Задача 1 Изменить порядок интегрирования
Задача 2 Изменить порядок интегрирования
Функции и их графики Основные обозначения и определения Всюду в тексте учебника будем использовать общепринятые обозначения, те, что используются и в школьных учебниках.
Применяя сочетание методов подведения под знак дифференциала и разложения, интегралы вида
и
Метод интегрирования подстановкой (заменой переменной). Пример. Найти
. Найти
.
Метод интегрирования по частям Пример. Найти
. Найти
.
Интегрирование по частям иногда приводится к интегралу, совпадающему с исходным или сводящемуся к нему. В этом случае интеграл находится из решения алгебраического уравнения, в котором неизвестным является искомый интеграл.
Формы представления комплексных чисел. Алгебраическая форма. Понятие дифференциала функции Математика примеры решений
Задача 3 Вычислить двойной интеграл
Радиовещание и радиосвязь Вычислить тройной интеграл Рекордный взрыв стал одной из кульминаций эпохи холодной войны
Задача 4 Вычислить двойной интеграл Криволинейный интеграл второго рода Пусть по кривой MN, расположенной в плоскости хОу, движется материальная точка Р (х, у ), к которой приложена сила F , изменяющаяся по величине и направлению при перемещении точки. Физическая задача вычисления работы силы
при перемещении точки Р из положения М в положение N приводит к понятию криволинейного интеграла второго рода. Для этого кривая MN разбивается на п произвольных частей точками М=M1,M2,M3,…Mn=N Примеры решения и офомления задач контрольной работы по высшей математике
Задача 5 Вычислить тройной интеграл
Задача 6 Вычислить тройной интеграл Изменить порядок интегрирования Математика Примеры решения задач
Задача 7 Вычислить тройной интеграл
Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями у=11 – х2; у= - 10х.
Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями
Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями: у2-4у+х2=0; у2-8у+х2=0;
;
Пластина D задана ограничивающими ее кривыми M--поверхностная плотность. Найти массу пластины.
Пластинка D заданна ограничивающими ее кривыми, m - поверхностная плотность. Найти массу пластинки.
Найти объем тела W, заданного ограничивающими его поверхностями:
Оптическая физика Лекции примеры решения задач
Найти объем тела W, заданного ограничивающими его поверхностями
Найти объем тела W, заданного ограничивающими его плоскостями: х2+у2=5у; х2+у2=8у;
Найти объем тела W, заданного ограничивающими его поверхностями: х2+у2+2х=0; z=25/4 –y2; z=0.
Найти объем тела W, заданного ограничивающими его поверхностями
Найти объем тела W, заданного, ограничивающими его поверхностями
.
Найти объем тела W, заданного ограничивающими его поверхностями z=10(x2+y2)+1; z=1-20y.
Тело W задано ограничивающими его поверхностями ,m - плотность. Найти массу тела. 4(x2+y2)=z2; x2+y2=1; y=0; z=0;(y³ 0; z³ 0); m=10(x2+y2)/
Лекции, примеры решения задач
КВАДРАТИЧНЫЕ ФОРМЫ И ИХ ПРИМЕНЕНИЯ
Матрицы, операции над матрицами
ЛИНЕЙНЫЕ, ЕВКЛИДОВЫ И УНИТАРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА
Изменение порядка интегрирования лекция
Системы координат в пространстве: декартовы, цилиндрические и сферические координаты
Применение тройных или кратных интегралов
Масса неоднородного тела. Тройной интеграл
Вычисление тройных интегралов Декартовы координаты
Вычисление тройных интегралов Цилиндрические координаты
Вычисление тройных интегралов Сферические координаты
|