Вещественные и комплексные числа Последовательности Предел функции Непрерывные функции Дифференциальное исчисление Формула Тейлора Исследования характера поведения функций Определенные и неопределенные интегралы
Кратные интегралы. Двойной интеграл Тройные и n-кратные интегралы Криволинейные интегралы Элементы теории поля Интегралы, зависящие от параметра Примеры решения задач типового расчета Курс лекций по атомной физике

Теория неявных функция

Якобиан обратного отображения. Графические методы решения задач математика решение задач

Рассмотрим отображение y=y(x) из Rn в Rn и предположим, что у него существует обратное отображение x=x(y) . Будем также предполагать, что эти отображения непрерывно дифференцируемы.

, .

Тогда справедлива формула

 или .

Утверждение следует из ранее упомянутого свойства матриц Якоби и того факта, что тождественное отображение имеет якобиан = 1. Линейные пространства уравнения Алгоритм нахождения решений произвольной системы линейных уравнений (метод Гаусса)

Пример 51. Вычислить интеграл

Решение. Данный интеграл относится к первой группе интегралов, берущихся по частям, поэтому     тогда согласно формуле (2.14) получаем

 

Высшая математика Лекции, конспекты, курсовые, примеры решения задач