Математика курс лекций Определенные и неопределенные интегралы

Китайская народная медицина

Гуманитарные науки

Гуманитарные науки

Биржа студенческих   работ. Контрольные, курсовые, рефераты.

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Занимайтесь онлайн 
        с опытными репетиторами

Занимайтесь онлайн
с опытными репетиторами

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Машиностроительное черчение
Выполнение сечений
Правила выполнения технических чертежей
Виды аксонометpических пpоекций
Эскиз детали
Нанесение размеров на чертежах
Чтение сборочных чертежей
Основные способы проецирования
Сопротивление материалов
Сопромат задачи
Сопротивление материалов примеры
Кинематика примеры решения задач
Статика примеры решения задач
Физика, электротехника
Электротехника
Электромагнетизм
Расчет режимов трехфазных цепей
Расчет электрических цепей постоянного и переменного тока
Методы расчета электрических цепей
Примеры  решения типовых задач по электротехнике
Физика оптика Курс лекций
Примеры решения задач по классической физике
Примеры решения задач контрольной работы по физике
Физика решение задач
Молекулярная физика и термодинамика
Курс лекций по атомной физике
Ядерная модель атома
Квантовая механика
Рентгеновские спектры
Первый газовый лазер
Металлы, диэлектрики и полупроводники по зонной теории.
Полупроводниковые диоды и триоды (транзисторы)
Радиоактивное излучение и его виды
Ядерные реакция

Понятие о ядерной энергетике

Информатика
Лекции Java
Язык JavaScript
Интернет
Язык PHP
Архитектура ПК
Высшая математика
Вычисление интегралов и рядов
Примеры вычисления интеграла
Примеры выполнения контрольной работы по математике
комплексные числа
Последовательности
Предел функции
Непрерывные функции
Дифференциальное исчисление
Формула Тейлора
Определенныеинтегралы
Двойной интеграл
Тройные интеграл
Криволинейные интегралы
Элементы теории поля
Интегралы от параметра
Элементы тензорного
исчисления
Примеры решения задач
Теория множеств
Построения графика функции
Элементарная математика
Интегралы
Кратные интегралы
Векторный анализ
Аналитическая геометрия
Интегральное исчисление
Дифферинциальные урав.
Элементарная математика
Математический анализ
Мат. анализа часть 3
Комплексные числа
 

 

Интегральное исчисление

Первообразная, неопределенный интеграл

Таблица неопределенных интегралов

Два основных метода интегрирования

  • Замена переменного
  • Интегрирование по частям
  • Упражнения на вычисление пределов

Разложение рациональной функции на простейшие дроби и их интегрирование Элементы комбинаторики

Предварительные сведения из алгебры Задача Найти общее решение дифференциального уравнения . Решение. Это уравнение вида - линейное дифференциальное уравнение I порядка. Такое уравнение можно решать методом Бернулли с помощью подстановки где u и v две неизвестные функции. VIP class escort in delhi firm here

Найти общий интеграл дифференциального уравнения Векторное поле Поток векторного поля через поверхность Примеры решения и оформления задач контрольной работы

Разложение дроби на элементарные

Метод неопределенных коэффициентов Примеры решения задач курс лекций Подстановки Эйлера Метод неопределенных коэффициентов Интегральное исчисление.

Интегрирование некоторых иррациональностей

Интегрирование дифференциальных биномов

Интегралы, не выражающиеся через элементарные функции

Определенный интеграл Векторное поле Поток векторного поля через поверхность

Интеграл Римана Определения

Суммы Дарбу и их свойства

Критерий интегрируемости

Нижний и верхний интегралы

Теорема Дарбу.

Классы интегрируемых функций

Свойства определенного интеграла

Теоремы о среднем, аддитивность по множеству

Теорема 2

Теорема 3

Теорема 4

Теорема 5

Определенный интеграл, как функция верхнего предела

Производная интеграла по верхнему пределу

Формула Ньютона-Лейбница

Методы вычисления определенных интегралов

Замена переменных в определенном интеграле Интегрирование по частям

Остаточный член формулы Тейлора в интегральной форме

Некоторые применения определенного интеграла

Высшая математика Дифференциальные уравнения

Площадь плоской области

Квадрируемые фигуры

Свойства площади

Площадь криволинейной трапеции

Вычисление площадей областей, граница которых задана в полярных координатах.

Вычисление объемов и площадей боковых поверхностей тел вращения

Объем

Объем тела вращения

Площадь поверхности вращения

Первая теорема Гюльдена.

Несобственные интегралы

Несобственный интеграл первого рода

Критерий Коши сходимости несобственного интеграла. Простейшие признаки сходимости

Несобственный интеграл второго рода

Абсолютная и условная сходимость несобственного интеграла. Признаки сравнения

Свойства несобственных интегралов

Интегрирование по частям

Формула замены переменного

Функции Эйлера

 

n – мерное евклидово пространство

Метрика. Расстояние.

Неравенство Коши-Буняковского

Геометрическая терминология

Теорема Больцано-Вейерштрасса

Функции многих переменных

Предел функции

Критерий Коши существования конечного предела

Свойства пределов

Повторные пределы (случай n = 2).

Непрерывность функции многих переменных

Определение непрерывности и простейшие свойства

Кривые в n – мерном пространстве

Дальнейшие свойства непрерывных функций

Равномерная непрерывность функции многих переменных

Первообразная и неопределённый интеграл

Дифференцируемые функции многих переменных

Дифференцируемость, частные производные функции многих переменных

Определение частной производной

Геометрическая интерпретация частных производных

Простейшие свойства дифференциала

Дифференцирование сложной функции

Инвариантность формы первого дифференциала

Производная по заданному направлению Градиент

Гладкие поверхности Касательная и нормаль в поверхности

Геометрический смысл дифференциала

Частные производные и дифференциалы высших порядков

Старшие производные

Дифференциалы высших порядков

Теорема Лагранжа для функций многих переменных

Формула Тейлора для функций многих переменных

Экстремумы функций многих переменных

Необходимые условия экстремума

Достаточные условия для экстремума

Теория неявных функция

Отображение и его матрица

Свойства матрицы Якоби и якобиана

Якобиан обратного отображения

Неявные функции

Существование неявной функции одного переменного

Неявные функции многих переменных

Неявные функции, заданные системой уравнений

Вычисление производных неявных функций, заданных системой уравнений

Дифференцируемые отображения

Дифференцируемость. Производные отображения

Регулярные отображения

Функциональная зависимость систем функций

Необходимые и достаточные условия зависимости функций

Условный экстремум Необходимые условия

Условный экстремум Достаточные условия

 

Пример 65. Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость

Решение. Используя определение (2.25), получим:

Рассмотрим интеграл  Для его нахождения воспользуемся формулой интегрирования по частям

Пусть  тогда

Вернемся к данному интегралу:

Следовательно, данный несобственный интеграл расходится.

Пример 66. Найти несосбтвенный интеграл

Решение. Пользуясь определнием (2.26), получим

Значит данный несобственный интеграл сходится.

Пример 67. Вычислить несобственный интеграл  или установить его расходимость.

Решение. Здесь при  подынтегральная функция  имеет бесконечный разрыв. Согласно определению (2.27)

то есть несобственный интеграл расходится.

Пример 68. Найти несосбтвенный интеграл

Решение. Подынтегральная функция имеет бесконечный разрыв в точке  лежащей внутри отрезка интегрирования  Поэтому, согласно формуле (2.27),

Следовательно, данный несобственный интеграл сходится.

Высшая математика Лекции, конспекты, курсовые, примеры решения задач