Примеры решения задач по классической физике Примеры решения задач контрольной работы по физике Молекулярная физика и термодинамика Электростатика и постоянный ток Волновая оптика

Электростатика

Основные формулы

Закон сохранения электрического заряда гласит – алгебраическая сумма зарядов, входящих в электрически изолированную систему остается постоянной, т.е.


где n – число зарядов.

Напряженность электрического поля E

Е = F/q,
где F – сила, действующая на точечный положительный заряд q, помещенный в данную точку поля.

Закон Кулона

где F – велина силы взаимодействия двух точечных зарядов q1 и q2; r – расстояние между зарядами; e – относительная диэлектрическая проницаемость среды; e0 - электрическая постоянная (e0 = 8,85×10-12 Ф/м).

Величина напряженности электрического поля Е, создаваемого точечным зарядом q на расстоянии r от заряда,

E = q/(4pee0r2).

Напряженность электрического поля Е, создаваемого металлической сферой радиусом R, несущей заряд q, на расстоянии r от центра сферы:

а) внутри сферы (r < R) 

E = 0;

б) на поверхности сферы и вне ее (r ³ R) 

Е = q/4pee0r2.

Принцип суперпозиции (наложения) электрических полей

E = E1 + E2 + …+ En,

где E – вектор напряженности результирующего поля; E1, E2, . . . En – векторы напряженностей складываемых полей.

  В случае двух электрических полей с напряженностями величинами Е1 и Е2 абсолютное значение вектора напряженности

 ,

где α – угол между векторами Е1 и Е2.

Величина напряженности поля, создаваемого бесконечно длинной, равномерно заряженной нитью на расстоянии r от ее оси 

 Е = t/(2pee0r),
где t – линейная плотность заряда (t = q/l, l – длина нити, на которой распределен заряд q).

Напряженность поля, создаваемого бесконечной равномерно заряженной плоскостью

Е = s/(2ee0),
где s – поверхностная плотность заряда(s = q/S, S – площадь поверхности, на которой распределен заряд q).

Напряженность поля между двумя параллельными бесконечными равномерно и разноименно заряженными плоскостями с одинаковой по модулю плотностью заряда s

Е = s/(ee0).

Потенциал электрического поля j – это величина, равная отношению потенциальной энергии Wп точечного положительного заряда, помещенного в данную точку поля, к этому заряду 

j = Wп/q,

или потенциал электрического поля – это величина, равная отношению работы А∞ сил поля по перемещению точечного положительного заряда из данной точки в бесконечность (потенциал в бесконечности условно принят равным нулю) 

j = А∞/q.

Разность потенциалов

Dj = j1 – j2 = U

между двумя точками электрического поля определяется работой А, которую надо совершить, чтобы единичный положительный заряд переместить из одной точки поля (j1) в другую (j2) 

U = A/q.

Потенциал электрического поля точечного заряда q на расстоянии r от него

j = q/(4pe0e r).

Потенциал электрического поля, создаваемого металлической сферой радиуса R на расстоянии r от центра сферы, несущей заряд q:

а) внутри и на поверхности сферы (r ≤ R)

j = q/(4pe0e R),

б) вне сферы (r > R)

j = q/(4pe0e r).

Во всех приведенных для потенциала заряженной сферы формулах e есть относительная диэлектрическая проницаемость среды, окружающей сферу. Заполнение внутренней части сферы диэлектриком не изменяет потенциала ни внутри, ни на поверхности, ни вне сферы.

 В случае однородного поля

E = (j1 – j2)/d = U/d,
где d – расстояние между двумя эквипотенциальными поверхностями, имеющими потенциалы j1 и j2.

Работа, совершаемая электрическим полем при перемещении точечного заряда q из одной точки поля, имеющей потенциал j1, в другую, имеющую потенциал j2,

A = q (j1 – j2),

Электрическая емкость уединенного проводника или конденсатора

С = q/Dj,
где q – заряд, сообщенный проводнику (конденсатору); Dj – изменение потенциала, вызванное этим зарядом.

Электроемкость уединенной металлической сферы радиуса R, находящейся в бесконечной среде с относительной диэлектрической проницаемостью e :

C = 4pe0eR.

Если сфера полая и заполнена диэлектриком, то электроемкость от этого не изменяется.

Электроемкость плоского конденсатора

где S – площадь пластины; d – расстояние между пластинами; e – относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика.

 Электроемкость C последовательно соединенных конденсаторов

где n – число конденсаторов.

При последовательном соединении двух конденсаторов

 .

 При последовательном соединении n одинаковых конденсаторов с электроемкостью С1 каждый

 .

Электрическая емкость C параллельно соединенных конденсаторов

C = C1 + C2 + C3 + … + Cn.

При параллельном соединении n одинаковых конденсаторов с электроемкостью С1

С = nC1.

Энергия заряженного проводника


где С – электроемкость, q – заряд, j – потенциал.

Энергия заряженного конденсатора емкостью С


где U – разность потенциалов между обкладками конденсатора, q – заряд.

Сила притяжения пластин плоского конденсатора

,

где Е – напряженность электрического поля между обкладками конденсатора; S – площадь пластины; d – расстояние между пластинами; s – поверхностная плотность заряда.

[an error occurred while processing this directive]

Примеры решения задач по физике