. Примеры решения задач курс лекций Циклоида Уравнения
некоторых типов кривых в параметрической форме
Остаточный член формулы Тейлора в интегральной форме Примеры задач типовых расчетов по Кузнецову Вычисление пределов Доказать, что (указать ).
Пусть функция f(x) определена на отрезке [a,b] и имеет там непрерывные производные до порядка n+1. Тогда для всех x из [a,b] справедлива формула Тейлора с остатком в интегральной форме
f(x)
= . Примеры решения задач курс лекций Циклоида Уравнения
некоторых типов кривых в параметрической форме
Доказательство.
Обозначим Rn+1=
, Uk=
. Интегрируя по частям получим
Rn+1=
=
+ Rn= Rn – Un = Rn-1 – Un-1 – Un=…=R1 - 
=
-
=f(x) – f(a) - 
.
Формула Тейлора Математика лекции примеры решения задач
Пример 2. Вычислить
объем тела, ограниченного поверхностями 
, 
.
▲ По заданным уравнениям поверхностей строим
область W методом сечений (находим сечения тела координатными
плоскостями и плоскостями, параллельными им): 
- парабола;
- парабола; 
- окружность.
Следовательно,
- параболоид вращения.
Область G (сечение параболоида плоскостью 
) окружность
.
Перейдем к цилиндрической системе координат.
.
▼
| Высшая
математика Лекции, конспекты, курсовые, примеры решения задач |