Примеры решения задач по классической физике Примеры решения задач контрольной работы по физике Молекулярная физика и термодинамика Электростатика и постоянный ток Волновая оптика

ЭЛЕКТРОСТАТИКА И ПОСТОЯННЫЙ ТОК

Пример 1. К бесконечной, равномерно заряженной, вертикальной плоскости подвешен на нити одноименно заряженный шарик массой   и зарядом , Натяжение нити, на которой висит шарик, . Найти поверхностную плотность заряда на плоскости.

Дано: ;

 ;

 .

 Найти: .

 . Рисунок 9.

Решение. Напряженность  электрического поля, созданного бесконечной равномерно заряженной плоскостью, направлена перпендикулярно плоскости и численно определяется формулой

 , откуда .

По определению же этой величины имеем

   или .

Значит

 , (1.1)

где  – сила, действующая на заряд  со стороны электрического поля заряженной плоскости.

Запишем условие равновесия заряженного шарика

 .

Введем силу .

Очевидно, что силы  и  должны быть направлены вдоль одной прямой, чтобы выполнялось

  .

В скалярном виде

  . (1.2)

Как видно из рисунка

  .

Тогда уравнение (1.2) приобретает вид

 .

Отсюда

 . (1.3)

Учитывая, что ,  (воздух) и , вычисляем :

 .

Пример 2. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобрел скорость. Расстояние между пластинами . Найти: 1) разность потенциалов между пластинами;

2) поверхностную плотность заряда на пластинах.

Дано: ; .

 Найти: , .

Решение.

1). По определению

  , (2.1)

где  – работа электрического поля по перемещению заряда   между точками поля с потенциалами  и . В нашем случае  – численное значение заряда электрона.

Работа  электрического поля идет на изменение кинетической энергии электрона

 ,

где  – масса электрона ,  и  – начальная и конечная скорости электрона.

Как видно из условия,  и получаем

 .

Таким образом уравнение (2.1) приобретает вид

 .

Подставим численные значения величин

 .

2). Поверхностная плотность  заряда на пластинах конденсатора определяет напряженность возникающего однородного электрического поля

 .

Отсюда . (2.2)

С другой стороны, напряженность  однородного поля связана с разностью потенциалов   точек поля, отстоящих на расстоянии  одна от другой

 . (2.3)

В нашем случае  разность потенциалов между пластинами конденсатора,  – расстояние между пластинами.

Таким образом, уравнение (2.2) с учетом формулы (2.3) принимает вид

 .

Подставим численные значения

  .

Примеры решения задач по физике