Примеры решения задач по классической физике Примеры решения задач контрольной работы по физике Молекулярная физика и термодинамика Электростатика и постоянный ток Волновая оптика

Примеры решения задач

Задача 5

 Вагон массой 20 т, движущийся равнозамедленно, под действием силы трения в 6 кН через некоторое время останавливается. Начальная скорость вагона равна 54 км/ч. Найти работу сил трения и расстояние, которое вагон пройдет до остановки.

 Дано:

m = 20 × 10 3 кг

Fтр = 6 × 10 3 Н

u = 15 м/c

Решение

 По закону сохранения механической энергии изменение полной механической энергии будет определятся работой неконсервативных сил, то есть

.

AТР - ? r - ?

Так как механическая энергия вагона равна его кинети­ческой энергии, в качестве неконсервативной силы выступает сила

трения, в конце пути скорость вагона равна нулю, то

.

Итак:

 По определению для работы, совершаемой постоянной силой трения:

   м.

Ответ: r = 375 м.

 Задача 6 При упругом ударе нейтрона о ядро атома углерода он движется после удара в направлении, перпендикулярном начальному. Считая, что масса М ядра углерода в n=12 раз больше массы m нейтрона, определить, во сколько раз уменьшается энергия нейтрона в результате удара.

Дано:

Решение

Ведем обозначения: u1 – скорость нейтрона до удара, u1’ – после удара; u2 – скорость ядра углерода после удара (до удара она равна нулю). По законам сохранения импульса и энергии соответственно имеем:

a - ?

 

По условию задачи требуется найти отношение

  Из треугольника импульсов (смотри рисунок) имеем:

(mu1)2+(mu¢1)2=(Mu2)2.

С учетом записанных выражений, а также соотношения n=M/m, получим:

u12-u¢12=nu22;

u12+u¢12=n2u22.

Разделив почленно последние равенства, получаем:

.

Отсюда =1,18.

Ответ: a = 1,18.

Задача 7 Круглая платформа радиусом R=1,0 м, момент инерции которой  I=130 кг×м2, вращается по инерции вокруг вертикальной оси, делая n1=1,0 об/с. На краю платформы стоит человек, масса которого m=70 кг. Сколько оборотов в секунду n2 будет совершать платформа, если человек перейдет в её центр? Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

Дано:

R = 1м

I = 130 кг × м2

n1 = 1c-1

m = 70 кг

Решение

Согласно условию задачи, платформа с человеком вращается по инерции. Это означает, что результирующий момент всех внешних сил, приложенных к вращающейся системе, равен нулю. Следовательно, для системы “платформа – человек” выполняется закон сохранения момента импульса, который запишем в скалярной форме:

 L1 = L2 , (1)

n2 - ?

где L1 - импульс системы с человеком, стоящим на краю платформы, L2 - импульс системы с человеком, стоящим в центре платформы.

 L1 = I1w1 = (I+mR2)×2pn1, (2)

 L2 = I2w2 = I×2pn2, (3)

где mR2 - момент инерции человека,  I1 = I+mR2 - начальный момент инерции

системы, I2 - конечный момент инерции системы, w1 и w2 - начальная и конечная угловые скорости системы. Решая систему уравнений (1) - (3), получаем:

n2 = n1(I+mR2)/I = 1,5 об/с.

 Ответ: n2 = 1,5 с-1.

Задача 8

Определить кинетическую энергию (в электронвольтах) и релятивистский импульс электрона, движущегося со скоростью u = 0,9 c (-скорость света в вакууме).

Дано:

u = 0,9 c

Решение

 Т.к. скорость частицы сопоставима по значению со скоростью света в вакууме, то частицу нельзя считать классической. Для нахождения кинетической энергии воспользуемся формулой:

ЕК, р - ?

.

  - масса покоя электрона . 

Так как ,то

Можно было найти значение кинетической энергии сразу в электрон вольтах, учитывая, что энергия покоя электрона 

Релятивистский импульс находим по формуле

,

.

Ответ: EK » 0,66 МэВ; р » 5,6 ×10-22 кг×м/c.

[an error occurred while processing this directive]

Примеры решения задач по физике