Молекулярная физика и термодинамика

Машиностроительное черчение
Выполнение сечений
Правила выполнения технических чертежей
Виды аксонометpических пpоекций
Эскиз детали
Нанесение размеров на чертежах
Чтение сборочных чертежей
Основные способы проецирования
Сопротивление материалов
Сопромат задачи
Сопротивление материалов примеры
Кинематика примеры решения задач
Статика примеры решения задач
Физика, электротехника
Электротехника
Электромагнетизм
Расчет режимов трехфазных цепей
Расчет электрических цепей постоянного и переменного тока
Методы расчета электрических цепей
Примеры  решения типовых задач по электротехнике
Физика оптика Курс лекций
Примеры решения задач по классической физике
Примеры решения задач контрольной работы по физике
Физика решение задач
Молекулярная физика и термодинамика
Курс лекций по атомной физике
Ядерная модель атома
Квантовая механика
Рентгеновские спектры
Первый газовый лазер
Металлы, диэлектрики и полупроводники по зонной теории.
Полупроводниковые диоды и триоды (транзисторы)
Радиоактивное излучение и его виды
Ядерные реакция

Понятие о ядерной энергетике

Информатика
Лекции Java
Язык JavaScript
Интернет
Язык PHP
Архитектура ПК
Высшая математика
Вычисление интегралов и рядов
Примеры вычисления интеграла
Примеры выполнения контрольной работы по математике
комплексные числа
Последовательности
Предел функции
Непрерывные функции
Дифференциальное исчисление
Формула Тейлора
Определенныеинтегралы
Двойной интеграл
Тройные интеграл
Криволинейные интегралы
Элементы теории поля
Интегралы от параметра
Элементы тензорного
исчисления
Примеры решения задач
Теория множеств
Построения графика функции
Элементарная математика
Интегралы
Кратные интегралы
Векторный анализ
Аналитическая геометрия
Интегральное исчисление
Дифферинциальные урав.
Элементарная математика
Математический анализ
Мат. анализа часть 3
Комплексные числа
 

Существует два метода изучения свойств вещества: молекулярно-кинетический и термодинамический.

Термодинамические параметры. Уравнение состояния идеального газа.

Запишем уравнение состояния идеального газа в другой форме.Введем новую постоянную величину:  - постоянная Больцмана.

Давление, оказываемое газом на грань куба, равно: ,где n – концентрация молекул.

На каждую степень свободы молекулы приходится в среднем одинаковая кинетическая энергия равная  (k-постоянная Больцмана).

Числом степеней свободы i системы называется количество независимых величин, с помощью которых может быть задано положение системы.

Основы статистической физики Все тела состоят из огромного числа частиц, движение которых хаотично и сопровождается массовыми столкновениями. Физика Классическая механика

От распределения молекул по скоростям  можно перейти к распределению молекул по их кинетической энергии . Для этого надо в распределении молекул по скоростям выразить  и  через  и .

Для нахождения можно воспользоваться выражением для средней кинетической энергии <e> поступательного движения молекул  , Первое начало термодинамики при изотермическом процессе Тогда dQ = dA - При изотермическом процессе вся теплота, сообщенная газу, идет на работу, совершаемую газом: Q = A.

Распределение Больцмана молекул по их потенциальным энергиям Если газ находится во внешнем силовом поле, то частицы газа обладают потенциальной энергией eп .

Основы физической кинетики Явления переноса.

Длина свободного пробега молекулы – это путь l, который молекула проходит между двумя последовательными соударениями.

Вакуум Мы получили, что средняя длина свободного пробега обратно пропорциональна давлению Р, т.е. с уменьшением давления средняя длина свободного пробега увеличивается.

Теплопроводность газов Рассмотрим газ, в котором каким-то способом поддерживается непостоянство температуры вдоль направления, которое мы обозначим буквой x.

Диффузия в газах Предположим, что в единице объёма двухкомпонентной газовой смеси содержится n1 молекул одного вида и n2 молекул другого вида.

Вязкость газов Сила трения между двумя слоями жидкости может быть вычислена по формуле ,

Основы термодинамики В основе термодинамики лежат три фундаментальных закона, называемых началами термодинамики.

Применим первое начало термодинамики к изопроцессам в газе. Изопроцесс - это процесс, происходящий в газе, когда один из параметров, описывающих газ, является постоянным.

Соотношение Майера Сначала рассмотрим закон, описывающий этот процесс и его график в координатах (P,V).

Продолжим рассмотрение изобарического процесса. Подставляя полученные выражения для dQ, dU, dA в первое начало термодинамики, получим:

Первое начало термодинамики при изотермическом процессе Тогда dQ = dA - При изотермическом процессе вся теплота, сообщенная газу, идет на работу, совершаемую газом: Q = A.

Термодинамика адиабатического процесса: dQ=0 Несмотря на то, что мы поочерёдно рассмотрели процессы с V=const, P=const, T=const, список характерных газовых процессов этим не исчерпывается.

Воспользовавшись уравнением Менделеева-Клапейрона PV = nRT, можно перейти к переменным (P,V) и (T,P).

Теплоемкость идеального газа Остановимся подробнее на теплоемкости идеального газа.

Цикл Карно и его КПД Французский инженер Сади Карно предложил идеальный цикл, который даёт максимальное КПД т.е. .

Вернёмся к соотношению (2), которое имеет место в случае обратимого цикла Карно. В общем случае при возможности необратимого цикла Карно это соотношение примет вид:

.  (3).

Приведём формулы для подсчёта изменения энтропии в случае изопроцессов для идеального газа: а) Изохорический процесс: .

Понятие энтропии имеет статистическое толкование. Состояние макроскопического тела (т.е. тела, образованного огромным количеством молекул) может быть задано с помощью объёма, давления, температуры, внутренней энергии и других макроскопических величин.

Термодинамические потенциалы или функции состояния Все законы в термодинамике основываются на использовании функций состояния, называемых термодинамическими потенциалами.

Термодинамический потенциал Гиббса. Так называется функция состояния, определяемая следующим образом:.  (12).

Вследствие того, что молекулы обладают конечным объемом, пространство, доступное для движения молекул, оказывается меньшим, чем объем сосуда V.

Это уравнение третьей степени по V , в которое давление Р входит в качестве параметра. Поскольку его коэффициенты вещественны, уравнение имеет либо один вещественный корень, либо три корня.

Возьмем достаточно разреженный газ при температуре ниже критической. Исходное состояние его на диаграмме PV изображается точкой E (рис. 1).

Эффект Джоуля - Томсона Различают дифференциальный и интегральный эффекты Джоуля-Томсона.

Смешанные частные производные некоторой функции  удовлетворяют условию .

Рассмотрим простейший случай разреженного газа, когда члены, содержащие a и b, являются малыми поправками.

Кристаллическое состояние Отличительные черты кристаллического состояния.

Кристаллическая решетка, как правило, обладает одновременно несколькими видами симметрии.

Металлические кристаллы. Во всех узлах кристаллической решетки расположены положительные ионы металла.

У монокристаллов металлов легко происходит сдвиг вдоль атомных слоев.

Квантовая теория теплоемкости кристаллов Теория теплоемкости Эйнштейна.

Фононы. Статистические свойства фононного газа Если кристаллическое тело рассматривать как систему N связанных частиц, то смещение одного из атомов из положения равновесия влечет за собой смещение других соседних с ним атомов.

Число состояний dg в полосе спектра dε нам предстоит вычислить. Для этого рассмотрим фазовое пространство, характеризуемое шестью координатами (x , y , z , px , py , pz).

Внутренняя энергия и теплоемкость кристалла. Закон Дебая.

Жидкое состояние Строение жидкостей.

Поверхностное натяжение Молекулы жидкости располагаются настолько близко друг к к другу, что силы притяжения между ними имеют значительную величину.

Давление под изогнутой поверхностью жидкости Рассмотрим поверхность жидкости, опирающуюся на некоторый плоский контур (рис. 117.1, а)..

Явления на границе жидкости и твердого тела Все сказанное об особых условиях, в которых находятся молекулы поверхностного слоя, целиком относится также и к твердым телам.

Капиллярные явления Существование краевого угла приводит к тому, что вблизи стенок сосуда наблюдается искривление поверхности жидкости.

Фазовые равновесия и превращения В термодинамике фазой называется совокупность однородных, одинаковых по своим свойствам частей системы.

Под колоколообразной кривой располагается область двухфазных состояний ( жидкость + пар).

Фазовая диаграмма – это график, выражающий кривую Р = Р(Т), на которой две фазы находятся в равновесии.

Уравнение Клайперона-Клаузиуса и фазовая диаграмма для превращения Т«Г. Тройная точка. Диаграмма состояния.

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

Основные физические величины и законы

Закон Ампера

,

где  – сила, с которой магнитное поле действует на элемент длины проводника  с током , вектор  совпадает с направлением тока,  – вектор магнитной индукции.

В скалярном виде

,

где  – угол между векторами   и .

Сила Лоренца

  ,

где  – сила, действующая на заряд , движущийся в магнитном поле со скоростью  (сила Лоренца).

В скалярном виде

 ,

где   – угол между  и .

Связь магнитной индукции  и напряженности  магнитного поля

 

где  – магнитная постоянная,  – магнитная проницаемость среды.

Закон Био-Савара-Лапласа

 ,

где  – напряженность магнитного поля, создаваемого элементом длины  проводника с током ;  – радиус-вектор, приведенный от  к точке, в которой определяется напряженность поля.

В скалярном виде

 ,

где   – угол между векторами  и .

Из закона Био-Савара-Лапласа следуют формулы, определяющие:

1). напряженность магнитного поля в центре кругового проводника радиуса   с током

 ;

2). Напряженность магнитного поля, создаваемого отрезком прямолинейного проводника с током, в точке, отстоящей от проводника на расстоянии , и определяемой углами  и  между направлением тока и радиус-векторами из начала и конца отрезка в эту точку

 ;

3). Напряженность магнитного поля, создаваемого «бесконечно длинным» () проводником с током  на расстоянии  от него

 ;

4). Напряженность магнитного поля внутри соленоида, имеющего   витков, длину , много большую диаметра соленоида D

 .

Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) через произвольную поверхность

 ,

где   – угол между векторами  и ,  – вектор нормали к площадке .

Поток вектора магнитной индукции через площадку  в однородном () магнитном поле соответственно

  .

Закон электромагнитной индукции

  ,

где  – э.д.с. индукции.

Э.д.с. самоиндукции

  ,

где  – индуктивность контура

 ,

где  – магнитный поток, создаваемый в контуре током .

Индуктивность соленоида (тороида)

 ,

где  – число витков соленоида,  – его длина,  – площадь сечения.

Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле

 ,

где  – магнитный поток, пересеченный движущимся проводником.

Работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле

 ,

где  – изменение магнитного потока, сцепленного с контуром.

Работа перемещения контура при неизменном токе в нем

 ,

где  и  – начальный и конечный магнитный потоки через контур.

Энергия магнитного поля, создаваемого током в замкнутом контуре, по которому течет ток

 .

Объемная плотность энергии

  .

Пример 1. В однородном магнитном поле с индукцией  движется протон. Траектория его движения представляет собой винтовую линию с радиусом  и шагом . Определить кинетическую энергию протона.

Дано: ; ; ;

 ; .

Найти: .

 Рисунок 18.

Решение. Кинетическая энергия протона (при )

 . (1.1)

  – скорость света.

Заряженная частица движется в магнитном поле по винтовой линии в случае, когда ее скорость  составляет с направлением вектора индукции  угол , не равный 900. В таком случае частица движется по окружности в плоскости, перпендикулярной линиям индукции  со значением составляющей скорости  и одновременно поступательно вдоль силовых линий  со значением составляющей скорости .

Как видно из рисунка 4.1 ; .

 . (1.2)

Согласно второму закону Ньютона

 .

Сила Лоренца перпендикулярна вектору скорости  и сообщает протону нормальное ускорение .

Отсюда

  , (1.3)

где  – радиус окружности.

Шаг   винтовой линии – это расстояние, пройденное протоном со скоростью  вдоль силовой линии  за время, равное периоду его вращения  по окружности

 .

Так как , то .

Отсюда

 . (1.4)

Подставляя формулы (1.3) и (1.4) в уравнение (1.2), находим

 .

Отсюда .

Как видно, .

Таким образом, для кинетической энергии протона по формуле (1.1) получаем значение

 .

 

 

Пример 2. По проводу, согнутому в виде квадрата со стороной , течет ток силой . Найти магнитную индукцию  в точке пересечения диагоналей квадрата.

Дано: ;

 .

 Найти: .

 Рисунок 19.

Решение. Расположим квадратный виток в плоскости чертежа (рисунок 19). Согласно принципу суперпозиции магнитных полей магнитная индукция   поля квадратного витка будет равна геометрической сумме магнитных индукций полей, создаваемых каждой стороной квадрата в отдельности:

 . (2.1)

В точке О пересечения диагоналей квадрата все векторы индукции будут направлены перпендикулярно плоскости витка «к нам». Кроме того, из соображений симметрии следует, что абсолютные значения этих векторов одинаковы: В1 = В2 = Вз = В4. Это позволяет векторное равенство (2.1) заменить скалярным равенством

  (2.2)

Магнитная индукция В1 поля, создаваемого отрезком прямолинейного провода с током, выражается формулой

.  (2.3)

Учитывая, что  и (рисунок 4.2), формулу (2.3) можно переписать в виде

  .

Подставив это выражение  В1 в формулу (2.2), найдем

 .

Заметим, что  и  (так как ), получим

 .

Подставим в эту формулу числовые значения физических величин и произведем вычисления:

 .

Пример 3. В однородном магнитном поле с индукцией  равномерно вращается катушка, содержащая  витков, с частотой . Площадь поперечного сечения катушки 100 см2. Ось вращения перпендикулярна оси катушки и направлению магнитного поля. Определить максимальную э.д.с. индукции вращающейся катушки.

Дано: ; ; ; .

Найти: .

Решение. Согласно закону электромагнитной индукции

  .

  суммарный магнитный поток через все витки катушки (потокосцепление катушки)

  ,

где  – число витков,  – магнитный поток, пронизывающий каждый отдельный виток.

При произвольном расположении катушки относительно магнитного поля

 .

Учитывая, что круговая частота , получим

 .

Тогда

 .

  при .

Поэтому .

Подставляя численные значения величин получим

  .

Классическая механика