Классическая механика или механика Ньютона

Машиностроительное черчение
Выполнение сечений
Правила выполнения технических чертежей
Виды аксонометpических пpоекций
Эскиз детали
Нанесение размеров на чертежах
Чтение сборочных чертежей
Основные способы проецирования
Сопротивление материалов
Сопромат задачи
Сопротивление материалов примеры
Кинематика примеры решения задач
Статика примеры решения задач
Физика, электротехника
Электротехника
Электромагнетизм
Расчет режимов трехфазных цепей
Расчет электрических цепей постоянного и переменного тока
Методы расчета электрических цепей
Примеры  решения типовых задач по электротехнике
Физика оптика Курс лекций
Примеры решения задач по классической физике
Примеры решения задач контрольной работы по физике
Физика решение задач
Молекулярная физика и термодинамика
Курс лекций по атомной физике
Ядерная модель атома
Квантовая механика
Рентгеновские спектры
Первый газовый лазер
Металлы, диэлектрики и полупроводники по зонной теории.
Полупроводниковые диоды и триоды (транзисторы)
Радиоактивное излучение и его виды
Ядерные реакция

Понятие о ядерной энергетике

Информатика
Лекции Java
Язык JavaScript
Интернет
Язык PHP
Архитектура ПК
Высшая математика
Вычисление интегралов и рядов
Примеры вычисления интеграла
Примеры выполнения контрольной работы по математике
комплексные числа
Последовательности
Предел функции
Непрерывные функции
Дифференциальное исчисление
Формула Тейлора
Определенныеинтегралы
Двойной интеграл
Тройные интеграл
Криволинейные интегралы
Элементы теории поля
Интегралы от параметра
Элементы тензорного
исчисления
Примеры решения задач
Теория множеств
Построения графика функции
Элементарная математика
Интегралы
Кратные интегралы
Векторный анализ
Аналитическая геометрия
Интегральное исчисление
Дифферинциальные урав.
Элементарная математика
Математический анализ
Мат. анализа часть 3
Комплексные числа
 

Классическая механика или механика Ньютона изучает движение тел, которое состоит в перемещении тел или их частей друг относительно друга.

Векторый способ: В этом случае достаточно выбрать в системе отсчета точку О начала отсчета.

Ускорение при криволинейном движении материальной точки В механике вводится еще одна важная характеристика движения – ускорение, т.е. скорость изменения вектора скорости  во времени.

Прямолинейное движение материальной точки: В этом случае радиус кривизны траектории равен бесконечности и нормальное ускорение равно нулю.

Кинематика вращательного движения твердого тела Абсолютно твердым телом называется тело, деформациями которого в условиях данной задачи можно пренебречь.

Если ось вращения неподвижная, то угловое ускорение направлено вдоль оси вращения.

Динамика материальной точки. В основе классической механики лежат три закона динамики, сформулированные Ньютоном в 1687г.

Законы сохранения в механике Законы Ньютона позволяют решить любую задачу классической механики.

Если система материальных точек является замкнутой, то суммарный импульс системы остаётся постоянным, т.е. сохраняется во времени

Реактивное движение. Уравнение движения тела с переменной массой.

Уравнение Циолковского Рассмотрим движение ракеты в невесомости, т.е..

Закон сохранения момента импульса системы материальных точек.

Механическая работа и мощность Если на тело действует сила, то эта сила совершает работу по перемещению этого тела.

Работа силы тяжести   при криволинейном движении материальной точки.

Механическая энергия. Энергия является общей количественной мерой движения взаимодействия всех видов материи.

Потенциальная энергия (или энергия положения тел) определяется действием на тело консервативных сил и зависит только от положения тела.

Закон сохранения механической энергии системы материальных точек.

Связь между потенциальной энергией и консервативной силой. Если тело в каждой точке пространства подвержено воздействию других тел, то говорят, что это тело находится в поле сил.

Потенциальная энергия упругой деформации. Потенциальной энергией может обладать не только система взаимодействующих тел, но и отдельно взятое упруго деформированное тело (например, сжатая или растянутая пружина и т.п.).

Движение материальной точки в потенциальной яме. Рассмотрим материальную точку, которая находится в потенциальном поле сил.

Динамика вращательного движения твердого тела Кинетическая энергия вращения твёрдого тела.

Пример 1: Вычисление момента инерции тонкого стержня массы m и длинной l, вращающегося вокруг оси перпендикулярной стержню и проходящей через центр масс.

Момент инерции тела относительно нецентральной оси Теорема Штейнера

Заметим, что в случае вращения однородного симметричного тела, силы бокового давления подшипников на ось не возникают.

В случае главной оси вращения при суммарном моменте внешней силы, действующем на тело, равном нулю, имеет место закон сохранения момента импульса твёрдого тела:  - закон сохранения момента импульса твёрдого тела.

Гироскопы Гироскопом (или волчком) называется массивное симметричное тело, вращающееся с большой скоростью вокруг оси симметрии.

Движение тела в центральном гравитационном поле. Законы Кеплера

Приступим теперь к рассмотрению движения тела: Удобно перейти к системе отсчета, которая связана с и вращается с угловой скоростью . ( - угловая скорость)

Перейдем к полярной системе координат и выразим r как функцию угла , т.е. .

Посмотрим, от каких физических величин зависит эксцентриситет орбиты  и параметр . Вернемся к неподвижной системе отсчета.,

   (5) Используем законы сохранения энергии и момента импульса.

Законы Кеплера. 1)  Все планеты движутся по эллиптическим орбитам, причем Солнце находится в одном из фокусов орбиты.

Потенциальная энергия:

а) упруго деформированной пружины

П = (kx2)/2,
где k - жесткость пружины; x - абсолютная деформация;

б) тела, находящегося в однородном поле силы тяжести,

П = mgh,
где g - ускорение свободного падения; m - масса тела, h - высота тела над уровнем, принятым за нулевой.

Закон сохранения механической энергии для консервативной системы

E = T + П = const.

Для неконсервативной системы изменение механической энергии

Е = Асопр ,

где Асопр - работа сил сопротивления.

Задачи для самостоятельного решения

2.1. Тело массой 2 кг движется прямолинейно по закону s = A – Bt + Ct2 – Dt3 (C = 2 м/с2; D = 0,4 м/с3). Определить силу, действующую на тело в конце первой секунды движения. [Ответ: 3,2 Н].

2.2. К нити подвешен груз массой m = 500 г. Определить силу натяжения нити, если нить с грузом: 1) поднимать с ускорением 2 м/с2; 2) опускать с ускорением 2 м/с2. [Ответ:1) 5,9 Н; 2) 3,9 H].

2.3. Два груза (m1 =500 г и m2 = 700 г) связаны невесомой нитью и лежат на гладкой горизонтальной поверхности. К грузу m1 приложена горизонтально направленная сила F = 6 H. Пренебрегая трением, определить: 1) ускорение грузов; 2) силу натяжения нити [Ответ: 1) 5 м/с2; 2) 3,5 Н].

2.4. Через блок, укрепленный на конце стола, перекинута нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы, один из которых (m1 = 400 г) движется по поверхности стола, а другой (m2 = 600 г) - вдоль вертикали вниз. Коэффициент трения груза о стол равен 0,1. Считая нить и блок невесомыми, определить: 1) ускорение, с которым движутся грузы; 2) силу натяжения  нити. [Ответ: 5,49 м/с2; 2,59 Н].

2.5. На тело массой m = 10 кг, лежащее на наклонной плоскости, угол наклона которой равен 20°, действует горизонтально направленная прижимающая сила F=8 H. Пренебрегая трением, определить ускорение тела и силу, с которой тело давит на плоскость. [Ответ: 2,60 м/с2; 94,2 Н].

2.6. Тело массой т =2 кг падает вертикально с ускорением а = 5 м/с2. Определить силу сопротивления при движении этого тела. [Ответ: 9,62 Н].

2.7. Самолет летит в горизонтальном направлении с ускорением а = 20 м/с2. Какова перегрузка пассажира, находящегося в самолете? (Перегрузкой называется отношение силы, действующей на пассажира, к силе тяжести). [Ответ: 2,27].

2.8. По наклонной плоскости с углом наклона к горизонту, равным 30°, скользит тело. Определить скорость тела в конце второй секунды от начала скольжения, если коэффициент трения µ = 0,15. [Ответ: 7,26 м/с].

2.9. Грузы одинаковой массы (m1 = m2 = 0,5 кг) соединены нитью и перекинуты через невесомый блок, укрепленный на конце стола. Коэффициент трения груза m2 о стол µ = 0,15. Пренебрегая трением в блоке, определить ускорение, с которым движутся грузы и силу натяжения нити. [Ответ: 4,17 м/с2; 2,82 H].

2.10. С помощью тали (см. рис. 3) поднимают груз вертикально вверх с ускорением a = 3 м/с2. Какова сила натяжения троса, если масса груза m = 1000 кг? Массой блока, трением и растяжением троса пренебречь. [Ответ: 6400 H].

2.11. Коробки с продукцией равномерно перемещаются на ленточном транспортере вверх. Каким может быть максимальный угол наклона транспортера к горизонту при условии, чтобы коробки не скользили относительно ленты? Коэффициент трения между коробкой и лентой m = 0,5. [Ответ: 26°34¢].

2.12. Оценить ускорение, с которым будет двигаться фляга, помещенная на рольганг, если высота его передних ножек 30 см, задних – 40 см, а его длина равна 4 м. Принять силу трения равной 0,005×P, где P – вес ящика. Указание: для проведения оценок кинематических характеристик движения можно рольганг представить в виде наклонной плоскости. [Ответ: 0,2 м/с2].

2.13. Автомобиль с молоком массой 5 т движется со скоростью 10 м/с по выпуклому мосту. Определить силу давления автомобиля на мост в его верхней части, если радиус кривизны моста равен 50 м. [Ответ: 39 кН].

2.14. Самолет, летящий со скоростью 360 км/ч, описывает вертикальную петлю Нестерова радиусом R = 360 м. Определить силу, прижимающую летчика масой т = 80 кг к сиденью: 1) в нижней точке этой петли; 2) в верхней точке этой петли. [Ответ: 1) 3 кН; 2) 1,44 кН].

2.15. Автомолоковоз массы m движется со скоростью v по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны R. С какой силой F давит автомобиль на мост в точке, направление на которую из центра кривизны моста составляет с направлением на его середину угол α. [Ответ:

F = mg cos α – mv2/R].

 2.16. Определить скорость электропоезда в момент начала торможения, считая его движение равнозамедленным, если он остановился, пройдя путь s =200 м, а подвешенный в вагоне отвес при торможении отклонился на угол α = 5° от вертикального направления. [Ответ: 18,5 м/с].

2.17. С каким ускорением должна двигаться в горизонтальном направлении наклонная плоскость с углом наклона α =30°, чтобы при отсутствии трения находящееся на ней тело не перемещалось относительно наклонной плоскости? [Ответ: 5,7 м/с2].

2.18. На горизонтально расположенном диске, вращающемся вокруг вертикальной оси, на расстоянии R = 8 см от оси вращения лежит тело. Определить коэффициент трения между диском и телом, если при угловой скорости ω = 5 рад/с тело начинает скользить по поверхности диска. [Ответ: 0,2].

2.19. По горизонтальному участку дороги едет велосипедист, описывая дугу радиусом 10 м. Под каким углом к горизонту наклонен велосипедист, если его скорость 6 м/с? [Ответ: 69°50΄].

2.20. С какой наименьшей скоростью может ехать мотоциклист по внутренней вертикальной стене цилиндрического строения радиусом R = 12 м, описывая горизонтальную окружность, если коэффициент трения покрышек о стену μ = 0,5, а центр масс мотоциклиста и мотоцикла находится на расстоянии l = 1 м от стены? [Ответ: 15 м/с].

Классическая механика