Кинетическая энергия вращения твёрдого тела Классическая механика Гармонические колебания Вынужденные колебания Тепловое излучение Элементы квантовой механики Классическая теория теплоёмкости Электромагнитная природа света

Классическая механика или механика Ньютона

Гироскопы

Гироскопом (или волчком) называется массивное симметричное тело, вращающееся с большой скоростью вокруг оси симметрии. Эту ось будем называть осью гироскопа. Ось гироскопа является одной из главных осей инерции. Поэтому, если она не поворачивается в пространстве, момент импульса равен , где I –момент инерции относительно оси гироскопа. Гироскопы Гироскопом (или волчком) называется массивное симметричное тело, вращающееся с большой скоростью вокруг оси симметрии.

При попытке вызвать поворот оси гироскопа наблюдается своеобразное явление, получившее название гироскопического эффекта: под действием сил, которые, казалось бы, должны вызвать поворот оси гироскопа ОО вокруг прямой(см. рисунок), ось гироскопа поворачивается вокруг прямой О''О'' направленной вдоль направления действия сил  и  . Поведение гироскопа

оказывается полностью соответствующим законам динамики вращательного движения. Действительно, момент сил  и  направлен вдоль прямой О'О'. За время dt момент импульса гироскопа  получит приращение , которое имеет такое же направление, как и . Спустя время dt момент импульса гироскопа Подпись:  будет равен  и будет лежать в плоскости рисунка.. Таким образом, ось гироскопа повернётся вокруг прямой О''О'' на некоторый угол . Из рисунка видно, что

 

Отсюда следует, что поворот оси гироскопа в новое положение произошел с угловой скоростью . Реальные газы. Уравнение состояния реального газа. Уравнения идеального газа отлично выполняются для разряженных газов, когда р < 1 атм. Для 1 < р < 10 атм - выполняются хорошо, от 10 атм<р<100 атм – удовлетворительно (например, для азота отклонения в законе Бойля-Мариотта не превышают 7%), если же давление больше 100 атм – плохо (а в «коммерческом» баллоне с кислородом – 150 атм).

Перепишем это соотношение в виде : 

Векторы ,  и  взаимно перпендикулярны (вектор направлен вдоль прямой О’’О’’, на нас). Поэтому связь между ними можно записать в векторном виде :

  .

Заметим, что эта формула справедлива лишь в том случае, если w’ << w

Допустим, что ось гироскопа может свободно поворачивается вокруг некоторой точки О (см. рисунок).

Подпись:  Рассмотрим поведение такого гироскопа в поле сил тяжести. Момент сил, приложенных к гироскопу, равен по величине : , где m - масса гироскопа, l - расстояние от точки О до центра инерции гироскопа,  - угол, образованный осью гироскопа с вертикалью.

Под действием момента сил  момент импульса получит за время dt приращение , перпендикулярное вектору .

При этом вертикальная плоскость, проходящая через ось гироскопа, повернётся на угол . Угол  при этом не меняется.

Таким образом, в поле сил тяжести ось гироскопа с неподвижной точкой О поворачивается вокруг вертикали, описывая конус. Такое движение гироскопа называется прецессией Угловую скорость прецессии w’ можно найти, приняв во внимание полученное ранее соотношение

 .

Подставляем сюда M , получим

 , отсюда   - угловая скорость прецессии.

Задача Т7

 Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, передает тепло, полученное от холодильника с водой нагревателю с водой. При использовании данной установки как тепловой машины, работающей по прямому циклу Карно, количеству тепла , получаемого от нагревателя за время , соответствует количество тепла , передаваемого за то же время холодильнику. Определить полезную мощность  тепловой машины и массу  воды, которую необходимо заморозить в холодильнике, чтобы превратить в пар воду массой   в нагревателе. Удельная теплота плавления льда . Удельная теплота парообразования для воды .

Задача Т8

Масса газа равна , а масса киломоля этого же газа равна . Газ занимает объем . При расширении газа до объема  совершается работа  против сил взаимодействия молекул. Найти начальный объем газа . Постоянная Ван-дер-Ваальса, связанная с поправкой к давлению идеального газа, равна .

Лекция 6 .

Виды механических волн. Основы акустики. Элементы физиологической акустики.

Вид мех. волн делятся на:

- поперечные, когда частицы среды колеблются перпендикулярно (поперек) лучу волны

 (это для примера)

- продольные, когда частицы среды колеблются вдоль луча волны. (это для примера)


Классическая механика