Математика Вычисление интегралов и рядов

Китайская народная медицина

Гуманитарные науки

Гуманитарные науки

Биржа студенческих   работ. Контрольные, курсовые, рефераты.

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Занимайтесь онлайн 
        с опытными репетиторами

Занимайтесь онлайн
с опытными репетиторами

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Машиностроительное черчение
Выполнение сечений
Правила выполнения технических чертежей
Виды аксонометpических пpоекций
Эскиз детали
Нанесение размеров на чертежах
Чтение сборочных чертежей
Основные способы проецирования
Сопротивление материалов
Сопромат задачи
Сопротивление материалов примеры
Кинематика примеры решения задач
Статика примеры решения задач
Физика, электротехника
Электротехника
Электромагнетизм
Расчет режимов трехфазных цепей
Расчет электрических цепей постоянного и переменного тока
Методы расчета электрических цепей
Примеры  решения типовых задач по электротехнике
Физика оптика Курс лекций
Примеры решения задач по классической физике
Примеры решения задач контрольной работы по физике
Физика решение задач
Молекулярная физика и термодинамика
Курс лекций по атомной физике
Ядерная модель атома
Квантовая механика
Рентгеновские спектры
Первый газовый лазер
Металлы, диэлектрики и полупроводники по зонной теории.
Полупроводниковые диоды и триоды (транзисторы)
Радиоактивное излучение и его виды
Ядерные реакция

Понятие о ядерной энергетике

Информатика
Лекции Java
Язык JavaScript
Интернет
Язык PHP
Архитектура ПК
Высшая математика
Вычисление интегралов и рядов
Примеры вычисления интеграла
Примеры выполнения контрольной работы по математике
комплексные числа
Последовательности
Предел функции
Непрерывные функции
Дифференциальное исчисление
Формула Тейлора
Определенныеинтегралы
Двойной интеграл
Тройные интеграл
Криволинейные интегралы
Элементы теории поля
Интегралы от параметра
Элементы тензорного
исчисления
Примеры решения задач
Теория множеств
Построения графика функции
Элементарная математика
Интегралы
Кратные интегралы
Векторный анализ
Аналитическая геометрия
Интегральное исчисление
Дифферинциальные урав.
Элементарная математика
Математический анализ
Мат. анализа часть 3
Комплексные числа
 

 

Вычисление двойного интеграла в декартовой системе координат Примеры. Записать двойной интеграл по заданной области и повторные интегралы.

Геометрический и физический «смысл» двойного интеграла. К двойному интегралу .мы пришли от задачи об объеме цилиндрического тела, расположенного над областью D с переменной высотой . В этом и состоит его геометрический смысл.

Приложения двойного интеграла. С помощью двойного интеграла можно вычислить объем цилиндрического тела, площадь и массу плоской области. От этих задач мы и пришли к двойному интегралу.

Замечание о несобственных двойных интегралах. Точно так же, как и в определенных интегралах, вводят несобственные двойные интегралы двух типов: интеграл от непрерывной функции по неограниченной области (первого рода) и интеграл от разрывной функции по ограниченной области (второго рода).

Тройной интеграл. Задача о массе пространственного тела.

Приложения тройного интеграла. Замена переменных в тройном интеграле.

Криволинейные интегралы 1 и 2 рода, их свойства Задача о массе кривой

Вычисление криволинейного интеграла первого рода. Пример. Вычислить массу одного витка однородной (плотность равна k) винтовой линии: .

Вычисление криволинейного интеграла второго рода Пример. Вычислить интеграл  по трем различным дугам, соединяющим точки A(0,0,), B(1,1,)   - ломаная, соединяющая точки A, C(1,0), B, 

Вычисление площади области по формуле Грина.

Полный дифференциал и его вычисление Формула Ньютона – Лейбница.

Вычисление криволинейного интеграла от полного дифференциала Пример. Вычислить интеграл .

Поверхностные интегралы. Задача о массе поверхности приводит нас к поверхностному интегралу 1 рода, точно так же, как задача о массе кривой привела нас к криволинейному интегралу первого рода.

Вычисление поверхностного интеграла первого рода Пример. Найти массу поверхности однородной полусферы , z>0 с постоянной поверхностной плотностью W.

Пример. Найти поток радиуса-вектора через полную поверхность тетраэдра, ограниченного координатными плоскостями и плоскостью x + y + z = 1

Скалярное и векторное поля Пример. Задано поле . При С > 0 поверхности уровня – однополостные гиперболоиды, при С = 0 поверхность уровня – конус, при С < 0 поверхности уровня – двуполостные гиперболоиды.

Пример. Написать уравнения векторных линий векторного поля

Пример. Определить расположение источников и стоков векторного поля . Выяснить, является ли точка M(1,2,3) источником или стоком.

Формула Стокса. Ротор векторного поля.

Пример. Найти ротор линейной скорости вращения с постоянной угловой скоростью

Свойства потенциального поля

Свойства сходящихся рядов. Члены сходящегося ряда можно умножить на одно и то же число k. Полученный ряд будет сходиться, а сумма его будет в k раз больше суммы исходного ряда.

Интегральный признак Коши Пример. Применим интегральный признак к гармоническому ряду.

Признаки сравнения рядов Пример. Ряд  расходится, так как , а ряд  (гармонический) расходится.

Признак Даламбера.

Радикальный признак Коши

Знакопеременные ряды. Ряд называется знакопеременным, если среди членов ряда содержится бесконечное количество отрицательных членов и бесконечное количество положительных членов.

Знакочередующиеся ряды. Знакопеременный ряд называется знакочередующимся, если знаки членов ряда чередуются, т.е. ряд имеет вид  .

Функциональные ряды Равномерно сходящиеся ряды.

Степенные ряды Определение радиуса и интервала сходимости степенного ряда

Рядом Тейлора называется степенной ряд вида

Применение степенных рядов. Вычисление значений функций Вычисление интегралов.

Высшая математика Лекции, конспекты, курсовые, примеры решения задач