Курс лекций Интегральное исчисление

 

Содержание

Двойной интеграл. Его основные свойства и приложения.

Вычисление двойного интеграла.

Двойной интеграл в полярных координатах.

Тройной интеграл. Его основные свойства и приложения. Вычисление тройного интеграла.

Тройной интеграл в цилиндрических и сферических координатах.

Криволинейный интеграл 1-го рода.

Криволинейный интеграл 2-го рода.

Формула Грина.

Условие независимости криволинейного интеграла от формы пути на плоскости.

Признак полного дифференциала на плоскости.

Площадь поверхности.

Интегралы по поверхности 1 и 2 рода.

Формула Остроградского. Ее векторная запись.

Формула Стокса. Ее векторная запись.

Скалярное и векторное поле. Определение и основные свойства градиента, дивергенции, ротора, потока и циркуляции векторного поля.

Соленоидальное поле. Векторная трубка в соленоидальном поле.

Потенциальное поле.

Высшая математика Лекции, конспекты, курсовые, примеры решения задач