Сопротивление материалов примеры решения задач

Значение науки о сопротивлении материалов

Обеспечение надежной работы различных узлов, механизмов, корпусных конструкций во время эксплуатации судов – одна из важнейших проблем, которая должна решаться как в процессе расчета и проектирования, так и изготовления судна.

Основные понятия и допущения При выборе расчетной схемы вводятся упрощения в геометрию реального объекта. Основным упрощающим приемом в сопротивлении материалов является приведение геометрической формы тела к схеме стержня.

Основные виды деформаций Деформации элементов сооружений и машин, вызванные внешними силами, могут быть очень сложными. Однако эти сложные деформации всегда можно представить состоящими из небольшого числа основных видов деформаций.

Внутренние силы. Метод сечений. Внутренние силы – результат действия одних частей тела на другие. Они существуют и при отсутствии внешних силовых воздействий как результат взаимодействия между частицами тела. Но под действием внешних сил в материале возникают дополнительные внутренние силы, сопровождающие деформацию.

Растяжение и сжатие весьма часто встречаются в элементах кораблестроительных конструкций, деталях машин и агрегатов. Например, растяжение возникает в буксировочном тросе при буксировке баржи, сжатие возникает в шатуне поршневой группы двигателя при рабочем ходе поршня и т.д.

Напряжения, деформации и перемещения

Расчеты на прочность и жесткость при растяжении-сжатии

Пример 3.2 Для стального ступенчатого стержня, изображенного на рис. 3.7,а, построить по длине эпюры продольных сил, нормальных напряжений, перемещений поперечных сечений и изменение длины всего стерня. Из условий прочности определить размеры сечения F2 и проверить прочность сечения F1.

Примеры расчетов при изменяющейся по длине стержня сечения и усилия Построение всех видов эпюр для случая изменяющегося по длине стержня закона продольного усилия, сечения или упругих свойств материала стержня является более сложной задачей и рассматривается в следующих примерах. Рассмотрим вначале случай, когда стержень имеет переменное поперечное сечение и нагружен только сосредоточенными силами.

П р и м е р 3.4 Для стального стержня переменного сечения в виде сужающейся полосы построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений.

Испытание материалов на растяжение и сжатие При решении простейших задач на растяжение и сжатие мы уже встретились с необходимостью иметь некоторые исходные экспериментальные данные, на основе которых можно было бы определить требуемые величины (площадь сечения, предельную силу и др.).

Геометрические характеристики плоских сечений При решении ряда задач, связанных с прочностными и деформационными расчётами деталей и элементов конструкций, возникает необходимость определения основных геометрических характеристик их поперечных сечений (ГХС). К ним относятся площади поперечных сечений, статические моменты и моменты инерции.

П р и м е р 5.2. Для Z – образного сечения определить положение центра тяжести yc, zc , угол наклона главных центральных осей инерции , моменты инерции относительно центральных осей oy и oz и моменты инерции относительно главных центральных осей U и V.

П р и м е р 5.3. Найти положение главных центральных осей и значения главных центральных моментов инерции для сечения состоящего из неравнополочного уголка сечением 110708 мм (ГОСТ 8510-86) и прямоугольной полосы сечением 20160 мм

Определить геометрические характеристики поперечного сечения лопасти руля судна, ось которой наклонена под углом 15 градусов к оси движения судна.

Кручение стержней круглого сечения Кручение — это такой вид деформации стержня (бруса), при котором в его поперечных сечениях возникает единственный внутренний силовой фактор — крутящий момент, обозначаемый Мк Деформация кручения возникает при нагружении бруса внешними парами сил, плоскости действия которых перпендикулярны его продольной оси. Моменты этих пар будем называть скручивающими моментами и обозначать М

Расчеты на прочность и жесткость стержней при кручении

Плоский поперечный изгиб прямых брусьев

Определение прогибов балки и углов поворотов сечений

Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов

Подбор сечения балки по условию прочности

Сложное сопротивление. Изгиб с кручением Общие сведения К сложному сопротивлению относятся те виды деформаций, при которых в поперечных сечениях стержня одновременно возникают не менее двух внутренних усилий.

П р и м е р 8.1. Два шкива одинакового диаметра D = 55 см, насажены на стальной вал и передают мощность N = 6 кВт при частоте вращения n = 500 об/мин. Натяжение ведущего ремня вдвое больше ведомого: Т1=2Т2. Определить диаметр вала d из условий прочности и жесткости.

Высшая математика Лекции, конспекты, курсовые, примеры решения задач