Вещественные и комплексные числа Последовательности Предел функции Непрерывные функции Дифференциальное исчисление Формула Тейлора Исследования характера поведения функций Определенные и неопределенные интегралы
Кратные интегралы. Двойной интеграл Тройные и n-кратные интегралы Криволинейные интегралы Элементы теории поля Интегралы, зависящие от параметра Примеры решения задач типового расчета Курс лекций по атомной физике

Определенный интеграл, как функция верхнего предела

Формула Ньютона-Лейбница Предел функции Математика лекции примеры решения задач

Теорема. Если интегрируемая на [a,b] функция f имеет там первообразную F(x), то

dx = F(b) – F(a) =.

Доказательство. F(b) – F(a) = ®dx.

Замечание. Если f непрерывна, то формула Ньютона-Лейбница следует из (1). Примеры решения задач курс лекций Окружность Уравнения некоторых типов кривых в параметрической форме

 Примеры задач типовых расчетов по Кузнецову Линейная алгебра Образует ли линейное пространство заданное множество, в котором определены сумма любых двух элементов и и произведение любого элемента на любое число ?

Пример 7. Найти неопределенный интеграл

Решение. Преобразуем подынтегральную функцию:

Данный интеграл будет равен:

 

Высшая математика Лекции, конспекты, курсовые, примеры решения задач