Примеры решения задач по классической физике Примеры решения задач контрольной работы по физике Молекулярная физика и термодинамика Электростатика и постоянный ток Волновая оптика

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

Пример 1. Один баллон емкостью  содержит азот под давлением , другой баллон емкостью  содержит кислород под давлением . Оба баллона были соединены между собой и оба газа смешались, образовав однородную смесь (без изменения температуры). Найти парциальные давления  и  обоих газов в смеси и полное давление  смеси.

Дано: ;

 ;

 ;

 ;

 .

Найти: , , .

Решение. Парциальное давление азота  и кислорода  находим из уравнений

 

 . (1.1)

В начальных состояниях уравнения Менделеева-Клапейрона для азота и кислорода есть

 

 . (1.2)

Учитывая формулы (1.2), уравнения (1.1) принимают вид

 

 .

Получаем

 ; .

Подставим заданные численные значения

  ,

 .

Полное давление смеси газов равно сумме парциальных

 ;

 .

 

 

Пример 2. Определить среднюю кинетическую энергию  вращательного движения одной молекулы двухатомного газа, если суммарная кинетическая энергия молекул одного киломоля этого газа .

Дано: ;

 .

 Найти: .

Решение. Средняя кинетическая энергия вращательного движения молекулы

 . (2.1)

где  – число степеней свободы вращательного движения молекулы.

Суммарная кинетическая энергия всех молекул газа (внутренняя энергия идеального газа)

  , (2.2)

где   – общее число степеней свободы молекулы (поступательного и вращательного движений).

Отсюда  . (2.3)

Подставляя формулу (2.3) в уравнение (2.1), получим

 .

Учитывая, что ,

где  – число Авокадро, , окончательно получаем

 .

Подставим численные значения величин, учитывая, что для двухатомного газа

 ; .

 .

Пример 3. Определить среднюю длину свободного пробега <> и среднее число столкновений   молекулы гелия за 1с при температуре

  и давлении .

Дано: ; ;

 ;

 .

 Найти: , .

Решение. Средняя длина свободного пробега молекул определяется формулой

 , (3.1)

где  – эффективный диаметр молекулы. Гелий – газ одноатомный. Диаметр гелия находим из справочных таблиц. – число атомов в единице объема.

Из уравнения Менделеева-Клапейрона в виде T находим

 , (3.2)

где  – постоянная Больцмана, .

Перепишем уравнение (3.1) с учетом формулы (3.2)

 .

Подставим численные значения

  .

Среднее число столкновений атомов за единицу времени можно найти из формулы

 .

Средняя скорость  – атомов определяется формулой

 .

Таким образом

 .

Подставим численные значения

   (1/с).

Примеры решения задач по физике