Электротехника Трехфазный электрический ток Расчет симметричных режимов трехфазных цепей Расчет электрических цепей постоянного и переменного тока Методы расчета электрических цепей Трансформаторы Магнитные цепи

ПРОСТЕЙШИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Индуктивные катушки и конденсаторы оказывают сопротивление протекающим по ним переменным токам. В этих сопротивлениях не происходит превращения электрической энергии в тепловую. Поэтому в отличие от активных сопротивлений их называют реактивными. Реактивное  сопротивление индуктивной катушки называется индуктивным сопротивлением, обозначается XL, и вычисляется по формуле:

где L - индуктивность катушки, Г(генри).

Реактивное сопротивление конденсатора называется емкостным сопротивлением, обозначается Хс и вычисляется по формуле:

где С - емкость конденсатора в фарадах.

8. Известно, что в активном сопротивлении напряжение совпадает с током по фазе. Если ток, текущий по сопротивлению на рисунке 2.4а задан выражением

то напряжение на этом сопротивлении изменяется по закону:

Синусоиды тока и напряжения, а также их векторная диаграмма представлена на рис.2.4 б, в.

В катушке индуктивности напряжение опережает ток по фазе на угол 90°. Если ток катушки задан выражением:

то напряжение на катушке изменяется по закону:

Схема цепи, синусоиды тока и напряжения, также их векторная диаграмма приведены на рисунке 2.5.

В конденсаторе напряжение отстает от тока по фазе на угол 90° Если ток, протекающий через конденсатор, задан выражением:

то напряжение на конденсаторе изменяется по закону:

Схема  цепи, синусоиды тока и напряжения, а также их векторная диаграмма приведены на рисунке 2.6.

9. Так как в цепях переменного тока с активными и реактивными элементами токи и напряжения сдвинуты друг относительно друга по фазе, то активные и реактивные сопротивления и проводимости можно складывать только квадратично.

При последовательном соединении элементов (рисунок 2.7а) полное сопротивление цепи определяется по формуле:

при параллельном соединении элементов (рисунок 2.7 б) полная проводимость цени определяется по формуле:

где g, b - соответственно активная и реактивная проводимость цепи.

10. Пусть необходимо построить векторные диаграммы токов и напряжений для схем, представленных на рисунке 2.7.

На схеме рис. 2.7а все сопротивления соединены последовательно, поэтому за основу для построения векторной диаграммы можно принять ток, являющийся общим элементом для сопротивлений. В произвольном направлении в определенном масштабе откладывают вектор тока I (рисунок 2.8а). Известно, что

вектор напряжения на активном сопротивлении совпадает с током по фазе, поэтому откладывают в выбранном масштабе вектор Ur совпадающим по направлению с током.

Так как индуктивное напряжение опережает ток по фазе на угол 90°, то из конца вектора Ur, откладывают вектор UL выбранном масштабе и повернутым относительно тока на угол π/2 против часовой стрелки. Так как емкостное напряжение Uc отстает по фазе от тока на угол 90°, то из конца вектора UL откладывают вектор Uc. В выбранном масштабе и повернутым относительно тока на угол π/2 по часовой стрелке.

Так как напряжение на входе схемы U согласно второго закона Кирхгофа не может быть ничем иным, как суммой падений напряжении в цепи, то

Поэтому вектор, соединяющий начало Ur и конец, Uc есть вектор сетевого напряжения U.

Векторная диаграмма для цепи по рисунку 2.8 б строится точно так же, но так как все элементы схемы соединены параллельно, то начинают построение с единого для всех сопротивлений элемента -напряжения U.

Угол сдвига по фазе φ(фи) между током и напряжением находят из треугольника сопротивлений или треугольника проводимостей.

Например, для схемы на рисунке 2.7 тангенс угла сдвига по фазе между сетевым напряжением и током равен:

11. Пример.

Дана схема, изображенная на рисунке 2.9. Напряжение на зажимах цепи изменяется по закону:

Определить:  показание амперметра, закон изменения тока в цепи, построить векторную диаграмму.

11.1.  Определяют реактивные сопротивления. Индуктивное сопротивление:

Емкостное сопротивление:


Основы электротехники Расчет электрических цепей