Примеры решения задач по классической физике Примеры решения задач контрольной работы по физике Молекулярная физика и термодинамика Электростатика и постоянный ток Волновая оптика

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Найти силу действующую на тело, его кинетическую энергию и закон движения:   через 2с если ускорение тела меняется по закону:  масса тела 2кг, .

Дано:  ;   и при

Найти:  и  при ; .

Решение: согласно второму закону Ньютона

   при t=2c: (1)

 

По определению

  (2)  (3)

Из равенства (2) находим скорость:

   

 

Следовательно, из (3)

 

а при

 .

Пользуясь полученным уравнением для  и имея ввиду, что по определению , найдем уравнение движения:

 

Так как по условию задачи при , то постоянная интегрирования .

Окончательное уравнение движения решения имеет следующий вид:

 

Ответ:

 

 

Сплошной шар массой 400г и радиусом 5 см вращается вокруг оси, проходящий через его центр. Закон вращения шара: рад. Определить момент силы, действующий на шар, число оборотов в секунду и кинетическую энергию шара в момент времени .

Дано:   

Найти: М; n и Ек при t = 1,5c.

Решение: согласно основному уравнению динамики вращательного движения, момент силы, действующих на тело, равен:

 ,

Где   - момент инерции шара. Угловые скорость  и ускорение определяется из уравнения:

 рад/с; рад/с.

Отрицательный знак ускорения говорит о том, что в данном случае шар тормозится. Число оборотов в 1 секунду связано с угловой скоростью соотношением:

 

Кинетическая энергия вращательного шара равна: .

Пользуясь полученными формулами, рассчитаем М, n и Ек при t = 1,5c

,

  ,

 .

Ответ: ; .

Шар и сплошной цилиндр имеют одинаковую массу (5 кг каждый) и катятся с одинаковой скоростью 10 м/с. Найти отношение их кинетических энергий.

Дано: =5кг; =10м/с.

Найти: .

Решение: по условию задачи шар и сплошной цилиндр, катятся, т.е. происходит поступательное движение их центров масс и одновременно вращательное движение этих тел относительно собственных осей вращения. Кинетическая энергия катящегося шара равна:

 , а цилиндра:

где I1, I2 и ω1, ω2 – моменты инерции и угловые скорости соответственно шара и цилиндра.

Момент инерции шара , цилиндра , где R1 и R2 – радиусы шара и цилиндра. Так как линейная и угловая скорость связаны соотношением , то выражение для Ек1 и Ек2 приобретет следующий вид:

 

 

Откуда

Ответ:

Примеры решения задач по физике