Кинетическая энергия вращения твёрдого тела Классическая механика Гармонические колебания Вынужденные колебания Тепловое излучение Элементы квантовой механики Классическая теория теплоёмкости Электромагнитная природа света

Энергия гармонических колебаний

Вынужденные колебания – это колебания, которые происходят в колебательной системе под действием внешней вынуждающей силы:

,

где   - частота внешней силы. Молекулярная физика и термодинамика Существует два метода изучения свойств вещества молекулярно-кинетический и термодинамический.

В этом случае уравнение второго закона Ньютона имеет вид:

Введем обозначения 

Тогда получим

   - (8)

 - дифференциальное уравнение вынужденных колебаний. Электростатика Физика решение задач

Это уравнение является неоднородным дифференциальным уравнением. Общее решение неоднородного уравнения равно сумме общего решения соответствующего однородного уравнения и частного решения неоднородного. Общее решение однородного уравнения мы уже знаем (см. уравнение (4) и его решение (5)).

Остается найти частное (не содержащее произвольных постоянных) решение уравнения (8). Это частное решение имеет вид:

 , (9)

где .

Функция (9) описывает установившиеся вынужденные колебания. Они представляют собой гармонические колебания с частотой, равной частоте вынуждающей силы. Амплитуда вынужденных колебаний

   (10)

пропорциональна амплитуде вынуждающей силы, а также зависит от частоты   вынуждающей силы. Вынужденные колебания отстают по фазе от вынуждающей силы, причем величина отставания  также зависит от частоты вынуждающей силы.

На рисунке приведены графики функции  при различных значениях коэффициента затухания . Как видно из рисунка, при некоторой определенной для данной системы частоте  амплитуда колебаний достигает максимального значения. Это явление называется резонансом, а соответствующая частота   - резонансной частотой. Чтобы определить резонансную частоту , нужно найти максимум функции (10) или, что тоже самое, минимум выражения, стоящего под корнем в знаменателе.

 Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока идет на его нагревание и, по закону сохранения энергии,  или, используя ранее упомянутые соотношения:  - закон Джоуля — Ленца.

 Для разветвленных электрических цепей используют правила Кирхгофа . Любая точка разветвления цепи, в которой сходится не менее трех проводников с током, называется узлом. При этом ток, входящий в узел, считается положительным, а ток, выходящий из узла,— отрицательным.

  Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:

 Второе правило Кирхгофа: в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов , на сопротивления  соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме э.д.с. , встречающихся в этом контуре:

Основной закон релятивистской динамики материальной точки записывается так же, как и второй закон Ньютона:

 

5) Кинетическая энергия релятивистской частицы.

Кинетическая энергия свободного тела представляет собой разность между полной энергией тела и энергией покоя:

при малых скоростях получаем известную формулу 


Классическая механика