Постулаты квантовой механики

Сущность тех процессов, которые происходят в науке в тот переломный момент, когда подавляющее большинство искренне верит в истинность и завершенность общепринятой системы взглядов о природе, хорошо передают слова известного историка Льва Гумилёва: «Конец и вновь начало». Так называется одна из его книг, которую я бы очень посоветовал прочитать. То, что для большинства кажется венцом развития, истиной в последней инстанции, оказывается лишь завершением некоторого этапа развития, началом нового, трудного восхождения, ведущего к коренной ломке устоявшихся взглядов и представлений и формированию новых представлений

Все тела при температуре выше абсолютного нуля излучают электромагнитные волны. Этот кусок мела, я, вы, полы, тут всё излучает электромагнитные волны. Это излучение называется тепловым излучением. Механизм излучения простой: в конечном итоге все тела состоят из заряженных частиц, которые при температуре выше абсолютного нуля находятся в состоянии хаотического движения, а дёргающийся заряд излучает электромагнитные волны.

    Абсолютно чёрное тело

Тепловое излучение – следствие хаотического движения заряженных частиц, а оно происходит во всём диапазоне. Это означает, что длины волн при тепловом излучении меняются так: . Понятно, что полная энергия как-то распределяется по длинам волн. Значит, если  это энергия, излучаемая в интервале , то мы можем написать . Очевидно, что на малых интервалах энергия линейна по интервалу, и она должна зависеть от длины волны. Тогда пишут: , где функция  называется спектральной плотностью излучения. Эта функция характеризует каждое тело. Любое тело имеет свои предпочтения: на одной длине волны излучает больше, на другой меньше, это зависит от его конкретного устройства.

 

Имеется другая важная характеристика – монохроматическая поглощательная способность, определяется так: , это лучше переписать так: . Вот на этот стол падает энергия извне, часть этой энергии поглощается, а часть отражается, эта поглощательная способность определяет склонность тела к поглощению на данном интервале длин волн, .

Для идеального зеркала, которое отражает всё падающее излучение на всех длинах волн, . Наоборот, для тела, которое ничего не отражает ни при какой длине волны, но соответственно всё поглощает, . Значит,  определяет абсолютно чёрное тело, такие тела есть.

Мы остановились на том, что абсолютно чёрное тело это тело, для которого  на всех длинах волн, то есть оно поглощает всё падающее на него извне излучение и его не отражает. Мы видим определённые тела вследствие того, что мы видим отражённый от них свет, то есть мы видим отражённые электромагнитные волны, а если тело ничего не отражает, то, конечно, оно будет чёрным. Скажем, здесь сейчас кто-нибудь из вас стал бы абсолютно чёрным, как бы это воспринималось? А вот такой контур абсолютно чёрный без всяких деталей.

Для света нет материальных объектов абсолютно прозрачных, а вот для нейтрино, например, практически всё абсолютно прозрачно.

Есть природный объект, чёрная дыра, который является чёрным в этом смысле: всё, что на дыру падает извне, и вещество, и излучение, падает туда совершенно необратимо и безысходно. Но не надо таких экзотических объектов, чтобы реализовать абсолютно чёрное тело. Полость с маленькой дыркой даёт возможность реализовать абсолютно чёрное тело, а именно, вот эта поверхность дырки в полости ведёт себя как абсолютно чёрное тело по понятной причине: сюда заходит какое-то излучение, дальше оно испытывает там многократное отражение и выйдет обратно ничтожная часть того, что туда зашло, потому что при каждом взаимодействии со стенкой излучение поглощается. Окно в доме чёрное (без стекла, застеклённые окна отражают), если оно маленькое и помещение там большое. Так что абсолютно чёрное тело реализуемо. Примеры базисных функций и полиномов

Равновесная плотность энергии излучения и связана с энергетической светимостью абсолютно черного тела R*э простым соотношением, которое мы сейчас выведем.

В случае плоской волны (т. е. когда энергия переносится волной в одном, определяемом вектором k направлении) плотность потока энергии I может быть представлена как произведение плотности энергии и на скорость волны с: I = си. Через каждую точку внутри полости проходит бесчисленное количество волн, направления которых равномерно распределены в пределах телесного угла 4л. Поток энергии I = си также распределен равномерно в пределах этого телесного угла. Следовательно, в пределах телесного угла dQ будет заключен поток энергии, плотность которого равна:

.

Возьмем на поверхности полости элементарную площадку ΔS . Эта площадка посылает в пределах телесного угла  в направлении, образующем с нормалью угол , поток энергии:

По всем направлениям, заключенным в пределах телесного угла 2π, площадка ΔS посылает поток энергии:

.

Вместе с тем поток Фэ должен быть таким, какой излучали бы абсолютно черные стенки. Последний же поток по определению равен R*эΔS. Следовательно,

  (19)

Соотношение (19) должно выполняться для каждой спектральной составляющей излучения. Отсюда вытекает, что

  (20)

  • Закон Кирхгофа
  • Закон Вина
  • Закон Стефана-Больцмана
  • Напомню, в чём состоит классический механизм. Если заряженную частицу поместить в электромагнитное поле, то возникает действующая на частицу сила Лоренца, под влиянием которой частица совершает вынужденные колебания. На процесс раскачивания частицы затрачивается энергия электромагнитной волны – происходит поглощение энергии электромагнитного поля заряженной частицей.
    Классическая теория теплоёмкости