Основные понятия об электрической цепи

Основы электротехники Расчет электрических цепей

Графический метод расчета неразветвлённой цепи с нелинейными элементами

На рисунке 3.3 приведена схема нелинейной цепи, состоящей из двух последовательно соединенных нелинейных элементов r1 и r2 с заданными на рисунке 3.4 вольт-амперными характеристиками I = f(U1) и I = f (U2). Требуется определить ток I и напряжения U1 и U2 на элементах при заданном на зажимах цепи напряжении U.

 

Рисунок 3.3 – Нелинейная цепь постоянного тока с последовательным соединением двух элементов;

Рисунок 3.4 – Вольт-амперные характеристики нелинейных элементов I=f (U1), I=f(U2) и для всей цепи I=f (U) Частотные характеристики Теория электрических цепей

Для вычисления тока I и напряжений U1 и U2 построим вспомогательную характеристику: зависимость тока I от суммарного напряжения U (U = U1 + U2). Так как в неразветвленной цепи ток в обоих нелинейных элементах один и тот же, т. е. I1 = I2= I, то для построения характеристики I = f(U) необходимо суммировать напряжения U1 и U2 при одинаковых значениях тока I (см. рисунок 3.4).

Отложим на оси абсцисс напряжение UВХ на зажимах цепи (точка a на рисунке 3.4) и из этой точки проведем прямую аb, параллельную оси ординат, до пересечения с кривой I = f (U); полученный отрезок аb равен в масштабе mI току I. Затем из точки b проведем прямую bc, параллельную оси абсцисс. В результате получим отрезки cd и cf, соответственно равные U1 и U2 в масштабе mU.

Можно применить другой метод решения задачи с построением так называемой опрокинутой характеристики одного из элементов цепи. Для этого рассмотрим зависимость изменения тока I цепи, во-первых, от напряжения U1 и, во-вторых, от разности напряжений U – U2. В первом случае эта зависимость определяется собственной характеристикой I = f (U1), во втором случае при построении характеристики I = f (U–U2) для каждого значения тока I необходимо из постоянной абсциссы U вычесть абсциссу характеристики I = f (U2) второго элемента. Это равносильно построению опрокинутой (зеркально отражённой) характеристики элемента I = f (U2)опр от точки 0′, соответствующей напряжению Uвх на рисунке 3.5. Переменные ток в однородных идеальных элементах Существует три типа идеальных схемных элементов: резистор R, катушка L и конденсатор C. Рассмотрим процессы в цепи с каждым из названных элементов в отдельности

  Рабочий режим первого элемента должен удовлетворять обеим характеристикам, т. е. он должен определяться точкой M пересечения этих характеристик. Перпендикуляры, опущенные на оси координат из точки пересечения, определяют значения напряжений U1 и U2 отдельных элементов и общий током IM.

Рисунок 3.5 – Определение напряжений U1 и U2 нелинейных элементов цепи по заданному напряжению Uвх методом построения опрокинутой характеристики первого элемента

Графический метод расчёта цепи с параллельным соединением нелинейных элементов

Расчет отмеченной нелинейной цепи рассмотрим на конкретном примере.

Примечание. Обычно выпрямитель имеет регулирование по DIdв, a инвертор - по DIdи, Us и Dd.

4.4.5.4. Угол коммутации вентилей (g) в электрических градусах следует определять по формуле

. (73)

4.4.5.5. Угол погасания вентилей инвертора (d) в электрических градусах следует определять по формуле

. (74)

Полученное значение угла d по условию устойчивости инвертора в переходном режиме должно превышать 2-5 эл. град.

4.4.5.6. Амплитуду коммутирующего тока (Im) в килоамперах следует определять по формуле

. (75)

Расчёт нелинейной цепи при параллельном соединении элементов Необходимо определить, какие токи проходят в параллельных ветвях, содержащих нелинейные элементы r1 и r2 (рисунок 3.6, а), если ток Iвх = 0,92 А.?

Аналогично предыдущему пункту рассмотрим расчет нелинейной цепи постоянного тока со смешанным соединением элементов на конкретном примере.

В данном примере рассмотрен наиболее общий случай, когда все элементы цепи нелинейные. Если в задаче один или два элемента линейные, то ход решения не меняется, отличие будет лишь в том, что при первоначальном вычерчивании соответствующие ВАХ будут прямолинейными.

 

Задачи.

Рассчитать общее сопротивление:

R1=2кОм ,R2=1кОм ,R3=0.5 кОм

 

 Рис.5.1.1. Схема №1

По данной схеме составить уравнения по первому закону Кирхгофа.

По данной схеме составить уравнения по второму закону Кирхгофа.

 

 Рис.5.1.2. Схема №2

Описать схему (рис.5.1.2):

Количество узлов.

Количество ветвей.

Количество контуров.

Количество элементов и их виды.

Определить  необходимое количество уравнений по законам Кирхгофа для расчета всех токов схемы (рис.5.1.2)


Расчёт сложной цепи с помощью законов Кирхгофа.