Электротехника Трехфазный электрический ток Расчет симметричных режимов трехфазных цепей Расчет электрических цепей постоянного и переменного тока Методы расчета электрических цепей Трансформаторы Магнитные цепи

ПРОСТЕЙШИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

1. Переменными э.д.с., напряжениями и токами называют э.д.с, напряжения и токи, периодически изменяющиеся во времени. Для мгновенного значения периодической величины, например, э.д.с, можно записать:

где Т- период или время полного цикла изменения э.д.с, к - целое число.

Мгновенные значения электрических величин в цепях переменного тока обозначают строчными буквами.

2. Среди периодических э.д.с. и токов наибольшее распространение получили синусоидальные э.д.с. и токи. Мгновенное значение синусоидальной величины, например, тока, записывается так:

где Im - амплитудное значение тока,

ω- угловая частота,

f- частота изменения тока, связанная с периодом соотношением:

3. Синусоидально изменяющаяся величина характеризуется амплитудой, частотой (или периодом) и начальной фазой. Фазой называется аргумент синуса, фаза определяет состояние синусоидально изменяющейся величины в данный момент времени.

Величину аргумента синуса при t=0 называют начальной фазой. На графиках начальную фазу отсчитывают от ближайшего к точке с координатой t = 0 перехода синусоидальной функции через ось абсцисс от отрицательных значений к положительным. При таком порядке отсчета положительная начальная фаза направлена в положительную сторону оси абсцисс, а отрицательная - в обратную сторону (рис.2.1 б и 2.1 а). Обозначается начальная фаза буквой "кси"

Для синусоидального тока, изображенного на рисунке 2.2 при различных значениях начальной фазы, можно написать следующие выражения мгновенных значений:

4. Если на одном графике изображаются для совместного рассмотрения две синусоидальные функции, то разность их начальных фаз называют углом сдвига фаз или просто сдвигом фаз (φ). При сопоставлении напряжений и токов чаще всего определяют сдвиг фаз, вычитая из начальной фазы напряжения начальную фазу тока:

Определение сдвига фаз поясняется рисунком 2 .

5. Для оценки величин синусоидально изменяющихся тонов, э.д.с. и напряжений нельзя применять их средние значения, так как среднее за период значение любой синусоидальной величины равно нулю. В качестве оценки этих величин вводится так называемое действующее значение тока, э.д.с. или напряжения, например:

Можно  показать, что если переменная величина, в данном случае ток изменяется по синусоидальному закону, то

то есть  действующее значение тока равно максимальному, деленному на корень из двух.

Главное преимущество действующего значения синусоидально изменяющейся величины в том, что оно не зависит от времени, следовательно, его удобно изображать на графиках, с его помощью легко проводить всевозможные расчеты. Большинство электроизмерительных приборов сконструировано так, что они фиксируют именно действующие значения синусоидальных токов и напряжений.

6. Синусоидальные токи, э.д.с. и напряжения можно изображать векторами. Это значительно проще, чем изображение с помощью синусоид. Совокупность векторов, изображающих синусоидально изменяющиеся с одинаковой частотой токи, напряжения и э.д.с. и представленных в определенном порядке, называют векторной диаграммой.

Ток и напряжение, представленные на рисунках 2.1, 2.2 в виде синусоид, изображены на рисунке 2.3 с помощью векторов.

При построении векторных диаграмм положительные углы отсчитываются по направлению против часовой стрелки.


Основы электротехники Расчет электрических цепей