Кинетическая энергия вращения твёрдого тела Классическая механика Гармонические колебания Вынужденные колебания Тепловое излучение Элементы квантовой механики Классическая теория теплоёмкости Электромагнитная природа света

Классическая механика или механика Ньютона

Приступим теперь к определению  и . Для этого нарисуем траекторию движения (t) и снова выберем два близких момента времени t и t + Dt.

В момент времени  материальная точка находилась в точке 1 и скорость ее равнялась , а в момент времени  t + Dt - в точке 2 и скорость ее равнялась . За время Dt вектор скорости  изменился как по модулю, так и по направлению. Для того, чтобы определить , перенесем вектор  в точку 1 и представим  в виде суммы двух векторов  и . При этом модуль вектора  . Поверхностное натяжение Лекции по физике

  .

Согласно определению ускорения:

 .

Как видно из построения, , и модуль вектора  равен производной от модуля вектора скорости, т.е.

  - тангенциальное ускорение при криволинейном движении. На сколько увеличится масса пружины жесткостью 10 кН/м при ее растяжении на 3 см (1 кН = 103 Н). Скорость света в вакууме 3×108 м/с. результат представьте в аттокилограмах (1 акг = 10-18 кг).

Для нахождения модуля вектора , сделаем дополнительные построения, а именно, в точках 1 и 2 проведем нормали к траектории и будем считать достаточно малый участок кривой  1–2 дугой окружности радиуса R . Тогда  , откуда следует, что

  . .

Зная угол Dj , найдем модуль вектора :

 

Возвращаясь к определению , находим

  

 - нормальное ускорение при криволинейном движении,

где R- радиус кривизны траектории.

Рассмотрим два частных случая:

Равномерное движение материальной точки по окружности:  v = const.

 Тогда тангенциальное ускорение равно нулю и полное ускорение равно нормальному, т.е. центростремительному ускорению:

 

Прямолинейное движение материальной точки:

В этом случае радиус кривизны траектории равен бесконечности и нормальное ускорение равно нулю. Полное ускорение равно тангенциальному и направлено вдоль направления движения: если а > 0, по направлению движения, если а < 0, против направления движения.

 

 Уравнение Менделеева-Клапейрона (уравнение состояния идеального газа): , где  - масса и молярная масса газа; - газовая постоянная;  - давление, объем и абсолютная температура газа. Другая форма уравнения Менделеева-Клапейрона: , где  - постоянная Больцмана. Число молекул, содержащихся в 1 м3 газа при нормальных условиях, называется числом Лошмидта : . Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов: , где  - число молекул одноатомного идеального газа;  - масса одной молекулы;  - суммарная кинетическая энергия поступательного движения всех молекул газа;  - средняя квадратичная скорость молекул газа.

3) Момент импульса материальной точки и механической системы относительно неподвижной точки и оси.

Момент импульса частицы относительно некоторого начала отсчёта определяется векторным произведением ее радиус-вектора и импульса:   где — r - радиус-вектор частицы относительно выбранного неподвижного в данной системе отсчета начала отсчёта, — p - импульс частицы.

Для мех систем .

4) Уравнение моментов импульса: Закон изменения момента импульса механической системы.

Уравнение моментов. Пользуясь уравнением момента импульса твердого тела .

 Первое слагаемое в выражении (7.4) равняется нулю, поскольку производная от радиуса по времени, являющаяся скоростью i-ой части тела, параллельна ее импульсу. Второе слагаемое преобразуем, воспользовавшись 2-ым законом Ньютона:, где  - соответственно сумма внешних и внутренних силы, действующие на i-ый элемент тела. Подставим это в уравнение и получим

Закон: Момент импульса системы тел сохраняется неизменным при любых взаимодействиях внутри системы, если суммарный момент внешних сил, действующих на систему равен нулю.


Классическая механика