Геотермальное теплоснабжение http://teldig.ru/
Вещественные и комплексные числа Последовательности Предел функции Непрерывные функции Дифференциальное исчисление Формула Тейлора Исследования характера поведения функций Определенные и неопределенные интегралы
Кратные интегралы. Двойной интеграл Тройные и n-кратные интегралы Криволинейные интегралы Элементы теории поля Интегралы, зависящие от параметра Примеры решения задач типового расчета Курс лекций по атомной физике

Верхняя и нижняя грани множества действительных чисел

Ограниченное множество. Точные грани.

Ограниченное сверху множество E: $b "xÎE: x£b Найти площадь этого треугольника. Решение: Есть несколько способов найти площадь треугольника, мы воспользуемся способом, связанным с векторами, а именно – геометрическим смыслом векторного произведения.

b - верхняя грань множества: "xÎE:x£b

Ограниченное снизу множество: $a "xÎE:x³a

a - нижняя грань множества: "xÎE:x³a

Точная верхняя грань множества: b = sup E

Примеры решения задач курслекций Правило Лопиталя Раскрытие неопределенностей

1) (b - верхняя грань) "xÎE:x£b

2) ( нет меньшей) "e>0 $ xÎE: x > b-e

Аналогично a = inf E. Написать определение самостоятельно.

Ограниченное множество E: $b "xÎE: /x/£b

Замечание:  Если b = sup E, то -b = inf E¢ , где E¢- зеркальное к E множество,

E¢={xÎR:(-x)ÎE} Математика решение задач Типовой расчет

 Пример. Решить систему уравнений:

Х = , B = , A =

Найдем обратную матрицу А-1.

D = det A = 5(4-9) + 1(2 – 12) – 1(3 – 8) = -25 – 10 +5 = -30.

M11 =  = -5; M21 =  = 1; M31 =  = -1;

M12 =  M22 =  M32 =

M13 =  M23 =  M33 =

 A-1 = ;

Cделаем проверку:

A×A-1 = =E.

Находим матрицу Х.

Х = = А-1В = ×= .

Итого решения системы: x =1; y = 2; z = 3.

 

Несмотря на ограничения возможности применения данного метода и сложность вычислений при больших значениях коэффициентов, а также систем высокого порядка, метод может быть легко реализован на ЭВМ.

На сайте medprofi39.ru расшифровка анализов.
Высшая математика Лекции, конспекты, курсовые, примеры решения задач