Примеры решения задач по классической физике Примеры решения задач контрольной работы по физике Молекулярная физика и термодинамика Электростатика и постоянный ток Волновая оптика


КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

Задача 1.6. Спортсмены бегут колонной длины L со скоростью υ. Навстречу колонне бежит тренер со скоростью u < υ. Каждый из спортсменов, поравнявшись с тренером, поворачивает назад и продолжает бежать с прежней скоростью υ. Какой будет длина колонны L' после того, как последний спортсмен поравняется с тренером?

Решение. Решать задачу проще всего в системе отсчёта, связанной с тренером. В этой системе спортсмены приближаются к тренеру со скоростью υ + u, а удаляются от него со скоростью υ – u. Тогда время t, за которое колонна пробежит мимо тренера равно:

t = L/(υ + u).

Но за это время голова колонны удалится от тренера на расстояние, равное новой длине колонны:

.

Задача 1.7. Как показывают астрономические наблюдения, в видимой нами части Вселенной звёзды удаляются от Солнца со скоростями, пропорциональными расстоянию до Солнца: v = ar. Как будет выглядеть движение звёзд, если рассматривать его, находясь на какой-либо другой звезде?

Решение. Пусть Солнце расположено в точке О. Пусть в качестве новой системы отсчёта выбрана звезда О¢, положение которой относительно Солнца задаётся радиусом-вектором R. Пусть, кроме того, мы наблюдаем за движением некоторой звезды А, положение которой относительно Солнца задаётся радиусом-вектором r. Тогда положение этой же звезды относительно новой системы отсчёта задаётся радиусом-вектором r' = r – R (рис. 1.11). Тогда согласно условию задачи звезда А удаляется от Солнца со скоростью V=ar, а звезда О' – со скоростью U = ar'. Согласно правилу сложения скоростей:

V = V' + U.

Следовательно, скорость V' звезды А относительно звезды О¢ равна:

V' = V – U = a×(r – R) = a× r'.

Полученный результат означает, что и в новой системе отсчёта звёзды удаляются друг от друга со скоростями, пропорциональными расстоянию между ними.

Рис. 1.11

Примеры решения задач по физике