Билеты к экзамену Курс высшей математики

Локальный экстремум функций нескольких переменных. Необходимые условия безусловного локального экстремума

Достаточные условия безусловного локального экстремума. Достаточные условия применительно к функции двух переменных

Собственные интегралы, зависящие от параметра. Переход к пределу под знаком интеграла

Дифференцирование под знаком интеграла, зависящего от параметра

Случай, когда пределы интеграла зависят от параметра. Формула Ньютона-Лейбница

Несобственные интегралы, зависящие от параметра. Равномерная сходимость по параметру

Необходимое и достаточное условие равномерной сходимости по параметру Критерий Коши

Достаточное условие( признак Вейерштрасса)

Основные теоремы о равномерно сходящихся по параметру интегралах

Интеграл Фурье.

Интегралы Эйлера. Гамма функция, свойства

Интегралы Эйлера. Бета функция, свойства.

Двойной интеграл. Суммы Дарбу, свойства. Квадрируемость

Тройной интеграл. Суммы Дарбу, свойства. Кубируемость

Замена переменных в двойном и тройном интегралах. Якобиан. Цилиндрическая, сферическая система координат

Замена переменных для интегралов любой кратности.

Криволинейные интегралы первого рода

Криволинейные интегралы второго рода.

Формула Грина

Элементы теории поверхностей

Поверхностный интеграл 1,2-го рода. И связь между ними.

Формула  Гаусса –Остроградского

Теорема Стокса

Потенциальные  и соленоидальные поля

Высшая математика Лекции, конспекты, курсовые, примеры решения задач