Примеры выполнения контрольной работы по математике

Машиностроительное черчение
Выполнение сечений
Правила выполнения технических чертежей
Виды аксонометpических пpоекций
Эскиз детали
Нанесение размеров на чертежах
Чтение сборочных чертежей
Основные способы проецирования
Сопротивление материалов
Сопромат задачи
Сопротивление материалов примеры
Кинематика примеры решения задач
Статика примеры решения задач
Физика, электротехника
Электротехника
Электромагнетизм
Расчет режимов трехфазных цепей
Расчет электрических цепей постоянного и переменного тока
Методы расчета электрических цепей
Примеры  решения типовых задач по электротехнике
Физика оптика Курс лекций
Примеры решения задач по классической физике
Примеры решения задач контрольной работы по физике
Физика решение задач
Молекулярная физика и термодинамика
Курс лекций по атомной физике
Ядерная модель атома
Квантовая механика
Рентгеновские спектры
Первый газовый лазер
Металлы, диэлектрики и полупроводники по зонной теории.
Полупроводниковые диоды и триоды (транзисторы)
Радиоактивное излучение и его виды
Ядерные реакция

Понятие о ядерной энергетике

Информатика
Лекции Java
Язык JavaScript
Интернет
Язык PHP
Архитектура ПК
Высшая математика
Вычисление интегралов и рядов
Примеры вычисления интеграла
Примеры выполнения контрольной работы по математике
комплексные числа
Последовательности
Предел функции
Непрерывные функции
Дифференциальное исчисление
Формула Тейлора
Определенныеинтегралы
Двойной интеграл
Тройные интеграл
Криволинейные интегралы
Элементы теории поля
Интегралы от параметра
Элементы тензорного
исчисления
Примеры решения задач
Теория множеств
Построения графика функции
Элементарная математика
Интегралы
Кратные интегралы
Векторный анализ
Аналитическая геометрия
Интегральное исчисление
Дифферинциальные урав.
Элементарная математика
Математический анализ
Мат. анализа часть 3
Комплексные числа
 

 

Теорема существования и единственности решения дифференциального уравнения Условие Липшица

Частные случаи уравнений II порядка Рассмотрим частные случаи уравнений II порядка, допускающих «понижение» порядка, т.е. случаи, когда уравнение II порядка приводится к интегрированию двух уравнений первого порядка.

Линейное однородное уравнение с постоянными коэффициентами Рассмотрим линейное неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами  

Линейное неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами

Метод вариации произвольных постоянных

Интегрирование методом замены переменной Пример Найти

Интегрирование по частям Пример Найти интеграл

Интегрирование рациональных дробей Таким образом, для интегрирования правильных рациональных дробей достаточно уметь: интегрировать простейшие дроби; разлагать правильные рациональные дроби на простейшие.

Пример Найти интеграл Решение. Подынтегральная функция – правильная рациональная дробь. Разложим знаменатель на множители

Интегрирование некоторых иррациональных функций Пример Найти интеграл

Интегрирование тригонометрических функций Интегралы вида , где R – рациональная функция своих аргументов .

Определенный интеграл

Вычисление определенных интегралов с помощью первообразных. Вычисление интегралов как пределов интегральных сумм на практике применяется крайне редко

Замена переменной в определенном интеграле. При вычислении определенных интегралов в некоторых случаях используется прием замены переменной или подстановки.

Интегрирование по частям. Для определенного интеграла имеет место формула интегрирования по частям

Приложения определенного интеграла Вычисление площадей плоских фигур

Пример. Вычислить площадь области, ограниченной кривой.

Пример. Вычислить длину астроиды , . Решение. Кривая астроиды состоит из четырех дуг равной длины

НЕСОБСТВЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

Вычисление интегралов с бесконечными пределами от непрерывных функций.

Пример Вычислить, если это возможно, .

Справочный материал к выполнению контрольной работы №1

Функция нескольких переменных и ее частные производные

Производные ФНП высших порядков Пример. Дана ФНП . Вычислим все её частные производные второго порядка.

Скалярное поле. Градиент. Производная по направлению

Функции комплексной переменной Определение и свойства функции комплексной переменной Пример. . Здесь   = x – iy – число, сопряженное числу z= x+iy.

Справочный материал к выполнению контрольной работы №2

Двойной интеграл Вычисление двойного интеграла в декартовых координатах

Тройной интеграл Вычисление тройного интеграла в декартовых координатах

Векторная функция скалярного аргумента Векторное поле Поток векторного поля через поверхность

Потенциальные и соленоидальные векторные поля Ротор векторного поля

Задача.  Найти частные производные  и , если переменные x, y, и z связаны равенством 4x2 y ez – cos(x3 – z) + 2y2 + 3x = 0.

Задача. Поверхность задана уравнением z =  + xy – 5x3. Составить уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности σ в точке М0(x0, y0, z0), принадлежащей ей, если x0 = –1, y0 = 2.

Задача. Дана функция комплексной переменной , где z = x + iy, и точка z0 = – 1 + 3i. Требуется: представить функцию в виде w = u(x, y) +iv(x, y), выделив ее действительную и мнимую части;

Задача. Используя двойной интеграл, вычислить статический момент относительно оси Ox тонкой однородной пластинки, имеющей форму области D, ограниченной заданными линиями: . Построить чертеж области интегрирования.

Задача.  Вычислить работу силы  при перемещении точки приложения силы вдоль заданной кривой L:  от точки B до точки C, если значения параметра t в точках B и C заданы: .

  Задача. Дано векторное поле  и уравнение плоскости d: 3x + y + 2z – 3 = 0.
Высшая математика Лекции, конспекты, курсовые, примеры решения задач