Источник ЭДС и источник тока Линейные цепи синусоидального тока Неразветвленная цепь синусоидального тока Комплексный метод расчета цепей Переходные процессы в электрических сетях Параллельное соединение нелинейных элементов

Решение задач по электротехнике и электронике

Электромагнитные устройства Трансформаторы

Назначение и принцип действия трансформатора

 Трансформатор представляет собой статический электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения той же частоты. Трансформатор имеет не менее двух обмоток, у которых есть общий магнитопровод и которые электрически изолированы друг от друга.

 Обмотки размещаются на магнитопроводе, собранном из листов электротехнической стали (рис. 9.1). Магнитопровод отсутствует лишь в воздушных трансформаторах, которые применяются при частотах около 20 кГц и выше, когда магнитопровод почти не намагничивается из-за увеличения вихревых токов.

 Обмотка трансформатора, соединенная с источником питания, называется первичной, а обмотка, к которой подключается потребитель электроэнергии, называется вторичной. Параметры, относящиеся к первичной обмотке, обозначаются индексом 1, например, , , , относящиеся к вторичной обмотке – обозначают с индексом 2.

 Различают однофазные и трехфазные трансформаторы.

 На щитке трансформатора указывают его номинальное напряжение, полную мощность, токи, напряжение короткого замыкания, число фаз, частоту, схему соединения, режим работы и способ охлаждения.

В зависимости от напряжения различают обмотку высшего напряжения (ВН) и обмотку низшего напряжения (НН). По способу охлаждения трансформаторы делят на сухие и масляные. На рис. 9.2 показан трехфазный трансформатор масляный с трубчатым баком, где 1 – магнитопровод; 2 – обмотка НН; 3 – обмотка ВН; 4 – выводы обмотки ВН; 5 – выводы обмотки НН; 6 – трубчатый бак; 7 – кран для заполнения маслом; 8 – выхлопная труба для газов; 9 – газовые реле; 10 – расширитель масла; 11 – кран для спуска масла.

 Если первичное напряжение  больше вторичного , трансформатор называют понижающим, если  – повышающим.

Принцип действия трансформатора основан на явлении электромагнитной индукции. Под воздействием переменного тока первичная обмотка создает в магнитопроводе переменный магнитный поток

 (9.1)

Рис. 9.2

который пронизывает обмотки и индуктирует в них ЭДС

  (9.2)

где   – амплитудные значения ЭДС.

 Разделив максимальные значения ЭДС на , получим действующее значение ЭДС в обмотках

.  (9.3)

Из (9.2) и (9.3) следует, что ЭДС обмоток отстают по фазе от магнитного потока на 90°, и пропорциональны числу витков.

 Соотношение ЭДС обмоток называется коэффициентом трансформации

.  (9.4)

 Если , то вторичная ЭДС меньше первичной и трансформатор называется понижающим, при  – трансформатор повышающий.

 Применяют и другое определение для коэффициента трансформации: отношение номинального высшего напряжения трансформатора к номинальному низшему напряжению. В этом случае коэффициент трансформации всегда больше единицы: .

  Так как во вторичной обмотке индуктируется ЭДС, то при подключении нагрузки к ее выводам в контуре обмотка-нагрузка протекает ток и выделяется электрическая энергия. Таким образом, с помощью магнитной связи поток электрической энергии передается из первичной цепи во вторичную. В этом и состоит принцип работы трансформаторов.

  Заметим, что положительные направления напряжения на рис. 9.1 показаны стрелкой от точки с высшим потенциалом к точке с низшим потенциалом, первичная обмотка рассматривается как приемник, вторичная – как источник электрической энергии.

Основные соотношения в идеальном трансформаторе

 Идеальным трансформатором называют трансформатор, у которого активное сопротивление обмоток равно нулю, отсутствуют магнитные потоки рассеяния, потери мощности в магнитопроводе равны нулю. При таких допущениях схема трансформатора и векторная диаграмма показаны на рис. 9.3. В режиме холостого хода ток вторичной обмотки равен нулю: , а ток и МДС первичной обмотки равны  и .

 Уравнение электрического равновесия выражается равенствами

или   (9.5)

 В режиме нагрузки ток вторичной обмотки оказывает размагничивающее действие и геометрическая сумма МДС обмоток равна результирующей МДС (рис. 9.3 б)


или . (9.6)

 Соотношение (9.5) справедливо как для холостого тока, так и при нагрузке. Следовательно, при  магнитный поток  и результирующая МДС (9.6) также постоянна () независимо от нагрузки. Так как , то возрастающий ток нагрузки  автоматически приводит к увеличению тока в первичной цепи трансформатора за счет ЭДС самоиндукции первичной обмотки.

 Так как ток холостого хода мал и не превышает 5 % от номинального, то

Отсюда

.

Следовательно, в идеальном трансформаторе отношение токов обмоток обратно пропорционально их напряжениям. Это соотношение справедливо при нагрузках, близких к номинальным и неприменимо в режиме, близком к холостому ходу.

Векторная диаграмма трансформатора


В реальном трансформаторе в отличие от идеального учитываются активные сопротивления обмоток, магнитные потоки рассеяния обмоток и потери мощности в стали. На рис. 9.4 активные сопротивления  и  и индуктивные

Рис. 9.4

сопротивления  и  от потоков рассеяния выделены отдельно, а обмотки показаны идеальными без этих сопротивлений. Согласно второму закону Кирхгофа уравнения для первичных и вторичных цепей в комплексной форме имеют вид

 (9.7)

Этим уравнениям соответствует векторная диаграмма (рис. 9.5), построенная  для активно-индуктивной нагрузки . Из анализа диаграммы при переменной нагрузке следует, что с увеличением вторичного тока увеличиваются ток первичной обмотки и коэффициент мощности.

Схема замещения трансформатора Электрические цепи с трансформаторами сложно рассчитывать из-за магнитной связи между обмотками. Поэтому трансформатор представляют схемой замещения, в которой магнитная связь заменяется электрической цепью. С этой целью обе обмотки «приводят» к одному числу витков, обычно к числу витков первичной обмотки. Приведенные параметры вторичной цепи обозначают буквами со штрихом.

Внешняя характеристика трансформатора представляет собой зависимость между вторичным напряжением и током нагрузки при заданном первичном напряжении

Мощность потерь и КПД трансформатора


Работа электрической машины постоянного тока в режиме генератора