Основные характеристики цикла и предел усталости Учет массы упругой системы при колебаниях. Расчет сварных соединений Расчет балок переменного сечения.

Сопромат курс лекций Примеры, задачи

Построение эпюр поперечных сил Q и изгибающих моментов M для балок

Балка – стержень, в основном работающий на изгиб. При расчете балку принято заменять ее осью, все нагрузки приводятся к этой оси, а силовая плоскость будет совпадать с плоскостью чертежа.

Вал – стержень в основном работающий на кручение.

Виды опор:

Шарнирно-подвижная опора – опора, в которой может возникать только одна составляющая реакции, направленная вдоль опорного стержня (рис.1.11).

Рис.1.11 Шарнирно-подвижная опора

Шарнирно-неподвижная опора – опора, в которой могут возникать две составляющие реакции: вертикальная и горизонтальная (рис.1.12).

 


Рис.1.12 Шарнирно-неподвижная опора

Заделка (жесткое защемление) – опора, в которой могут быть: вертикальная и горизонтальная реакции и опорный момент (рис.1.13).

 


Рис.1.13 Заделка

 

1.3.2 Правило знаков для М

Эпюру для М строят на сжатых волокнах.

 


Пример (Э-3)

Построить эпюры внутренних усилий Q и M для однопролетной балки (рис. 1.14).

 


Рис. 1.14 Расчетная схема

Дано:

Р=0,5qa

M=0,5qa2

Решение:

Вычислим реакции опор.

Освободим балку от связей и заменим их действие реакциями.

Y:  RA-P-q·2a+RB=0

Составим уравнения равновесия:

Сумма моментов всех сил относительно точки А равна

откуда

Сумма моментов всех сил относительно точки В равна

Разделим балку на четыре участка. Применим метод сечений на каждом из участков и запишем выражения для внутренних усилий

Внутренние усилия на втором участке равны

На третьем участке

Внутренние усилия на четвертом участке равны

Строим эпюры для M и Q (рис 1.15). Для проверки правильности полученных эпюр могут быть использованы следствия из дифференциальных зависимостей между Q и M.

 


Рис. 1.15 Построение эпюр Q и M


Сопромат Напряжения в сферических толстостенных сосудах