Статика примеры решения задач

Основные понятия статики

В основу каждого раздела механики положен ряд понятий и определений, принята система аксиом, т. е. важнейших положений, многократно подтверждённых практикой. Приступая к изучению статики, следует определить основные понятия, встречающиеся в этом разделе механики.

Аксиомы статики Аксиома инерции.

Связи и реакции связей Несвободное тело – тело, на перемещения которого в пространстве наложены ограничения.

Проекции силы на ось и плоскость

Аналитический способ сложения сил Проекция равнодействующей сходящейся системы сил на какую-либо ось равна алгебраической сумме проекций слагаемых векторов на ту же ось.

Алгоритм решения задач статики Как правило, в задачах статики по известным активным силам FiE требуется определить реакции RiE внешних связей, наложенных на механическую систему.

Пару сил в механике рассматривают как одно из основных понятий, наряду с понятием силы.

Сложение пар сил Пусть заданы три пары сил, плоскостями действия которых являются плоскости OXY, OXZ, OYZ

Алгебраический момент силы относительно точки

Приведение силы к заданному центру (метод Пуансо) Теорема. Силу F, не изменяя её действие на тело, можно перенести из точки её приложения А в любой центр приведения О, присоединив при этом к телу пару сил с моментом М, геометрически равным моменту MО(F) этой силы относительно центра приведения.

Другие типы связей на плоскости На рис. 1.45 изображена жёсткая заделка (защемление), которая не позволяет механической системе (телу) осуществлять какие-либо движения в плоскости OXY. Поэтому в такой связи реакция RA раскладывается на компоненты XA, YA по координатным осям и показывается пара сил с алгебраическим моментом МА.

Расчёт фермы Фермой называется геометрически неизменяемая шарнирно-стержневая конструкция. При этом все стержни фермы прямолинейные. Если оси всех стержней фермы лежат в одной плоскости, то её называют плоской фермой. Точки, в которых сходятся оси стержней, называют узлами фермы, а те узлы, которыми ферма опирается на основания, называют опорными узлами. Стержни плоской фермы, расположенные по верхнему контуру, образуют верхний пояс, а расположенные по нижнему контуру – нижний пояс фермы. Вертикальные стержни называют стойками, а наклонные раскосами.

Определение усилий в стержнях фермы способом Риттера Этим способом удобно пользоваться для определения усилий в стержнях при проверочных расчётах.

Определение реакций опор составных конструкций Статически определимые задачи – задачи, в которых реакции внешних связей находятся из уравнений равновесия.

Пространственная произвольная система сил Момент силы относительно оси

Пример выполнения курсового задания С 4 Однородная прямоугольная рама весом 200 Н прикреплена к стене при помощи шарового шарнира А и цилиндрического шарнира в точке В и удерживается в горизонтальном положении верёвкой СЕ, привязанной в точке С рамы и гвоздю Е, вбитому в стену на одной вертикали с точкой А

Сцепление и трение скольжения Рассмотрим равновесие тела лежащего на горизонтальной шероховатой поверхности OXY

Сцепление и трение скольжения Пример. Тело весом G = 20 Н удерживается в равновесии на шероховатой наклонной поверхности с углом наклона α = 30о силой S. Коэффициент сцепления fss = 0,3

Центр тяжести твёрдого тела В инженерной практике часто требуется определить положение центра тяжести тела или механической системы. Рассмотрим методику решения таких задач.

Пример. Определить положение центра тяжести однородного диска радиусом R с круглым отверстием, радиус которого r = R/2

СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ, ОПРЕДЕЛЕНИЙ, ПОНЯТИЙ (по разделу «Статика»)

Высшая математика Лекции, конспекты, курсовые, примеры решения задач