник ЭДС и тока, сопротивление – R, т.е. это схема, в которой реальные компоненты моделируются идеальными элементами цепи.

Основными топологическими понятиями при создании схемы в теории электрических цепей являются ветвь, узел, контур, двухполюсник, четырехполюсник, граф схемы электрической цепи, дерево и ветви связи графа схемы.

Участок электрической цепи, включенный между двумя узлами, обтекаемый одним и тем же током, называется ветвью. Ветвь может включать один или несколько последовательно включенных идеализированных двухполюсных элементов.

Место соединения ветвей между собой называется узлом, причем место соединения двух ветвей называют устранимым узлом (при соединении двух ветвей токи через них имеют одинаковые значения, поэтому две такие ветви могут быть заменены одной). В неразветвленной цепи все узлы относятся к устранимым. В разветвленной всегда имеются узлы, являющиеся местом соединения трех и более ветвей.

Контуром называется любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям цепи так, что ни одна ветвь и ни один узел не встречаются дважды.

 


1, 2, 3, 4 – узлы

Ветви:

1 – Е1, R1;

2 – R2;

3 – R3;

4 – R4;

5 – R5;

По виду магнитные цепи делятся на неразветвлённые и разветвлённые, а по структуре на однородные и неоднородные.

Определение магнитодвижущей силы цепи Для определения магнитодвижущей силы цепи при заданном значении индукции (решение прямой задачи) широко применяется метод, базирующийся на законе полного тока.

Определение магнитной индукции в заданном сечении Из-за нелинейности магнитной цепи выражения (4.1)–(4.6) нельзя использовать для непосредственного определения магнитной индукции на участке по заданной величине магнитодвижущей силы (обратная задача).

Электрическое сопротивление проводника и проводимость

Электрическое сопротивление можно представить в виде особого трения, которое преодолевают электроны, постоянно сталкиваясь с атомами проводника, колеблющимися в узлах кристаллической решетки. Из этого следует, что как внешняя цепь, так и сам источник энергии оказывают препятствие прохождению тока.

Электрическое сопротивление обозначается буквой R (г). Устройства, включаемые в электрическую цепь и обладающие сопротивлением, называются резисторами.

Единицей сопротивления является ом (Ом). Один ом — это электрическое сопротивление такого проводника, по которому при напряжении в 1 В проходит ток в 1 А, т. е. 1 Ом = 1 В/1 А.

Кратными и дольными единицами измерения сопротивления являются: 1 килоом (кОм) = 1000 Ом = 103Ом; I мегаом (МОм) = 1 000000 Ом = 106 Ом; 1 миллиом (мОм) = 0,001 Ом = 10~3 Ом.

Электрическое сопротивление проводника зависит от материала, из которого он изготовлен, а также от его длины и площади поперечного сечения:

r=pl/S,

где / — длина проводника, м; S — площадь поперечного сечения, мм2; р — удельное сопротивление, Ом • мм2/м.

 Удельное сопротивление — это сопротивление проводника длиной 1 м при поперечном сечении 1 мм2 и температуре 20 °С. Удельное сопротивление некоторых материалов приведено в табл. 2.

Сопротивление проводников зависит также от температуры. Для металлических проводников оно увеличивается с повышением температуры и уменьшается с ее понижением. Коэффициент, характеризующий изменение сопротивления в 1 Ом при изменении температуры на I °С, называется температурным коэффициентом сопротивления и обозначается буквой а (табл. 2).

Зависимость между сопротивлением при температуре 20°С и сопротивлением при других температурах выражается следующей формулой:

гт = г[1 +а(т20)],

где г т — сопротивление проводника при температуре т; г — сопротивление того же проводника при температуре 20 °С.

. Эта формула широко используется на практике для определения температуры нагрева обмоток электрических машин. Пусть г\ — омическое сопротивление обмотки при некоторой начальной температуре i\. Если при работе температура обмотки повысилась до значения Т2, то ее сопротивление Г2 = г\ [1 + <*(j2 — ti)], откуда Т2 — ti = т =

__  Гч — Г] ^ 1

Г2 а

Исследования показывают, что средняя температура обмотки, измеренная методом сопротивления, ниже ее наибольшей температуры в среднем на 10 °С.

Электрическое сопротивление электролитов, полупроводников и диэлектриков с повышением температуры уменьшается.

Регулируемые резисторы называют реостатами. Их изготовляют из проволоки с большим удельным сопротивлением (табл. 2).


Расчёт сложной цепи с помощью законов Кирхгофа.