Основные понятия об электрической цепи

Основы электротехники Расчет электрических цепей

При параллельном соединении двух и более ветвей с различным типом реактивного сопротивления может возникать резонанс токов. Условием этого резонанса является равенство индуктивной и емкостной проводимостей ветвей, включённых параллельно, bL = bC.

Для двух ветвей, включённых параллельно, полная проводимость

, (2.15) Емкость конденсатора сказывается не только на пульсациях выпрямленного напряжения, но и на форме импульса тока вентиля. При очень большой емкости конденсатора выходное напряжение почти постоянно и импульс тока симметричен, т.к. углы отсечки и равны. При уменьшении емкости импульс немного искажается по форме и сдвигается в сторону опережения. Угол отсечки становится больше угла .

где

g1, g2

активные проводимости ветвей, включённых параллельно;

 bL

реактивная проводимость ветви с индуктивным характером реактивности;

 bC

реактивная проводимость ветви с емкостным характером реактивности.

Реактивная проводимость первой ветви, в которой эквивалентная реактивность носит индуктивный характер,

, (2.16)

где

xL

 эквивалентное реактивное сопротивление рассматриваемой веттви;

r1

эквивалентное активное сопротивление данной ветви.

Реактивная проводимость второй ветви, в которой эквивалентная реактивность носит емкостной характер,

, (2.17)

где

эквивалентное реактивное сопротивление рассматриваемой ветви;

r2

эквивалентное активное сопротивление данной ветви.

 

 

 

 

Активные проводимости ветвей:

, (2.18)

. (2.19)

В приведённых выше выражениях под эквивалентным реактивным сопротивлением ветви подразумевается разность между индуктивным сопротивлением катушки и емкостным сопротивлением конденсатора, которые включены последовательно в рассматриваемой ветви. Если в ветви индуктивное сопротивление больше емкостного, то её эквивалентное реактивное сопротивление носит индуктивный характер, в противном случае характер эквивалентного реактивного сопротивления меняется на емкостнойемкостный.

Эквивалентное активное сопротивление ветви равно сумме активных сопротивлений элементов, включённых в неё последовательно.

Для ветвей, в которых включён только один элемент, эквивалентное сопротивление равно соответствующему сопротивлению данного элемента (активному или реактивному).

При резонансе токов полная проводимость цепи равна её активной проводимости, y = g1 + g2 = g .

Из выражения (2.15) следует, что при резонансе токов полная проводимость разветвлённой цепи минимальна и равна активной проводимости. По этой причине ток, подходящий к участку, на котором возник резонанс токов, становится минимальным. В это же время токи в параллельных ветвях могут достигать больших значений и во много раз превышать ток, подходящий к разветвлённому участку. Возникает такой режим, когда bL = bC >> g.

Предельное значение тока в амперах, при котором сохраняется режим "2-3", определяют по формуле

. (68)

Примечание. Формула (68) справедлива, если inQ £ iпред2-3.

4.4.4. Расчет переходного процесса при КЗ в линии постоянного тока с помощью ЭВМ

4.4.4.1. При расчете переходного процесса при КЗ в линиях постоянного тока с использованием ЭВМ рекомендуется использовать математическую модель, содержащую системы дифференциальных уравнений этих линий и интегральных уравнений мостовых преобразователей.

4.4.4.2. Система дифференциальных уравнений линий постоянного тока должна быть составлена с учетом параметров концевых реакторов. Для мостовых преобразователей следует использовать их интегральные характеристики (интегральные уравнения), допускающие учет регулирования углов включения вентилей. В системе уравнений трехфазный мостовой преобразователь следует учитывать как управляемый источник трехфазного тока первой гармоники, у которого амплитуды токов в основном изменяются в соответствии с законом изменения выпрямленного тока, а фазы этих токов - в соответствии с законом регулирования углов включения вентилей. Для систем и линий переменного тока необходимо составить уравнения состояния для периодических составляющих токов и напряжений основной частоты.

4.4.4.3. Переходный режим на ЭВМ допускается рассчитывать методом аналитического прогнозирования режима преобразования на текущий момент времени, который уточняют при очередном смещении шага численного интегрирования системы дифференциальных уравнений.

  УСЛОВНЫЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ Э.Д.С., ТОКА В ЭЛЕМЕНТАХ ЦЕПИ И НАПРЯЖЕНИЯ НА ЗАЖИМАХ ЭЛЕМЕНТОВ ЦЕПИ

Чтобы правильно записать уравнения, описывающие процессы в электрических цепях, и произвести анализ этих процессов, необходимо задать условные положительные направления э. д. с. источников пи­тания, тока в элементах или ветвях цепи и напряжения на зажимах элементов цепи или между узлами цепи.

Внутри источника э. д. с. постоянного тока положительным яв­ляется направление э. д. с. от отрицательного полюса к положитель­ному, т. е. от полюса с низшим потенциалом к полюсу с высшим потенциалом . Это соответствует определению электро­движущей силы как величины, характеризующей способность сторон­него поля и индуцированного электрического поля вызывать электри­ческий ток.

По отношению к источнику э. д. с. все элементы, входящие в со­став цепи, составляют внешний участок цепи. За положительное на­правление тока в цепи принимают направление, совпадающее с на­правлением э. д. с. Это значит, что во внешней цепи положительным является направление от положительного полюса источника э. д. с. к отрицательному, т. е. направление, совпадающее с направлением дви­жения положительно заряженных частиц.

Условным положительным направлением падения напряжения, или просто напряжения, на элементе цепи или между двумя узлами цепи принимают направление, совпадающее с условным положительным направлением тока в этом элементе или в этой ветви. Действительно, падение напряжения UR на резисторе R определяется соотношением UR=RI. Так как .R > 0, то падение напряжения UR и ток I имеют один знак.

Напряжение UR как это видно из рис., является напряже­нием Uисточника э. д. с. Таким образом, положительное направление напряжения на зажимах источника э. д. с. всегда противоположно положительному направлению э. д. с.

Условные положительные направления (или просто положительные направления) тока, э. д. с. и напряжения показывают на электрических схемах стрелками. Действительные направления электрических величин, определяемые расчетом, могут совпадать или не совпадать с условными. Если расчетом или какимлибо иным образом определе­но, что ток, э. д. с. и напряжение положительны, то их действительные направления совпадают с условно принятыми положительными на­правлениями, и наоборот.


Расчёт сложной цепи с помощью законов Кирхгофа.