Курс начертательной геометрии Способы преобразования чертежа Начертательная геометрия и перспектива Способы проецирования Контрольная работа по начертательной геометрии и инженерной графике Сборочный чертеж

Существует три вида проецирующих прямых: горизонтально-проецирующая, фронтально-проецирующая и профильно-проецирующая прямая.

Проекцией проецирующей прямой на плоскость проекций, к которой она перпендикулярна, является точка (след прямой). Все точки, принадлежащие проецирующей прямой, проецируются на ее след.


1. Горизонтально-проецирующая прямая – прямая, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций.

Рис. 2.11


2. Фронтально-проецирующая прямая – прямая, перпендикулярная фронтальной плоскости проекций.

Рис. 2.12

3. Профильно-проецирующая прямая – прямая, перпендикулярная профильной плоскости проекций.

Рис. 2.13

К числу частных случаев расположения прямых можно отнести и прямые, лежащие непосредственно в плоскостях проекций. Их называют прямыми нулевого уровня. На рис. 2.14 приведены примеры таких прямых: горизонталь h и профильно-проецирующая прямая j располагаются на горизонтальной плоскости проекций, следовательно их фронтальные проекции находятся на оси 0х; фронталь f и профильно-проецирующая прямая р лежат во фронтальной плоскости проекций, а значит их горизонтальные проекции на КЧ совпадают с осью 0х.

Рис. 2.14

2.2.2. Следы прямых линий

Точка пересечения прямой с плоскостью проекций называется следом прямой.

На рисунке 2.7 приведены пространственная модель и КЧ прямой l, пересекающей три плоскости проекций, а следовательно, имеющей три следа:

горизонтальный ,

фронтальный ,

профильный след .

Очевидно, что фронтальная и профильная проекции горизонтального следа (H) прямой лежат на осях проекций 0х и 0y соответственно. Проекции фронтального (F) и профильного (P) следов прямой находятся аналогично.

Рис. 2.15

Прямые общего положения пересекают три плоскости проекции и имеют три следа; прямые уровня пересекают две плоскости проекций (имеют два следа); проецирующие прямые пересекают одну плоскость проекции.

2.2.3. Деление отрезка в заданном отношении


Теорема Фалеса:

Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.

Рис. 2.16


Используя эту теорему и инвариантное свойство параллельного проецирования: «если точка делит отрезок прямой в данном отношении, то проекция этой точки поделит проекцию прямой в том же отношении», можно легко разделить любой отрезок в заданном отношении.

Чтобы на КЧ разделить отрезок в заданном отношении, необходимо в этом отношении разделить его проекции. На рисунке 2.17 отрезок  поделен точкой К в отношении


Рис. 2.17


Начертательная геометрия Задачи на определение действительных величин плоских геометрических фигур