Математика курс лекций Последовательности

Соединение фаз генератора и нагрузки треугольником
Машиностроительное черчение
Выполнение сечений
Правила выполнения технических чертежей
Виды аксонометpических пpоекций
Эскиз детали
Нанесение размеров на чертежах
Чтение сборочных чертежей
Основные способы проецирования
Сопротивление материалов
Сопромат задачи
Сопротивление материалов примеры
Кинематика примеры решения задач
Статика примеры решения задач
Физика, электротехника
Электротехника
Электромагнетизм
Расчет режимов трехфазных цепей
Расчет электрических цепей постоянного и переменного тока
Методы расчета электрических цепей
Примеры  решения типовых задач по электротехнике
Физика оптика Курс лекций
Примеры решения задач по классической физике
Примеры решения задач контрольной работы по физике
Физика решение задач
Молекулярная физика и термодинамика
Курс лекций по атомной физике
Ядерная модель атома
Квантовая механика
Рентгеновские спектры
Первый газовый лазер
Металлы, диэлектрики и полупроводники по зонной теории.
Полупроводниковые диоды и триоды (транзисторы)
Радиоактивное излучение и его виды
Ядерные реакция

Понятие о ядерной энергетике

Информатика
Лекции Java
Язык JavaScript
Интернет
Язык PHP
Архитектура ПК
Высшая математика
Вычисление интегралов и рядов
Примеры вычисления интеграла
Примеры выполнения контрольной работы по математике
комплексные числа
Последовательности
Предел функции
Непрерывные функции
Дифференциальное исчисление
Формула Тейлора
Определенныеинтегралы
Двойной интеграл
Тройные интеграл
Криволинейные интегралы
Элементы теории поля
Интегралы от параметра
Элементы тензорного
исчисления
Примеры решения задач
Теория множеств
Построения графика функции
Элементарная математика
Интегралы
Кратные интегралы
Векторный анализ
Аналитическая геометрия
Интегральное исчисление
Дифферинциальные урав.
Элементарная математика
Математический анализ
Мат. анализа часть 3
Комплексные числа
 

 

Основные понятия, относящиеся к последовательностям

Предел последовательности

Теоремы о пределах последовательностей

Монотонные последовательности

Некоторые свойства последовательностей связанные со свойством непрерывности вещественных чисел

Верхний и нижний пределы последовательности

Фундаментальная последовательность. Критерий Коши для последовательности

Свойства последовательностей

Пример. Используя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка. Схематично изобразить график.

 Решение: Составим характеристическое уравнение квадратичной формы : при

Решив это уравнение, получим l1 = 1, l2 = 11.

Найдем координаты собственных векторов:

полагая m1 = 1, получим n1 =

полагая m2 = 1, получим n2 =

Собственные векторы:

Находим координаты единичных векторов нового базиса.

Имеем следующее уравнение линии в новой системе координат:

Каноническое уравнение линии в новой системе координат будет иметь вид:

 Пример. Используя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка. Схематично изобразить график.

4ху + 3у2 + 16 = 0

Коэффициенты: a11 = 0; a12 = 2; a22 = 3.

Характеристическое уравнение:

Корни: l1 = -1, l2 = 4.

Для l1 = -1 Для l2 = 4

 

m1 = 1; n1 = -0,5; m2 = 1; n2 = 2;

= (1; -0,5) = (1; 2)

 

 

Получаем:  -каноническое уравнение гиперболы.

Высшая математика Лекции, конспекты, курсовые, примеры решения задач