Электротехника Трехфазный электрический ток Расчет симметричных режимов трехфазных цепей Расчет электрических цепей постоянного и переменного тока Методы расчета электрических цепей Трансформаторы Магнитные цепи

РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА С ОДНИМ ИСТОЧНИКОМ ПИТАНИЯ

Пример 1.1. Рассмотрим цепь, изображенную на рис 1.10. Исходные данные:

U = 240 В, r1 = 10 Ом, r2 = 20 Ом, r3 = 60 Ом, r4 = 9 Ом, r5 = 30 Ом, r6 = 4 Ом, r7 = 2 Ом.

Найти распределение токов в схеме.

Решение. Определяем эквивалентное сопротивление между точками А В:

Складывая последовательно соединенные сопротивления rAB и r4,получаем сопротивление

Сопротивление r' в свою очередь оказывается соединенным параллельно сопротивлением r5:

Общее сопротивление цепи

Общий ток

Напряжение между точками С и D

Токи в сопротивлениях r' и r5:

Напряжение между точками А и В

Токи в сопротивлениях r1, r2 и r3.

Во избежание встречающихся ошибочных представлений необходимо обратить внимание на следующее. В электрической цепи всегда устанавливается ток I такой величины, при которой приложенное к этой цепи напряжение U полностью уравновешивает (компенсирует) потери напряжения во всех последовательно включенных элементах цепи. Изменение величины сопротивления любого участка электрической схемы неизбежно влечет за собой изменение как общего тока, так и токов, протекающих в отдельных элементах этой схемы. Так, например, изменение величины или отключение сопротивления r3 в схеме рис, 1.10 вызывает изменение величин всех токов.

Метод контурных токов.

 При расчете сложных цепей с большим числом узловых точек предпочтителен метод контурных токов, который позволяет освободиться от составления уравнений по первому закону Кирхгофа и тем самым значительно сократить общее число совместно решаемых уравнений.

Сущность этого метода поясним на рис. 1.13, на котором представлена сложная цепь с узловыми точками А, В, С, D. Заданную схему разбиваем на три смежных контура /, //, /// с произвольно выбранными направлениями токов. Если считать, что в каждом из этих контуров протекает свой контурный ток (I/, I//, I///), то в ветвях, являющихся общими для двух смежных контуров, протекающие токи равны алгебраической сумме двух контурных токов (в ветви АВ протечет ток 12 = I// - I/, в ветви ВС - ток 15 = I/ - 1/// и в ветви DB - ток I4= I//-I///.

Применяя к отдельным контурам второй закон Кирхгофа, получим систему с числом уравнений, равным числу контурных токов :

Эти уравнения можно представить в виде, более удобном для их совместного решения:

Определив контурные токи I/, I//, I///, нетрудно найти токи в смежных ветвях АН, ВС и ОН.


Основы электротехники Расчет электрических цепей