Вещественные и комплексные числа Последовательности Предел функции Непрерывные функции Дифференциальное исчисление Формула Тейлора Исследования характера поведения функций Определенные и неопределенные интегралы
Кратные интегралы. Двойной интеграл Тройные и n-кратные интегралы Криволинейные интегралы Элементы теории поля Интегралы, зависящие от параметра Примеры решения задач типового расчета Курс лекций по атомной физике

 

Дифференциальные операторы

Дифференциальные операторы 1-го порядка

Набла  = i + j + k .

* u= i + j + k = grad u. Вычисление объема тела Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох площади, ограниченной осями координат

Свойства

f(u) = f¢(u) u.

Пример 1. r= i x + j y + k z, r = , *r = r / r.

Пример 2. =-3 *r = -3  r .

Метод равномерного поиска Решение алгебраических и трансцендентных уравнений

Несобственный интеграл 1-го рода.

Пример 1. Исследовать сходимость интеграла .

Решение.

а). Имеем

 .

Отсюда следует, что  сходится при  и расходится при .

б). Тогда

Таким образом, интеграл I (1) расходится.

Ответ: интеграл  сходится при  и расходится при .

 

купить скатерти салфетки.
Высшая математика Лекции, конспекты, курсовые, примеры решения задач