|
Движение материальной точки в потенциальной яме.
Рассмотрим материальную точку, которая находится в потенциальном поле сил. Для простоты ограничимся случаем, когда положение материальной точки может быть определено с помощью одной величины, например координаты x.
Пусть график потенциальной энергии имеет вид, изображенный на рисунке. Зная вид потенциальной кривой, можно сделать ряд заключений о характере движения материальной точки. Полная механическая энергия материальной точки в процессе движения остается постоянной: Термодинамические параметры Лекции по физике
.
При этом её слагаемые: кинетическая и потенциальная энергия изменяются:
,
.
Если полная энергия
имеет значение, указанное на рисунке, то материальная точка может совершать движение либо в пределах от
до
, либо в пределах от
до бесконечности. В области
и
представляет собой потенциальный барьер, через который материальная точка не может проникнуть, имея данный запас полной энергии. Область
называется потенциальной ямой. Материальная частица в потенциальной яме совершает финитное движение, т.е. она все время находится в огражденной области пространства и не может удалиться на бесконечность. Если же материальная точка может уходить сколь угодно далеко, движение называется инфинитным. В точке
потенциальная энергия
имеет минимум. Условие минимума потенциальной энергии имеет вид: Электронно-дырочный переход Лабораторные работы по оптоэлектронике
.
В соответствии с соотношением
, это равнозначно тому, что
. Таким образом, положение материальной точки, определяется значением
, является равновесным. В случае, изображенном на рисунке, условия
,
выполняются также для
, равного
(т.е. для максимума
). Это положение материальной точки также будет равновесным. Однако это равновесие в отличие от равновесия при
будет неустойчивым. Силы, возникающие при смещении материальной точки из положения устойчивого равновесия (для которого
), направлены так, что стремятся вернуть материальную точку в положение равновесия.
Энтропия обладает свойством аддитивности: энтропия системы равна сумме энтропии тел, входящих в систему.
Термодинамическая вероятность
состояния системы - это число способов, которыми может быть реализовано данное состояние макроскопической системы, или 'число микросостояний, осуществляющих данное макросостояние. Формула Больцмана: энтропия
системы и термодинамическая вероятность связаны между собой следующим образом:
, где
- постоянная Больцмана. Формула Больцмана позволяет дать энтропии следующее статистическое толкование: энтропия является мерой неупорядоченности системы. Все процессы в замкнутой системе ведут к увеличению ее энтропии - принцип возрастания энтропии. второе начало термодинамики можно сформулировать как закон возрастания энтропии замкнутой системы при необратимых процессах: любой необратимый процесс в замкнутой системе происходит так, что энтропия системы при этом возрастает.
Третье начало термодинамики, или теорема Нернста — Планка: энтропия всех тел в состоянии равновесия стремится к нулю по мере приближения температуры к нулю Кельвина:
. Принцип действия теплового двигателя:. от термостата с более высокой температурой
, называемого нагревателем, за цикл отнимается количество теплоты
, а термостату с более низкой температурой
, называемому холодильником, за цикл передается количество теплоты
, при этом совершается работа
. Прямой цикл Карно использует в качестве рабочего тела идеальный газ. Цикл состоит из двух адиабат и двух изотерм. В ходе цикла рабочее тело обменивается теплотой с нагревателем (при температуре
) и холодильником (при температуре
). К.п.д. цикла Карно:
.
Колебания и волны
Свободные незатухаюшие колебания.
Колебания, при которых
изменения физических величин происходят по закону косинуса или синуса (гармоническому
закону), наз. гармоническими колебаниями. , где ω – частота колебания, xm
– амплитуда колебания, φ0 и φ0’
– начальные фазы колебания.
2) Представление гармонических колебаний на векторной диаграмме.
Для представления величины x, изменяющейся по гармоническому закону x = A·cos(w·t + f0), изобразим на произвольной оси X вектор r, исходящим из точки O. Пусть длина данного вектора равна амплитуде A, а угол с осью X равен фазе Ф. Допустим, что вектор r вращается вокруг точки O с угловой скоростью w против часовой стрелки, что соответствует положительному направлению отсчета углов. Тогда угол между вектором и осью, равный фазе колебаний, будет изменяться по закону Ф(t) = w·t + f0. Значение физической величины x в любой момент времени зададим как проекцию вектора r на ось Х:
rx = x = A· cos ( w· t + f0).Итак, скалярное гармоническое колебание можно представить как проекцию вектора с амплитудой A, который вращается вокруг закрепленной точки O с постоянной угловой скоростью w.
Классическая механика |