Основные понятия об электрической цепи

Основы электротехники Расчет электрических цепей

Электрические цепи переменного тока

Основные понятия об однофазном переменном токе

 В принципе, любой ток, изменяющийся по величине, является переменным. Но на практике под переменным током понимают такой ток, закон изменения которого во времени есть синусоидальная функция. Математическое выражение для синусоидального тока можно записать в виде

, (2.1) Для приближенного расчета переменной составляющей тока всех вентилей, проходящей через выходной конденсатор выпрямителя, воспользуемся формулой

где

i

мгновенное значение тока, показывающее величину тока в конкрет-

ный момент времени;

Im

амплитудное (максимальное) значение тока; выражение в скобках

есть фаза, которая определяет значение тока в момент времени t;

f

частота переменного тока, это величина, обратная периоду измене-

ния синусоидальной величины Т,

;

ω

угловая частота,

;

α

начальная фаза, показывает значение фазы в момент времени t = 0.

Аналогичное выражение можно записать и для синусоидального переменного напряжения:

 

. (2.2)

 Мгновенные значения тока и напряжения условились обозначать строчными латинскими буквами i, u, а максимальные (амплитудные) значения – прописными печатными латинскими буквами I, U с индексом m.

Для измерения величины переменного тока чаще всего используют действующее (эффективное) значение, которое численно равно такому постоянному току, который за период переменного выделяет в нагрузке такое же количество тепла, что и переменный ток. Действующее значение переменного тока

. (2.3)

 

Для обозначения действующих значений тока и напряжения используются прописные печатные латинские буквы I, U без индекса.

В цепях синусоидального тока между амплитудным и действующим значениями существует взаимосвязь:

,  . (2.4)

Цепи переменного тока могут обладать активным сопротивлением r, индуктивностью L и емкостью C. Активное сопротивление обусловливается химическими и физическими свойствами проводника, а индуктивность и емкость зависят как от геометрии токоведущего элемента, так и от состояния электромагнитной среды вокруг него.

4.2.4.3. Среднее значение выпрямленного тока в месте повреждения в установившемся режиме КЗ (Idy) в амперах следует определять по формулам:

- без учета активных сопротивлений цепей постоянного тока и выполнении преобразователей по схеме две обратные звезды с уравнительным реактором

Idy = 2 Im; (42)

- с учетом активных сопротивлений цепей постоянного тока и той же схеме выпрямления

; (43)

- без учета активных сопротивлений цепей постоянного тока и выполнении преобразователей по трехфазной мостовой схеме

Idy = Im; (44)

- с учетом активных сопротивлений цепей постоянного тока и той же схеме выпрямления

; (45)

где RdS - суммарное активное сопротивление короткозамкнутых цепей постоянного тока выпрямительного агрегата, Ом, которое в общем случае равно

RdS  = Rd + Rош + Rкб + Rпк + Rтк, (46)

где Rd - сопротивление катодного реактора, Ом;

Rош - сопротивление ошиновки, Ом;

Rкб - сопротивление выводных кабелей, Ом;

Rпк - переходное сопротивление контактных соединений, Ом;

Rтк - сопротивление токовых катушек, Ом.

Индуктивность есть коэффициент пропорциональности между потоко-сцеплением и током.

Количество электрической энергии, превращающейся в потребителе в другой вид энергии, зависит от средней мощности P за период переменного тока, которая называется активной мощностью, измеряется в ваттами ваттах (Вт) и может быть определена из выражения

. (2.11)

Контуром цепи называют любой замкнутый путь, включающий одну или

несколько ветвей.

Ветвью электрической цепи (схемы) называют участок цепи, через каждый компонент которого текущее значение тока в любой момент времени имеет

одну и ту же величину. Ветвь обычно располагается между двумя смежными узлами. Ветвь может характеризоваться электрическим сопротивлением.

Узлом цепи называют место соединения трёх или большего числа ветвей.

Последовательным  соединением участков или компонентов цепи называется соединение, при котором через все компоненты течёт одинаковый ток.

 I1 = I2 = I.

 

Рис.3.1.6. Последовательное соединение

По закону Ома напряжения U1 и U2 на проводниках равны:

U1 = IR1,   U2 = IR2.

Общее напряжение U на обоих проводниках равно сумме напряжений U1 и U2: 

U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR,

где R – электрическое сопротивление всей цепи.

 

R = R1 + R


Расчёт сложной цепи с помощью законов Кирхгофа.